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摘要：数学并不如许多人想象的那样枯燥，相反，数学是美丽的，是充满魅力的。数学之美有三大特征：简单、和谐、奇异。数学教学的目的之一是要让学生学会欣赏、体验数学美。为了把数学的美育功能真正落实到中小学课堂上，应该充分挖掘数学的美因，在教学中创设情景。让学生感受美，也能创造美。
关键词：美；数学美；课堂教学；数学美育
一、数学美的具体内容
1 和谐美
美学家蔡辛在《美学研究》一书中把黄金分割导入美学，认为事物具有这种关系是最美的，而且作为美的形式法则确定下来。在绘画中人体的比例、绘画材料的长与宽的比例，甚至身体内各个细小的部分，都利用了“黄金分割”这一审美的数学要求。
2 简洁美
数学的简洁美是数学事实与其简化形式的统一，是人类思维经济化在数学上的反映。相对于繁琐、冗长、混乱的背景来说，简洁给人以简捷明快、准确、精炼的美感。数学的简洁美是指表达的形式和数学理论体系的结构简单，而不是指数学内容本身的简单。
3 奇异美
奇异性是指研究对象不能用任何现成的理论解释的特殊性质，奇异是一种美。数学中的奇异美颇有一些“意料之中，情理之外”的意味。七巧板是我国传统的智力拼图游戏，它是用七块可以拼成正方形的板以各种不同的巧妙方法拼凑出千变万化的形象图案，如人形、鸟兽、花草、房屋等。
二、数学美的体现形式
1 大自然中的数学情趣
著名数学家笛卡儿，根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征列出了现代数学中有名的“笛卡儿叶线”(或者叫“叶形线”)，数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线。
2 效率之美
蜂窝是一座十分精密的建筑工程。每一面蜂蜡隔墙厚度及误差都非常小。6面隔墙宽度完全相同，墙之间的角度正好120度，形成一个完美的几何图形。虽然蜂窝是一个三维体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问题，即寻找面积最大、周长最小的平面图形。
1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明，在所有首尾相连的正多边形中，正多边形的周长是最小的。而黑尔在考虑了周边是曲线时，无论是曲线向外突，还是向内凹，都证明了由许多正六边形组成的图形周长最小。
3 新兴的数学美
在20世纪70年代末80年代初，产生了新兴的分形几何学，空间具有不一定是整数的维，而存在一个分数维数。这是几何学的新突破，引起了数学家和自然科学者的极大关注。在设计中运用分形艺术，可产生梦幻般的艺术效果。分形几何中的图形非常美丽，尤其是曼德尔布诺特集，它是由Zk 1=(Zk)2 C(其中C是常数)这样的叠代公式产生H{来的自相似图形，它从任何一个局部都能看出它的整体，它包含了无限的复杂与无限的细致。分形图案的一个重要特点就是它的自我复制，即剪下任何一部分将之放大，仍是一个变化丰富的分形图案，很多分形图案都可以无限缩放，细节将一步步重现出来。
三、数学教学中的美育渗透
1 挖掘教材，让学生理解数学之美
数学是一个五彩缤纷的美的世界，然而数学美通常不像艺术美那样外显和明显，因而往往不易被发觉。因此，要结合教学向学生进行美育，必须引导学生从教材中发现美、认识美、理解美、感受美。如数学概念、数学符号的简单性、数学理论的精练性、数学方法的简捷性、数学问题的简洁性都是简单性的体现。可以说简单性是数学美的本质之一，在教学中要充分挖掘、利用数学的简单美。
2 创设情景，让学生体验数学之美
例如，在讲解“数的乘方”的概念时，我设计了一个教学情境：“有一个普通的有8×8个方格的棋盘，按如下规则往方格里摆放2毫米厚的硬币。我们先将方格编号，分别从1号到64号，在第一格里放2枚硬币，第二格里放4枚，第三格里放8枚……依次类推，下一格里放的硬币数恰为前一格里的两倍。你知道第k方格有多少个硬币?猜想第64格的硬币有多高?”最后，当我告诉学生：不管你们相信不相信，第64格的硬币将直冲云天，超过月亮(它只不过400 000千米远)，超过太阳(1.5亿千米远)，几乎直达(除太阳外)最近的恒星半人马座的α星，离地球大约4光年。因为。用十进制数表示2=18，446，744，073，709，551.616.学生从此例中。充分体会到了数学的奇异之美，他们的惊讶和期盼之情溢于言表!
