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研究了离散区间系统的一种特殊形式的稳定性,即分支稳定性.分别给出了离散区间系统分支渐近稳定性和指数分支渐近稳定性的定义.证明了离散区间系统是分支渐近稳定的,且仅当系统矩阵在每一时刻都将满足一个约束条件的系统状态向量变换成满足另一个约束的向量.由此利用不等式的性质分别给出了离散区间系统分支渐近稳定和指数分支渐近稳定的充要条件.