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摘 要：施工项目评标是工程建设过程中的重要组成部分，是工程招标的灵魂。为保证工程施工项目的顺利进行，切实抓好施工项目的招投标工作无疑是至关重要的一个环节。评标是保证施工招标成功的关键环节，应遵循公平、公正、公开的原则，对投标方案进行客观的综合评估和选择。基于对施工项目评標方法的研究，拟寻求一种能有效解决目前施工项目评标过程中的缺陷的评标方法。通过对不同评标方式的比较，发现一种综合程度较高的定性与定量相结合的评标方法—模糊评价法，可以对施工项目进行较为全面综合的评估。模糊评价法在施工项目评标中的应用，很好地解决了现有评标方法中评价指标单一、评价过程不合理的问题，对招投标市场的规范化、公平化，起到关键的作用。
关键词：模糊评价法；施工项目；投标评价
Abstract: Construction project evaluation is in the process of project construction,it is an important part of engineering bidding soul. To ensure the smooth construction project construction projects,and earnestly the bidding work is undoubtedly one of the most important step.The bid assessment is to guarantee the success of key construction bidding,should follow the fairness, impartiality and openness of the principle of the bidding scheme of objective,comprehensive evaluation and choice. Based on the study of the method of construction project evaluation, plan to seek a can effectively solve the current construction projects in the process of the bid evaluation methods. Through the comparison of different evaluation mode, found a comprehensive with higher levels of qualitative and quantitative evaluation method of fuzzy evaluation method. It is made of construction project comprehensive evaluation. Fuzzy evaluation method in the application of construction project evaluation, solves the existing evaluation method of the evaluation process evaluation index single, the problem of the unreasonable for bidding market, the standardization, fair, played a key role.
Keywords: Fuzzy evaluation method, Construction project ，Bid evaluation
1引 言
作为工程建设的一个重要组成部分，施工项目招投标工作越来越受到行业的重视。建筑产品是一种特殊的商品，其交易方式与一般的商品有着显著的区别[1]。建筑工程招投标是建筑产品市场的主要交易形式。招标的属性是竞争，它的核心是公平正义[2]。为保证招投标工作的公平、公正、公开，招标人在编制招标文件时必须列明评标的标准和方法，以使各投标人了解这些标准和方法，考虑如何竞标获得成功。因此招标中的评标工作是一项重要而复杂的综合性工作，关系到整个招标是否体现公平、公正的竞争原则，而评标方法又是评标过程的灵魂。因此在当前多种类型的招标工作中，只有针对不同类型的招标项目选择适宜的评标办法，细致与科学地评标，才能保证招标工作顺利进行。
关于招投标问题的理论研究从1956年运筹学杂志上发表的第一篇文章以来，就日益受到人们的关注。Friedman.L首次运用运筹学的方法对招投标问题进行了研究。人们在他的基础上，做了大量的工作。人们开始认识到，不能单纯地凭借经验来进行评标决策，应该借助数学模型这一有力的工具，通过准确的分析来为决策服务[3]。
