众所周知，函数是高中数学内容的重要组成部分，是历届高考的重点考查内容，而函数及其图像又是考查的重点内容之一，所以平时的教学中必须给予高度重视. 函数图像是相互依赖的两个变量之间外在、直观的表现形式，是函数解析式本质属性的直译语言，两者之间有着必然的联系. 如何识辨函数与其图像之间的对应关系？如何理清它们之间的有机联系？考试作答时是否能像老中医那样“望、闻、问、切”似的快速获得正确答案？分析表明，函数图像的识辨问题可试探着从四方面（戏称四把“匕首”）入手而解答，另一方面，由表像（图像）也可生成其特定的函数解析式. 故本文且命名为图从“匕首”现，数从像中来.
　　一、图从“匕首”现
　　函数图像的识辩，应抓住①函数的性质先整体地把握奇偶性，②再局部地从函数值的范围或特值点来突破，③有必要时依靠导数分析其单调性或极值、最值掌握其起伏形态，④最后兼顾其自变量x→ ∞、x→0 （或x→0-）时所对应的离原点远近函数值y的变化趋势这四方面综合得出答案，这就是破解函数图像识辩问题的四把“匕首”，即：
　　抓全局，定奇偶（匕首1）;算特值，看范围（匕首2）;
　　握起伏，估极值（匕首3）;观远近，判走势（匕首4）.
　　有了这4把“匕首”，函数图像不难现出原形！
　　1. 2020年高考试题中涉及函数图像的识辨试题分析.
　　下面，且看试题如何被这四把“匕首”破解，过程如下.
　　2. 近年高考试题中涉及函数图像的识辨试题分析.
　　其解法如下.
　　二、数从像中来
　　当给出某一特定类型的函数，如三角函数y=Asin（ωx φ）（A>0，ω>0），以其局部的一段图像为已知条件，即由表象（图像）求其函数解析式，解法同样有规可寻，有法可依.
　　对函数解析式中的待定系数A、ω、φ，处理方法如下：
　　用好周期先定ω，最值零点再定φ，代点观察振幅显，诱导变形答案来.
　　借助这4步，数自然会从像中来.
　　1. 2020年高考試题中涉及数从像中来的试题分析.
　　以上试题破解过程如下.
　　2. 近年高考试题中数从象中来的试题分析.
　　三、实战显身手
　　练习一.（单选题）函数y=2|x|·sin 2x的图像可能是（ ）
　　【简解】①匕首1：抓全局，定奇偶.
　　设f（x）=2|x|·sin 2x，其定义域为R，且关于坐标原点对称.
　　又f（-x）=2|-x|sin 2（-x）=-2|x| sin 2x=-f（x），故y=f（x）是奇函数，排除选项A，B;
　　②匕首2：算特值，看范围. 当x= 时，y=0，故排除选项C. 故答案选D.
　　答案：D.
　　【方法点睛】匕首1 匕首2.
　　练习二.（多选题）已知函数y=Asin（ωx φ） （x∈R，ω>0，0<φ< ）的部分图像如图所示. 则Asin（ωx φ）=
　　A. 2sin（2x ） B. 2sin（2x ）
　　C. 2cos（ -2x） D. cos（ -x）
　　【简解】①用好周期先定 .
　　由图像得： = - = ，故 = = =2，排除答案D;
　　②最值零点再定 .
　　当x= 时，y=0，即2× = ，解得： = ;
　　③代点观察振幅显.
　　由点（0， 1）代入可得：Asin =1，解得A=2.
　　④诱导变形答案来. 由①②③可得：Asin（ωx φ）=2sin（2x ）;
　　又（2x ） （ -2x）= ，故Asin（ωx φ）=2cos（ -2x）. 故选AC.
　　答案：AC.
　　【方法点睛】用好周期先定ω，最值零点再定φ，代点观察振幅显，诱导变形答案来.
　　函数与图像之间的关系实则是数与形的关系，这让人想到著名数学家华罗庚先生谈数形结合时所作的赞美诗：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。切莫忘，几何代数流一体，永远联系莫分离。” 的确，解析式与图像莫分离，本质与表象原统一，图从“比首”现，数从像中来.
　　责任编辑 徐国坚