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音乐有“乐感”，语文有“语感”，数学也有“数感”，在2011版《数学新课程标准》十个核心概念中，“数感”摆在首要的位置。可见，理解“数感”这个概念，并让孩子在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。而在数学教学中，我们经常会看到：妈妈身高1.56厘米，小红的体重是60克，看一场足球比赛需要5分钟……如此荒诞的结果，真是让人啼笑皆非。我们在感慨之余，不得不反思这样一个问题：我们的数学教育究竟怎么了，出了什么问题？我想：一个至关重要的原因是忽视了孩子良好数感的培养，以至于许多孩子的头脑中一点“数”都没有。那么，什么是数感？《数学新课程标准》（2011版）指出：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于孩子理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”因此，教学中培养孩子的数感是数学教育的首要任务。
一、重视估算训练，注意方法指导，形成数感
经常为孩子提供估计事物的数量和运算的结果，用不同的方式检验同一个计算的结果，让孩子学会并逐步形成习惯，形成对不同运算结果的感知。在估计的过程中，孩子经历一个对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程。如，在认识大数目时，可以为孩子提供丰富的现实背景，使孩子在真实的情境中受到感染和体验。让孩子说出见到的比较大的数的情境，估计一个乡镇有多少人，一个体育场大约容纳多少人。如果一个行政村有2500人，10个行政村是一个乡镇，六万人是多少个行政村？多少个乡镇？再如，教学长度单位后，可设计一些本身蕴涵着估算价值的实例让孩子练习：一张课桌高约（），学校旗杆的高约（），一支圆珠笔长约15（）等。这些与孩子生活实际密切联系的活动，可以使孩子对数，特别是较大的数形成一个鲜明的表象，并且再遇到相似的情境时，在头脑中会有一个具体的参照物。久而久之，孩子的数感就会逐渐形成。
二、注重生活联系，丰富现实素材，建立数感
建立和培养孩子的数感，就是要让孩子更多地接触和理解现实生活中的问题。例如：教学几分之一、几分之几的认识时，对“1”个整体应多提供孩子生活实际中熟悉的材料，如，一块饼、一个圆、一张长方形的纸、一条线段；在旅游过程中，感受1千米、10千米的路程；到食堂去看看、称称、估估各类蔬菜、肉类的质量等。这些活动深受孩子喜爱，不仅可以启蒙数感，还能培养“亲近数学”的行为，让孩子有意识地将现实生活问题与数量建立起联系，让孩子自己去感知、发现，主动去探索，从而建立起数感。
三、提供实践情境，参与体验交流，发展数感
2011版新课标指出，“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、自主探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”小学数学活动强调孩子通过亲身体验来学习数学，同样，数感的培养和发展，更离不开实践活动。例如：在教学圆柱体积的计算时，引导孩子把圆柱体转化成已学过的长方体，孩子动手操作的过程，也是重要的数学思想萌芽。教师引导孩子观察变化前后两种图形的联系、区别，再思考什么变了，什么不变的问题，从而推导出圆柱体积计算的公式。这样，把数感培养落实到具体的操作活动中，可使孩子加深对数学知识的理解，从而发展数感。
在数学教学中，单单提供实践情境还不行，还要学生积极参与体验与交流，才能发展数感。例如：在实际测量中，教师带孩子走出教室，去测量篮球场的长和宽，孩子会用不同的方式去测出它的长和宽。交流的时候，展示出全班多种多样的测量方法。有的用卷尺量；有的先测出线条砖的长度，再数出它的长和宽中各包含多少块砖，最后用每块砖的长度乘以砖的块数得到长和宽的长度；有的先测出一根绳子的长度，再用这根绳子一段一段地量；还有的用步测的方法去量。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，不仅建立了数感，同时也发展了数感。
四、挖掘教材资源，发挥习题价值，强化数感
教材中有许多可以进行数感训练的题型和题目，关键是我们教师在教学过程中如何正确地把握和实施，运用比较科学的和能凸现数感训练的方法，使孩子在练习的过程不仅学会知识和方法，更重要的是让他们的数感得以提高和强化。
如，加减混合计算“80-24+36=”，在教学过程中，可以先引导孩子计算80-24+24=？类似的题，在做的过程中深刻地体会到加上和减去的一样多，因此得数还是不变。然后让孩子先估，再计算80-24+36=？孩子就会主动地、自觉地去比较加数和减数的大小，从而估计出得数会比原来大，数感再强一点的孩子就会很快地算出比80多12，就是92。又如，“100以内数的认识”找出数学课本的第33、46、60、89、97、100页。在练习过程中，如果只是让孩子按页找页是非常简单的，缺乏一定的挑战性，也不利于孩子数感的发展。在教学中本人采取了如下的设计，效果不错：看看我们的数学书共有几页？摸摸、看看有多厚。猜一猜书的一半大约是几页，你能比较快地找到接近中间的页码吗？再请你找到60页，然后你能尽可能快地翻到100页吗？这里要讲求方法和策略，必须用到估的方法，而且孩子在找的过程中感受到一般纸张的不同页数相对应的厚薄程度。其实这就是对于抽象的数的一种物化或外化方式，也正是强化数感的一个方面。