目前建筑市场上的评标方法众多，但究其本质，可以分为两大类，即以货币为单位对投标文件评审“价格”，或以分值为单位对投标文件评审“分值”。这两类评标方法的典型代表，即施工项目中目前常用的评标方法，经评审的最低投标报价法和综合评估法[4]。这两种方法的运用最广，但两者各自都存在着较为明显的缺陷[5]。最低投标报价法的缺陷主要是因为评标过程中仅从投标报价的角度进行评标，存在评价指标单一的问题，工程的质量、进度等因素不能得到充分的保障[6]。综合评分法虽然考虑了多种因素，但是对定性指标缺乏合理的量化方法，某些项目量化不科学，在评标过程中主观因素较多，评标因素和权重的确定都带有很强的主观性，评委的权利较大，在缺乏约束力的情况下较难排除外在干扰，容易产生暗箱操作，不利于评标的公平、公正，另外，它容易造成高报价中标的情况，这对于合理低价者而言，显得不公平，而且也增加了项目的成本，损害了招标人的利益。
因此为解决目前工程项目评标的问题，本文提出了一种评标方法—模糊评价法。在施工项目评标中，运用模糊评价法的模糊集理论，可以对系统进行一个综合评判，获得各种方案优先顺序的相关信息，从而确定各投标单位的优劣排序，选择出最优的投标单位。模糊评价法结合了工程施工项目评标中定性方法和定量方法的优势，为达到评标的初衷提供了一个较为可行的办法，对于评标的准确性、公正性，具有较强的理论与现实意义。
2模糊评价法的建立
模糊评价法在建立各级评价模型的基础上，运用扎德法则作模糊矩阵乘法，然后根据“最大隶属度原则”给出综合评价结论[7]。在模糊综合判断时，所需要的主要数据是各个指标的权重因数和指标的评定等级。运用模糊评价法进行施工项目评标，首先要根据模糊数学理论基础，建立模糊评价法的数学模型[8]。现建立如下数学模型：
2.1评价因素集
建立有限论域集合，U代表系统综合评判的多因素组成的项目集合。任意两因素之间互不关联，互不影响。根据对施工项目评标体系的研究可知，在施工项目评标中，评价因素一般包括投标报价、工期、工程质量、施工经验等。所以，确定U=（投标报价，工期，工程质量，施工经验）。
2.2评语集
建立有限论域集合，V代表所有评价因素构成的评语集，是多种决断构成的集合。它是各个评价因素的评价尺度集合，评价尺度是对各层次评价指标的一种语言描述, 它是评审人员对各评价指标所给出的评价集合。评价尺度一般为优秀、良好、中等、差，并赋予相应的评价值。所以，确定V= ( 优秀（0.9分），良好（0.7分），中等（0.5分），差（0.3分）)。
2.3权重的确定
确定评价因素集中各评价项目的权重W，Wi表示U中第i个因素的权重。由于评价因素集中各因素对被评判事物的影响是不一致的，所以因素的权重分配是U上的一个模糊子集，即[9]。权重反映了評价主体对评价因素集中所含各项评价因素的相对重要性的评价。在运用模糊评价法对施工项目进行评标时，权重对最终的评价结果会产生很大的影响，不同的权重有时会得到完全不同的结论。因此，权重的选择是否合理直接影响到模型建立的成败，权重的确定方法有很多，本模型评价系统的权重采用专家评估法来确定。
2.4隶属度、模糊矩阵的确立
分别用优良工程率和类似工程施工项目数量来衡量工程质量和施工经验，这样评价指标均被量化。按照已确定的评价尺度对各评价指标进行评定，是一种模糊映射。对于同一个评价因素，不同的评价人员会做出不同的评价结果，所以评价结果只能用对评价因素Ui做出评语Vj的大小来表示。这种可能性程度就叫做隶属度，用rij表示，。rij越大，说明对评价因素Ui做出评语Vj的可能性越大，隶属度用隶属函数来确定[10]。每一个评价因素，对于每一个评价尺度的隶属度，都能在隶属函数图中一一对应找出。对于第i个评价因素Ui，有一个相应的隶属度向量。则对于方案K的隶属度，我们可以用一个隶属度矩阵Rk来表示，
2.4模糊综合评价
综合评价向量Sk可用模糊判断矩阵确定，Sk =W·Rk。它描述了所有评价因素属于Vj评价尺度的加权和。
方案K的优先度Nk = Sk·VT。优先度的大小代表方案的优先程度，根据优先度的大小，我们可以进行方案的排序，优先度越大，方案越优先。所以选择优先度最大的投标方案中标。
3案例分析
3.1案例介绍
以某顶层建筑与安装工程为例，利用模糊评价法进行施工项目评标。该工程标底造价1400万元人民币，计划工期365日历天。现有四家经过资格初审符合资格的施工单位进行投标。
甲施工单位：工程投标报价1500万元人民币，施工工期365天，类似工程施工项目数10个，优良工程率45%。
乙施工单位：工程投标报价1350万元人民币，施工工期375天，类似工程施工项目数8个，优良工程率60%。
丙施工单位：工程投标报价1450万元人民币，施工工期350天，类似工程施工项目数12个，优良工程率40%。
丁施工单位：工程投标报价1300万元人民币，施工工期380天，类似工程施工项目数6个，优良工程率50%。
3.2基于模糊评价法的施工项目投标评价
根据工程实际情况，招标单位决定从投标报价、工期、施工经验和工程质量四个方面的指标对投标的施工单位进行评价。因此建立评价因素集U=（投标报价，工期，施工经验，工程质量）[21]。另外评价尺度也分为优、良、中等、差四个等级，因此建立评语集V=（优（0.9分），良（0.7分），中等（0.5分），差（0.3分））。各评价指标的权重，采用专家评估法来确定。专家根据工程实际情况，确定各权重指标分别为40%，30%，15%，15%，即W=（40% ，30%， 15%， 15%）。
