【摘 要】
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设G=(V,E)是一个以V为顶点集,E为边集的图.图G的一个k-全染色是一个映射φ:V∪E→{1,2,…,k｝使得φ(x)≠φ(y)对所有相邻或相关联的元素x和y都成立.若G有一个k-全染色,则说G是
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设G=(V,E)是一个以V为顶点集,E为边集的图.图G的一个k-全染色是一个映射φ:V∪E→{1,2,…,k｝使得φ(x)≠φ(y)对所有相邻或相关联的元素x和y都成立.若G有一个k-全染色,则说G是k-全可染的.令△为G的最大度.显然,对G进行全染色,至少需要△+1个颜色.Behzad和Vizing相互独立地猜想每个(简单)图都是(△+2)-全可染的.已知最大度△≥9的平面图是(△+1)-全可染的.通过研究极小反例的新的可约性质,本文运用权转移方法证明了最大度为8且不含4-扇的平面图是9-全可染的,这里的4-扇是指交于一点的4个相继的3-面.这一结果改进了若干同类型的相关结果.
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