实践证明，小学生数感的培养也不是一蹴而就的，需要教师结合具体的教学内容，在平时有意识、有目的、科学地运用有效的教学策略对孩子进行数感培养。让孩子在具体的问题情境中去感悟、体验数量及数量之间的关系，从而有效地促进孩子数感的发展，进而提高孩子的计算能力及计算方法的灵活性，提高孩子提出问题和解决问题的能力，优化解题策略，促进孩子数学素养的提高。
（作者单位：江苏靖江市实验学校）
一、重视估算训练，注意方法指导，形成数感
经常为孩子提供估计事物的数量和运算的结果，用不同的方式检验同一个计算的结果，让孩子学会并逐步形成习惯，形成对不同运算结果的感知。在估计的过程中，孩子经历一个对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程。如，在认识大数目时，可以为孩子提供丰富的现实背景，使孩子在真实的情境中受到感染和体验。让孩子说出见到的比较大的数的情境，估计一个乡镇有多少人，一个体育场大约容纳多少人。如果一个行政村有2500人，10个行政村是一个乡镇，六万人是多少个行政村？多少个乡镇？再如，教学长度单位后，可设计一些本身蕴涵着估算价值的实例让孩子练习：一张课桌高约（），学校旗杆的高约（），一支圆珠笔长约15（）等。这些与孩子生活实际密切联系的活动，可以使孩子对数，特别是较大的数形成一个鲜明的表象，并且再遇到相似的情境时，在头脑中会有一个具体的参照物。久而久之，孩子的数感就会逐渐形成。
二、注重生活联系，丰富现实素材，建立数感
建立和培养孩子的数感，就是要让孩子更多地接触和理解现实生活中的问题。例如：教学几分之一、几分之几的认识时，对“1”个整体应多提供孩子生活实际中熟悉的材料，如，一块饼、一个圆、一张长方形的纸、一条线段；在旅游过程中，感受1千米、10千米的路程；到食堂去看看、称称、估估各类蔬菜、肉类的质量等。这些活动深受孩子喜爱，不仅可以启蒙数感，还能培养“亲近数学”的行为，让孩子有意识地将现实生活问题与数量建立起联系，让孩子自己去感知、发现，主动去探索，从而建立起数感。
三、提供实践情境，参与体验交流，发展数感
2011版新课标指出，“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、自主探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”小学数学活动强调孩子通过亲身体验来学习数学，同样，数感的培养和发展，更离不开实践活动。例如：在教学圆柱体积的计算时，引导孩子把圆柱体转化成已学过的长方体，孩子动手操作的过程，也是重要的数学思想萌芽。教师引导孩子观察变化前后两种图形的联系、区别，再思考什么变了，什么不变的问题，从而推导出圆柱体积计算的公式。这样，把数感培养落实到具体的操作活动中，可使孩子加深对数学知识的理解，从而发展数感。
在数学教学中，单单提供实践情境还不行，还要学生积极参与体验与交流，才能发展数感。例如：在实际测量中，教师带孩子走出教室，去测量篮球场的长和宽，孩子会用不同的方式去测出它的长和宽。交流的时候，展示出全班多种多样的测量方法。有的用卷尺量；有的先测出线条砖的长度，再数出它的长和宽中各包含多少块砖，最后用每块砖的长度乘以砖的块数得到长和宽的长度；有的先测出一根绳子的长度，再用这根绳子一段一段地量；还有的用步测的方法去量。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，不仅建立了数感，同时也发展了数感。
四、挖掘教材资源，发挥习题价值，强化数感
教材中有许多可以进行数感训练的题型和题目，关键是我们教师在教学过程中如何正确地把握和实施，运用比较科学的和能凸现数感训练的方法，使孩子在练习的过程不仅学会知识和方法，更重要的是让他们的数感得以提高和强化。
如，加减混合计算“80-24+36=”，在教学过程中，可以先引导孩子计算80-24+24=？类似的题，在做的过程中深刻地体会到加上和减去的一样多，因此得数还是不变。然后让孩子先估，再计算80-24+36=？孩子就会主动地、自觉地去比较加数和减数的大小，从而估计出得数会比原来大，数感再强一点的孩子就会很快地算出比80多12，就是92。又如，“100以内数的认识”找出数学课本的第33、46、60、89、97、100页。在练习过程中，如果只是让孩子按页找页是非常简单的，缺乏一定的挑战性，也不利于孩子数感的发展。在教学中本人采取了如下的设计，效果不错：看看我们的数学书共有几页？摸摸、看看有多厚。猜一猜书的一半大约是几页，你能比较快地找到接近中间的页码吗？再请你找到60页，然后你能尽可能快地翻到100页吗？这里要讲求方法和策略，必须用到估的方法，而且孩子在找的过程中感受到一般纸张的不同页数相对应的厚薄程度。其实这就是对于抽象的数的一种物化或外化方式，也正是强化数感的一个方面。
实践证明，小学生数感的培养也不是一蹴而就的，需要教师结合具体的教学内容，在平时有意识、有目的、科学地运用有效的教学策略对孩子进行数感培养。让孩子在具体的问题情境中去感悟、体验数量及数量之间的关系，从而有效地促进孩子数感的发展，进而提高孩子的计算能力及计算方法的灵活性，提高孩子提出问题和解决问题的能力，优化解题策略，促进孩子数学素养的提高。
（作者单位：江苏靖江市实验学校）