对甲施工单位而言：
对于投标报价，即当i=1时求得：。
对于工期，即当i=2时求得：。
对于施工经验，即当i=3时求得：。
对于工程质量，即当i=4时求得：。
所以得出一个隶属度矩阵：
。
综合判断矩阵：
优先度：同理得出：，，
通过模糊评价分析，对优先度进行比较得知，N3>N2>N4>N1,由此可以得出评标结论，选择丙施工单位中标。
4结 语
施工项目评标的主要任务是选用科学合理的评标办法在众多的投标人中将最合适、最有实力的施工单位评选出来。将模糊数学理论引进施工招标方案选择中，建立模糊数学模型，可以把一些模糊的、不确定的定性因素用隶属度和权重来合理定量化，能有效排除招投标过程中由个人主观偏好带来的弊端，使决策民主化、科学化。模糊评价法在工程施工评标中的运用，很好地克服了传统评标方法评价过程单一化、主观化、缺乏合理转换方法的缺陷，有助于规范建筑市场的招投标活动，同时也解决了分级界限上存在的模糊性问题，使评标结果更加公平、公正。通过研究我们发现，采用模糊评价法对工程施工项目进行评标是科学的，切实可行的，具有实际应用的价值，值得推广。
参考文献
[1] 王文元.建筑工程招标投标[M].北京，中国环境科学出版社，1999.
[2] 刘尔烈，朱建元.工程建设项目的招标与投标[M].人民法院出版社，2000年.
[3] 徐培强.工程建设项目评标方法研究[D].西南交通大学，2004年5月.
[4] 张丽萍.对施工招标中两种评标方法的分析研究[J].理念·探索， 2010(06):75—76.
[5] 江卫丰，冯冬梅.建筑工程施工评标常用方法存在问题研究[J].建筑经济，2007年7月.
[6] 郭春翔，刘汉建.现行建设工程评标办法的利弊[J].管理创新，2008年.
[7] 冯保成.模糊数学实用集粹[M].北京，中国建筑工业出版社，1991，415—421.
[8] 门治君.模糊数学在建设工程项目评标中的研究及应用[D].西安理工大学.
[9] 徐晓阳.模糊综合评判在工程招投标中的应用[J].四川工业学院学报，2003:66—69.
[10] 王季方，卢正鼎.模糊控制中隶属度函数的确定方法[J].河南科学，2000(12):348—351.
[11] 邓铁军，龚亮英，欧莉.工程项目多指标评标决策模型的研究[J].株洲工学院学报，19(01).
关键词：模糊评价法；施工项目；投标评价
Abstract: Construction project evaluation is in the process of project construction,it is an important part of engineering bidding soul. To ensure the smooth construction project construction projects,and earnestly the bidding work is undoubtedly one of the most important step.The bid assessment is to guarantee the success of key construction bidding,should follow the fairness, impartiality and openness of the principle of the bidding scheme of objective,comprehensive evaluation and choice. Based on the study of the method of construction project evaluation, plan to seek a can effectively solve the current construction projects in the process of the bid evaluation methods. Through the comparison of different evaluation mode, found a comprehensive with higher levels of qualitative and quantitative evaluation method of fuzzy evaluation method. It is made of construction project comprehensive evaluation. Fuzzy evaluation method in the application of construction project evaluation, solves the existing evaluation method of the evaluation process evaluation index single, the problem of the unreasonable for bidding market, the standardization, fair, played a key role.
