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摘 要： 数学思想是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配数学实践活动。教师在实际教学中，应在学生已有认知的基础上、在学生认知发展过程中、在学生思考问题过程中，渗透教学思想。
关键词： 小学数学教学 渗透数学思想 认知基础 认知发展过程 思考问题过程
数学思想方法的渗透主要是在具体知识的教学过程中实现的，因此，要贯彻渗透性原则，就要不断优化教学过程，比如概念的形成过程，公式、法则、性质、定理等结论的推导过程，解题方法的思考过程，知识的小结过程等。只有在这些过程的教学中，数学思想方法才能充分展现活力，取消或压缩思维过程，把数学教学看做是知识结论的教学，就失去了渗透数学思想方法的机会，使数学思想方法无用武之地。数学概念、法则、公式、性质等知识都写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉，对学生的要求是能领会多少算多少。因此，教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法纳入教学目标，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。
一、在学生已有认知的基础上渗透数学思想
新课标强调：“从学生已有的生活经验出发，让他们亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”教学实践也证明，在数学教学中，借助数学原型，构建数学模型，可以加深学生的理解，提高课堂教学效率。在此，简单介绍一种实施新课程数学基础知识教学的方法——原型教学。例如：小学学习的长度单位、图形、面积、质量单位等都来源于生活，但这些并不是生活本身的摹本，它具有高度的抽象性，这对以具体形象为主、生活经验匮乏的小学生来说，难以透彻地理解。教师要善于把抽象的数学知识还原成学生看得见、摸得到、听得到的生活情境，让学生走进生活，感受生活，在生活体验中理解感悟，使知识、技能同步发展，相得益彰。引导学生有意识、有目的地观察生活中的数学问题，既有利于学生发现生活中的数学信息，培养和提高观察能力，又有利于教师引导学生对抽象的知识进行总结和概括。
二、在学生认知发展过程中渗透数学思想
新课标明确提出：学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，提高实践能力和创新精神。课堂是组织学生学习的主阵地，在课堂教学过程中，如何集中学生的注意力、使学生专注听讲、提高课堂教学质量，是每一个教师不可回避的重要问题。小学生由于年龄特点及其他原因，注意力不集中、爱走神，听课质量不高。这就要求教师结合学生的心理特点，研究有效的数学教学策略。不少学生感到数学虽有趣但难学，理解运用更是困难，花了不少精力，但收效不好。究其原因，很大程度上是因为学习方法不当，没能完全掌握数学概念、数学定理，违背认知规律，当然就无法灵活运用，完成知识的迁移。如学习了长方形、正方形的周长和面积后，可让学生做一回装修设计师：如果你家的地面要重新装修，你能为爸妈提供一份装修建议表吗？我们可以从下面几个问题入手：1.算出每间房间的长和宽分别是多少米，每间房间的面积分别是多少平方米。2.根据家庭的经济条件和自己的爱好，在材料表中选择你需要的材料，算出所需材料的量及所需的钱数。3.如果在客厅、餐厅的四周贴上大理石条，共需要多少平方米？
老师应根据学生认知特点及记忆规律，科学地实施课堂教学。心理学家艾宾浩斯经过长期研究发现，人的遗忘是有规律的，我们应根据遗忘规律合理安排课堂结构，让学生及时理解和掌握所学的知识，取得事半功倍的效果。
三、在学生思考问题过程中渗透数学思想
任何数学问题的解决过程，都是由未知向已知转化的过程。通过转化归结为已经解决或较容易解决的问题，以求得问题的正确解答。如果在学生获得知识和解决问题的过程中有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识承载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识就是鲜活的、可迁移的，学生的数学素质就能得到质的飞跃。如在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且使两个图形的面积都得到了“量化”，使形的问题转化为数的问题。在这个过程中，学生亲身体验到小方块所起的作用。接着又通过“小方块大小必须统一”的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一，很自然地渗透了“单位”思想。又如几何教学中运用变换思想，将原图形通过割补、分割、平移、翻折等方式加以“变形”，把未知图形的面积计算问题转化成已知图形的面积计算问题，变难为易，求解水到渠成。小学课本中，除了长方形的面积计算公式之外，其他平面图形的面积计算公式也是通过变换原来的图形得到的。
数学知识对学生的发展是非常重要的，但并不是最重要的，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。所以，教师在教给学生数学知识的同时，要重视挖掘知识发生、形成和应用过程中所蕴藏的数学思想方法，不失时机地渗透数学思想方法，指导学生运用数学思想方法科学地思考问题，培养学生探索规律、解决问题的能力，促进学生数学素养的提高。
参考文献：
[1]吴明富.在数学教学中渗透数学思想方法的探索与实践[J].
