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由一个混合单调的固定的点定理操作符，我们学习 Lidstone 边界值问题到微分的非线性的单个 2mth 顺序和差别方程，并且为 2mth 顺序的 Lidstone 边界值问题的积极答案的存在和唯一提供足够的条件平常的微分方程和 2mth 顺序差别方程。非线性的条款在微分并且差别方程可能是单个的。