Keywords: Fuzzy evaluation method, Construction project ，Bid evaluation
1引 言
作为工程建设的一个重要组成部分，施工项目招投标工作越来越受到行业的重视。建筑产品是一种特殊的商品，其交易方式与一般的商品有着显著的区别[1]。建筑工程招投标是建筑产品市场的主要交易形式。招标的属性是竞争，它的核心是公平正义[2]。为保证招投标工作的公平、公正、公开，招标人在编制招标文件时必须列明评标的标准和方法，以使各投标人了解这些标准和方法，考虑如何竞标获得成功。因此招标中的评标工作是一项重要而复杂的综合性工作，关系到整个招标是否体现公平、公正的竞争原则，而评标方法又是评标过程的灵魂。因此在当前多种类型的招标工作中，只有针对不同类型的招标项目选择适宜的评标办法，细致与科学地评标，才能保证招标工作顺利进行。
关于招投标问题的理论研究从1956年运筹学杂志上发表的第一篇文章以来，就日益受到人们的关注。Friedman.L首次运用运筹学的方法对招投标问题进行了研究。人们在他的基础上，做了大量的工作。人们开始认识到，不能单纯地凭借经验来进行评标决策，应该借助数学模型这一有力的工具，通过准确的分析来为决策服务[3]。
目前建筑市场上的评标方法众多，但究其本质，可以分为两大类，即以货币为单位对投标文件评审“价格”，或以分值为单位对投标文件评审“分值”。这两类评标方法的典型代表，即施工项目中目前常用的评标方法，经评审的最低投标报价法和综合评估法[4]。这两种方法的运用最广，但两者各自都存在着较为明显的缺陷[5]。最低投标报价法的缺陷主要是因为评标过程中仅从投标报价的角度进行评标，存在评价指标单一的问题，工程的质量、进度等因素不能得到充分的保障[6]。综合评分法虽然考虑了多种因素，但是对定性指标缺乏合理的量化方法，某些项目量化不科学，在评标过程中主观因素较多，评标因素和权重的确定都带有很强的主观性，评委的权利较大，在缺乏约束力的情况下较难排除外在干扰，容易产生暗箱操作，不利于评标的公平、公正，另外，它容易造成高报价中标的情况，这对于合理低价者而言，显得不公平，而且也增加了项目的成本，损害了招标人的利益。
因此为解决目前工程项目评标的问题，本文提出了一种评标方法—模糊评价法。在施工项目评标中，运用模糊评价法的模糊集理论，可以对系统进行一个综合评判，获得各种方案优先顺序的相关信息，从而确定各投标单位的优劣排序，选择出最优的投标单位。模糊评价法结合了工程施工项目评标中定性方法和定量方法的优势，为达到评标的初衷提供了一个较为可行的办法，对于评标的准确性、公正性，具有较强的理论与现实意义。
2模糊评价法的建立
模糊评价法在建立各级评价模型的基础上，运用扎德法则作模糊矩阵乘法，然后根据“最大隶属度原则”给出综合评价结论[7]。在模糊综合判断时，所需要的主要数据是各个指标的权重因数和指标的评定等级。运用模糊评价法进行施工项目评标，首先要根据模糊数学理论基础，建立模糊评价法的数学模型[8]。现建立如下数学模型：
2.1评价因素集
建立有限论域集合，U代表系统综合评判的多因素组成的项目集合。任意两因素之间互不关联，互不影响。根据对施工项目评标体系的研究可知，在施工项目评标中，评价因素一般包括投标报价、工期、工程质量、施工经验等。所以，确定U=（投标报价，工期，工程质量，施工经验）。
2.2评语集
建立有限论域集合，V代表所有评价因素构成的评语集，是多种决断构成的集合。它是各个评价因素的评价尺度集合，评价尺度是对各层次评价指标的一种语言描述, 它是评审人员对各评价指标所给出的评价集合。评价尺度一般为优秀、良好、中等、差，并赋予相应的评价值。所以，确定V= ( 优秀（0.9分），良好（0.7分），中等（0.5分），差（0.3分）)。
2.3权重的确定
确定评价因素集中各评价项目的权重W，Wi表示U中第i个因素的权重。由于评价因素集中各因素对被评判事物的影响是不一致的，所以因素的权重分配是U上的一个模糊子集，即[9]。权重反映了評价主体对评价因素集中所含各项评价因素的相对重要性的评价。在运用模糊评价法对施工项目进行评标时，权重对最终的评价结果会产生很大的影响，不同的权重有时会得到完全不同的结论。因此，权重的选择是否合理直接影响到模型建立的成败，权重的确定方法有很多，本模型评价系统的权重采用专家评估法来确定。
2.4隶属度、模糊矩阵的确立