[2]束仁武.教材如何渗透数学思想[J].安徽教育，1997.
关键词： 小学数学教学 渗透数学思想 认知基础 认知发展过程 思考问题过程
数学思想方法的渗透主要是在具体知识的教学过程中实现的，因此，要贯彻渗透性原则，就要不断优化教学过程，比如概念的形成过程，公式、法则、性质、定理等结论的推导过程，解题方法的思考过程，知识的小结过程等。只有在这些过程的教学中，数学思想方法才能充分展现活力，取消或压缩思维过程，把数学教学看做是知识结论的教学，就失去了渗透数学思想方法的机会，使数学思想方法无用武之地。数学概念、法则、公式、性质等知识都写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉，对学生的要求是能领会多少算多少。因此，教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法纳入教学目标，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。
一、在学生已有认知的基础上渗透数学思想
新课标强调：“从学生已有的生活经验出发，让他们亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”教学实践也证明，在数学教学中，借助数学原型，构建数学模型，可以加深学生的理解，提高课堂教学效率。在此，简单介绍一种实施新课程数学基础知识教学的方法——原型教学。例如：小学学习的长度单位、图形、面积、质量单位等都来源于生活，但这些并不是生活本身的摹本，它具有高度的抽象性，这对以具体形象为主、生活经验匮乏的小学生来说，难以透彻地理解。教师要善于把抽象的数学知识还原成学生看得见、摸得到、听得到的生活情境，让学生走进生活，感受生活，在生活体验中理解感悟，使知识、技能同步发展，相得益彰。引导学生有意识、有目的地观察生活中的数学问题，既有利于学生发现生活中的数学信息，培养和提高观察能力，又有利于教师引导学生对抽象的知识进行总结和概括。
二、在学生认知发展过程中渗透数学思想
新课标明确提出：学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，提高实践能力和创新精神。课堂是组织学生学习的主阵地，在课堂教学过程中，如何集中学生的注意力、使学生专注听讲、提高课堂教学质量，是每一个教师不可回避的重要问题。小学生由于年龄特点及其他原因，注意力不集中、爱走神，听课质量不高。这就要求教师结合学生的心理特点，研究有效的数学教学策略。不少学生感到数学虽有趣但难学，理解运用更是困难，花了不少精力，但收效不好。究其原因，很大程度上是因为学习方法不当，没能完全掌握数学概念、数学定理，违背认知规律，当然就无法灵活运用，完成知识的迁移。如学习了长方形、正方形的周长和面积后，可让学生做一回装修设计师：如果你家的地面要重新装修，你能为爸妈提供一份装修建议表吗？我们可以从下面几个问题入手：1.算出每间房间的长和宽分别是多少米，每间房间的面积分别是多少平方米。2.根据家庭的经济条件和自己的爱好，在材料表中选择你需要的材料，算出所需材料的量及所需的钱数。3.如果在客厅、餐厅的四周贴上大理石条，共需要多少平方米？
老师应根据学生认知特点及记忆规律，科学地实施课堂教学。心理学家艾宾浩斯经过长期研究发现，人的遗忘是有规律的，我们应根据遗忘规律合理安排课堂结构，让学生及时理解和掌握所学的知识，取得事半功倍的效果。
三、在学生思考问题过程中渗透数学思想
任何数学问题的解决过程，都是由未知向已知转化的过程。通过转化归结为已经解决或较容易解决的问题，以求得问题的正确解答。如果在学生获得知识和解决问题的过程中有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识承载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识就是鲜活的、可迁移的，学生的数学素质就能得到质的飞跃。如在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且使两个图形的面积都得到了“量化”，使形的问题转化为数的问题。在这个过程中，学生亲身体验到小方块所起的作用。接着又通过“小方块大小必须统一”的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一，很自然地渗透了“单位”思想。又如几何教学中运用变换思想，将原图形通过割补、分割、平移、翻折等方式加以“变形”，把未知图形的面积计算问题转化成已知图形的面积计算问题，变难为易，求解水到渠成。小学课本中，除了长方形的面积计算公式之外，其他平面图形的面积计算公式也是通过变换原来的图形得到的。
数学知识对学生的发展是非常重要的，但并不是最重要的，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。所以，教师在教给学生数学知识的同时，要重视挖掘知识发生、形成和应用过程中所蕴藏的数学思想方法，不失时机地渗透数学思想方法，指导学生运用数学思想方法科学地思考问题，培养学生探索规律、解决问题的能力，促进学生数学素养的提高。
参考文献：
[1]吴明富.在数学教学中渗透数学思想方法的探索与实践[J].
[2]束仁武.教材如何渗透数学思想[J].安徽教育，1997.