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研究和推导了二阶隐马尔可夫模型（HMM2）的学习算法，其中包括前向、后向变量的定义与计算，Viter-bi算法，以及Baum-Welch算法，同时还研究了HMM2与一阶隐马尔可夫模型（HMM1）之间的关系，发现对任给的HMM2，总存在一个HMM1与之等价，提出了HMM2与HMM1的等价性定理，并给出了定理的证明。