分别用优良工程率和类似工程施工项目数量来衡量工程质量和施工经验，这样评价指标均被量化。按照已确定的评价尺度对各评价指标进行评定，是一种模糊映射。对于同一个评价因素，不同的评价人员会做出不同的评价结果，所以评价结果只能用对评价因素Ui做出评语Vj的大小来表示。这种可能性程度就叫做隶属度，用rij表示，。rij越大，说明对评价因素Ui做出评语Vj的可能性越大，隶属度用隶属函数来确定[10]。每一个评价因素，对于每一个评价尺度的隶属度，都能在隶属函数图中一一对应找出。对于第i个评价因素Ui，有一个相应的隶属度向量。则对于方案K的隶属度，我们可以用一个隶属度矩阵Rk来表示，
2.4模糊综合评价
综合评价向量Sk可用模糊判断矩阵确定，Sk =W·Rk。它描述了所有评价因素属于Vj评价尺度的加权和。
方案K的优先度Nk = Sk·VT。优先度的大小代表方案的优先程度，根据优先度的大小，我们可以进行方案的排序，优先度越大，方案越优先。所以选择优先度最大的投标方案中标。
3案例分析
3.1案例介绍
以某顶层建筑与安装工程为例，利用模糊评价法进行施工项目评标。该工程标底造价1400万元人民币，计划工期365日历天。现有四家经过资格初审符合资格的施工单位进行投标。
甲施工单位：工程投标报价1500万元人民币，施工工期365天，类似工程施工项目数10个，优良工程率45%。
乙施工单位：工程投标报价1350万元人民币，施工工期375天，类似工程施工项目数8个，优良工程率60%。
丙施工单位：工程投标报价1450万元人民币，施工工期350天，类似工程施工项目数12个，优良工程率40%。
丁施工单位：工程投标报价1300万元人民币，施工工期380天，类似工程施工项目数6个，优良工程率50%。
3.2基于模糊评价法的施工项目投标评价
根据工程实际情况，招标单位决定从投标报价、工期、施工经验和工程质量四个方面的指标对投标的施工单位进行评价。因此建立评价因素集U=（投标报价，工期，施工经验，工程质量）[21]。另外评价尺度也分为优、良、中等、差四个等级，因此建立评语集V=（优（0.9分），良（0.7分），中等（0.5分），差（0.3分））。各评价指标的权重，采用专家评估法来确定。专家根据工程实际情况，确定各权重指标分别为40%，30%，15%，15%，即W=（40% ，30%， 15%， 15%）。
对甲施工单位而言：
对于投标报价，即当i=1时求得：。
对于工期，即当i=2时求得：。
对于施工经验，即当i=3时求得：。
对于工程质量，即当i=4时求得：。
所以得出一个隶属度矩阵：
。
综合判断矩阵：
优先度：同理得出：，，
通过模糊评价分析，对优先度进行比较得知，N3>N2>N4>N1,由此可以得出评标结论，选择丙施工单位中标。
4结 语
施工项目评标的主要任务是选用科学合理的评标办法在众多的投标人中将最合适、最有实力的施工单位评选出来。将模糊数学理论引进施工招标方案选择中，建立模糊数学模型，可以把一些模糊的、不确定的定性因素用隶属度和权重来合理定量化，能有效排除招投标过程中由个人主观偏好带来的弊端，使决策民主化、科学化。模糊评价法在工程施工评标中的运用，很好地克服了传统评标方法评价过程单一化、主观化、缺乏合理转换方法的缺陷，有助于规范建筑市场的招投标活动，同时也解决了分级界限上存在的模糊性问题，使评标结果更加公平、公正。通过研究我们发现，采用模糊评价法对工程施工项目进行评标是科学的，切实可行的，具有实际应用的价值，值得推广。
参考文献
[1] 王文元.建筑工程招标投标[M].北京，中国环境科学出版社，1999.
[2] 刘尔烈，朱建元.工程建设项目的招标与投标[M].人民法院出版社，2000年.
[3] 徐培强.工程建设项目评标方法研究[D].西南交通大学，2004年5月.
[4] 张丽萍.对施工招标中两种评标方法的分析研究[J].理念·探索， 2010(06):75—76.
[5] 江卫丰，冯冬梅.建筑工程施工评标常用方法存在问题研究[J].建筑经济，2007年7月.
[6] 郭春翔，刘汉建.现行建设工程评标办法的利弊[J].管理创新，2008年.
[7] 冯保成.模糊数学实用集粹[M].北京，中国建筑工业出版社，1991，415—421.
[8] 门治君.模糊数学在建设工程项目评标中的研究及应用[D].西安理工大学.
[9] 徐晓阳.模糊综合评判在工程招投标中的应用[J].四川工业学院学报，2003:66—69.
[10] 王季方，卢正鼎.模糊控制中隶属度函数的确定方法[J].河南科学，2000(12):348—351.
[11] 邓铁军，龚亮英，欧莉.工程项目多指标评标决策模型的研究[J].株洲工学院学报，19(01).