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设图G=（V，E）是简单图，其中V是顶点集，E是边集．对G中任意顶点v∈V，dv表示点v的度数．图G的Randie指数也称为图G的连通性指数，定义为R=R（G）=∑Nv∈E 1/√dndv关于连通图的Randic指数R与直径D有如下猜想：R-D≥√2-n＋1/2且R/D≥1/2＋√2-1/n-1,两个等式都成立当且仅当G≌Pn．本文将简化该猜想，并进一步证明当D≤[2（n-1）3/2/n-3＋2√2]或D≤n-3时，猜想成立