随着教育改革的逐步推进与深入，培养学生的探究能力已成为教学改革关注的热点。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学习数学的重要方式。”所以，培养学生自主探究意识，提高学生分析和解决问题的能力成为中学数学教学的重要任务。因此，教师应在上课之前，认真备好课，精心设计教学过程，从而更好地引导学生积极主动地探究知识，从而达到提高课堂教学效果的目的。下面笔者从四个方面谈谈在课堂中如何培养学生的探究能力。
　　一、激发兴趣，引导探究
　　教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”所以，兴趣是学习的重要动力，更是培养数学探究能力的原动力。当学生意识到自己所学的东西不仅有趣，而且有意义时，他们就会不自觉地以高涨的热情投入到探究活动中，并会积极地克服一切困难，想方设法解决所遇到的难题，从而充分展现自己的聪明才智，最终提高自己的探究与创新能力。
　　例如，高一数学中集合的概念，课本上是这样定义的：一般来说，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫作集合，简称为集。对于这个概念，若按部就班地按课本那样让学生去理解无疑是晦涩、枯燥，又有点抽象、不易理解的。教师为了激发学生的学习兴趣，可以进行以下处理：
　　请同学们听我口令！
　　1. 全体姓黄的同学，起立！（学生起立后）黄氏家族请坐下。
　　2. 全体自认为最帅的同学，起立！（学生起立，或似起非起）请坐下。
　　3. 全体年龄小于3岁的同学，起立！（没人起立）。
　　果不其然，口令一出，全班兴趣盎然，积极配合，在这种轻松的学习氛围下，教师再结合刚才具体形象的口令引导学生用自己的语言描述出对集合概念的理解，然后再去探究集合具体有怎样的性质。学生在这种较佳的心理状态下更易进入学习状态，接受新知识。
　　二、精心设疑，深入探究
　　“学起于思，思起于疑。”探究性学习实际上就是一场设疑、质疑、解疑的过程。根据中学生的身心发展规律和思维认知水平进行精心设计且合理设问，势必引起学生的认知冲突，碰撞出智慧的火花。在学生面对“山重水复疑无路”的处境时，教师要引导学生，使学生体验到“柳暗花明又一村”的豁然开朗。与此同时，也让学生体验到通过自己的努力取得成功的喜悦。
　　例如，在学习同角三角函数的基本关系时，我们可以这样处置：先给出以下式子，然后提出问题。
　　sin290°+cos290°=？
　　sin230°+cos230°=？
　　sin245°+cos245°=？
　　问题1：请先计算后观察以下各题的结果。
　　问题2：你能举出其他类似的例子吗？
　　问题3：你能写出一般的形式吗？
　　问题4：对此，你有怎样的猜想？
　　问题5：能证明你的猜想吗？
　　以上问题紧紧围绕同角三角函数平方关系展开，环环相扣，层层深入。通过设问的形式引导学生思考的方向与深度，让学生独立思索、共同讨论，经过一系列的推理证明，最终得出结论。如此一来，学生对新知识印象就会非常深刻。
　　三、适当启发，培养思维
　　教师作为课堂教学中的指导者和组织者，主要起引导作用，所以一定要掌控好这个引导的度，既不能满堂灌，说得过多，又不能丢下任务后不管不顾，而应该全程密切关注教学过程，在学生遇到难题，或是出现问题时，教师给予适当的启发与暗示，充分调动学生的思维，帮助学生完成探究性活动。
　　例如，在學习函数的概念时，在课堂练习中会遇到这样的题目：
　　若函数？覼（x）=■的定义域为全体实数集R，那么实数a的取值范围是 。
　　看到这个题目，学生往往觉得很简单，由被开方数的偶次方根须大于或等于零，学生便得到以下解题过程：
　　∵函数？覼（x）=■的定义域为全体实数集R，
　　∴ ax2+ax+1？叟0恒成立，即：a>0？驻=a2-4a？燮0，0　　此时，教师不急于给出正确答案，而以提问的方式暗示学生，f（x）=■中的被开方数是一个什么函数？学生可能会按惯性思维认为这是一个二次函数。教师继续追问：“一定是二次函数吗？”这时学生若有所思，继而恍然大悟，“不一定是二次函数，由于二次项系数含有参数，应该进行分类讨论，于是不难得出以下正确答案：
　　∵函数？覼（x）=■的定义域为全体实数集R，
　　∴ ax2+ax+1？叟0恒成立，
　　当a=0时，显然成立；
　　当a≠0时，a>0？驻=a2-4a？燮0，解得0　　综上实数a的取值范围是[0，4]。
　　故答案为[0，4]。
　　至此，学生的思路被打开，对分类讨论思想也有了深刻的体会。
　　四、一题多变，发散思维
　　对于数学学科的学习，学生不仅要理解掌握基本的基础知识，还要对所掌握的知识进行灵活运用，所以训练和培养学生思维的灵活性与创造性就显得尤为重要。而一题多变或一题多解不失为开拓学生思维的好方法。如对下面的原题，我们可以通过改编来让学生深入分析，从而达到培养学生思维的目的。
　　原题：？覼（x）=■的定义域为R，求m的取值范围。
　　对于这个题目，学生可以很快给出解答过程。
　　解：由题意mx2+8x+4？叟0在R上恒成立，
　　∴ m>0且Δ？燮0，得m？叟4。
　　教师可在此基础上结合对数函数给出变式1。
　　变式1：？覼（x）=log3■的定义域为R，求m的取值范围。
　　解：由题意mx2+8x+4>0在R上恒成立，
　　∴ m>0且Δ<0，得m>4。
　　为了体会数学学科的灵活多变性，教师再给出变式2。
　　变式2：？覼（x）=log3■的值域为R，求m的取值范围。
　　解：令t=mx2+8x+4，则要求t能取到所有大于0的实数，
　　∴当 m=0时，t能取到所有大于0的实数，
　　当 m≠0时，m>0且Δ？叟0？圯0　　∴0？燮m？燮4。
　　有了变式1与2作为铺垫，这时教师可以增加一点难度，充分调动学生的思维积极性，给出变式3。
　　变式3：？覼（x）=log3■的定义域为R，值域为[0，2]，求m，n的值。
　　总之，一题多解和一题多变不失为一种培养学生发散思维、提高学生探究能力的教学方法。一方面，由一道较为经典的数学题出发，经过不同角度的思考，尽可能多地得到不同的解法，拓宽学生的解题思路，训练学生的发散思维能力，达到提高学生分析问题能力的目的。另一方面，对数学题进行改编，可联想、可类比、可推广，得到一组变式题目，甚至得到更一般的结论。对所得到的多种变式题目积极求解，有助于培养学生的应变能力与解决问题的能力，使学生通过一道题，会做一类题，举一反三。
　　参考文献：
　　[1]魏家芬.在数学教学中如何培养学生自主探究能力[J].科学咨询，2015（7）.
　　[2]许丽.让兴趣激发学生的学习兴趣[J].小作家选刊（教学交流），2011（5）.