3 启迪思维，让学生创造数学之美
数和形是数学中最基本的两大概念，是数学研究的两个重要侧面，因此，“数形结合法”是数学研究的重要思想方法。教学时，可利用数形结合来启发学生的直觉思维。如对于具有极限意义的问题：无穷等比数列各项和，学生很难理解其结果可以这样做：让学生观察图形，先将单位正方形分成100个小正方形，将99个涂上阴影；再将剩下的一个分成100个小正方形，将99个涂上阴影；如此无限下去，所有涂上阴影的小正方形的面积的和便为1。结果直接可从图中得出，此乃数学美之和谐也。
四、总结
數学的美无处不在。一题多解的广阔美、一题多变的扩散美、数学趣题的娱乐美，数学的美犹如浩瀚的大海广阔而且深邃。作为数学教师应该善于从数学中挖掘美、发现美，将这些内容适当穿捕于教学过程中，有意识地培养学生健康、高尚的审美情趣，提高学生的审美水准，只有这样，才能激发学生求知的愿望与热情，有助于增强他们的创造发明能力。
关键词：美；数学美；课堂教学；数学美育
一、数学美的具体内容
1 和谐美
美学家蔡辛在《美学研究》一书中把黄金分割导入美学，认为事物具有这种关系是最美的，而且作为美的形式法则确定下来。在绘画中人体的比例、绘画材料的长与宽的比例，甚至身体内各个细小的部分，都利用了“黄金分割”这一审美的数学要求。
2 简洁美
数学的简洁美是数学事实与其简化形式的统一，是人类思维经济化在数学上的反映。相对于繁琐、冗长、混乱的背景来说，简洁给人以简捷明快、准确、精炼的美感。数学的简洁美是指表达的形式和数学理论体系的结构简单，而不是指数学内容本身的简单。
3 奇异美
奇异性是指研究对象不能用任何现成的理论解释的特殊性质，奇异是一种美。数学中的奇异美颇有一些“意料之中，情理之外”的意味。七巧板是我国传统的智力拼图游戏，它是用七块可以拼成正方形的板以各种不同的巧妙方法拼凑出千变万化的形象图案，如人形、鸟兽、花草、房屋等。
二、数学美的体现形式
1 大自然中的数学情趣
著名数学家笛卡儿，根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征列出了现代数学中有名的“笛卡儿叶线”(或者叫“叶形线”)，数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线。
2 效率之美
蜂窝是一座十分精密的建筑工程。每一面蜂蜡隔墙厚度及误差都非常小。6面隔墙宽度完全相同，墙之间的角度正好120度，形成一个完美的几何图形。虽然蜂窝是一个三维体建筑，但每一个蜂巢都是六面柱体，而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关。由此引出一个数学问题，即寻找面积最大、周长最小的平面图形。
1943年，匈牙利数学家陶斯巧妙地证明，在所有首尾相连的正多边形中，正多边形的周长是最小的。而黑尔在考虑了周边是曲线时，无论是曲线向外突，还是向内凹，都证明了由许多正六边形组成的图形周长最小。
3 新兴的数学美
在20世纪70年代末80年代初，产生了新兴的分形几何学，空间具有不一定是整数的维，而存在一个分数维数。这是几何学的新突破，引起了数学家和自然科学者的极大关注。在设计中运用分形艺术，可产生梦幻般的艺术效果。分形几何中的图形非常美丽，尤其是曼德尔布诺特集，它是由Zk 1=(Zk)2 C(其中C是常数)这样的叠代公式产生H{来的自相似图形，它从任何一个局部都能看出它的整体，它包含了无限的复杂与无限的细致。分形图案的一个重要特点就是它的自我复制，即剪下任何一部分将之放大，仍是一个变化丰富的分形图案，很多分形图案都可以无限缩放，细节将一步步重现出来。
三、数学教学中的美育渗透
1 挖掘教材，让学生理解数学之美
数学是一个五彩缤纷的美的世界，然而数学美通常不像艺术美那样外显和明显，因而往往不易被发觉。因此，要结合教学向学生进行美育，必须引导学生从教材中发现美、认识美、理解美、感受美。如数学概念、数学符号的简单性、数学理论的精练性、数学方法的简捷性、数学问题的简洁性都是简单性的体现。可以说简单性是数学美的本质之一，在教学中要充分挖掘、利用数学的简单美。
2 创设情景，让学生体验数学之美
例如，在讲解“数的乘方”的概念时，我设计了一个教学情境：“有一个普通的有8×8个方格的棋盘，按如下规则往方格里摆放2毫米厚的硬币。我们先将方格编号，分别从1号到64号，在第一格里放2枚硬币，第二格里放4枚，第三格里放8枚……依次类推，下一格里放的硬币数恰为前一格里的两倍。你知道第k方格有多少个硬币?猜想第64格的硬币有多高?”最后，当我告诉学生：不管你们相信不相信，第64格的硬币将直冲云天，超过月亮(它只不过400 000千米远)，超过太阳(1.5亿千米远)，几乎直达(除太阳外)最近的恒星半人马座的α星，离地球大约4光年。因为。用十进制数表示2=18，446，744，073，709，551.616.学生从此例中。充分体会到了数学的奇异之美，他们的惊讶和期盼之情溢于言表!
3 启迪思维，让学生创造数学之美
数和形是数学中最基本的两大概念，是数学研究的两个重要侧面，因此，“数形结合法”是数学研究的重要思想方法。教学时，可利用数形结合来启发学生的直觉思维。如对于具有极限意义的问题：无穷等比数列各项和，学生很难理解其结果可以这样做：让学生观察图形，先将单位正方形分成100个小正方形，将99个涂上阴影；再将剩下的一个分成100个小正方形，将99个涂上阴影；如此无限下去，所有涂上阴影的小正方形的面积的和便为1。结果直接可从图中得出，此乃数学美之和谐也。
四、总结
數学的美无处不在。一题多解的广阔美、一题多变的扩散美、数学趣题的娱乐美，数学的美犹如浩瀚的大海广阔而且深邃。作为数学教师应该善于从数学中挖掘美、发现美，将这些内容适当穿捕于教学过程中，有意识地培养学生健康、高尚的审美情趣，提高学生的审美水准，只有这样，才能激发学生求知的愿望与热情，有助于增强他们的创造发明能力。