《圆柱的表面积》教学及课后反思

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  一、 学情分析
  为了使教学设计更贴近学情,有效的完成教学目标,我在课前对学生的知识基础和学习经验进行了调研,80%的学生知道圆柱体的表面积指的是哪,但是全班只有10%的学生会求圆柱表面积,学生对圆柱的表面积了解的比较少,存在着一定的困难。数学课外兴趣小组的同学拍摄了微视频,部分学生已经会求侧面积和表面积。
  “圆柱的表面积”这部分教学内容包括:圆柱的侧面积、表面积的计算,表面积在实际生活中的应用以及用进一法取近似值。我依据教材,但又不同于教材,创造性地使用教材进行了对课堂的安排。我是将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破;将表面积的计算作为重点来教学;将表面积的实际应用作为重点来练习;将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系,多而不乱。
  二、教材分析
  《圆柱的表面积》是六年级下册《圆柱与圆锥》第二课时的内容,是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。在前一课时中,学生已经认识了圆柱体的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征。圆柱表面积在生活中有着广泛地应用,圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和,其中侧面积是新知识,底面积(即圆的面积)是学生学过的。教材选用了来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形(或正方形或平行四边形),从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在操作中经历“圆柱体侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系,获得求“圆柱体侧面积”的方法。在研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系时,通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中,发现长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式,推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中,学生把曲面转化成平面,开展了一系列的推理活动,空间观念和思维能力能够得到锻炼。对学生能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题,体会数学与生活的联系,有重要的意义。
  三、效果分析
  (1)课上学生很快讨论出圆柱体表面积的计算方法。由于学生在之前的学习中已经接触了“化曲为直”的数学方法,所以把圆柱体的侧面展开成长方形(或正方形)学生已经能想象和深刻理解,并且通过想象和推理能够明确展开的长方形的长(宽)就是圆柱体底面的周长,展开的长方形的宽(长)就是圆柱体的高,因此,学生对于怎样求圆柱体的表面积能够理解和初步掌握。
  (2)联系生活,巩固练习这个环节是内化知识,训练思维,培养能力,形成技能的重要环节,设计的练习在注重知识运用的前提下,注意联系学生的生活实际,让学生把所学的知识运用于生活。这个环节我安排了4个问题,做在导学案上。①把一张长8厘米,宽5厘米的白纸,围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是( )。②圆柱的侧面积等于( )乘以( )。前两个问题比较基础,主要用于巩固侧面积的计算。③已知压路机前轮底面直径是1米,轮宽2米,求前轮转动一周,压路的面积。通过求压路机压过的面积是多少平方米,联系生活实际,巩固侧面积的求法。④做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是10分米。底面直径4分米,至少需要多大面积的铁皮?计算无盖水桶的表面积,主要想练习学生注意审题,看明白是求圆柱几个面的面积,一个底面和一个侧面,培养学生运用数学知识解决生活中的实际问题。
  (3)通过学生尝试计算圆柱体表面积的过程中,仍然存在许多问题:①学生对于圆柱体的表面积的计算方法虽然初步掌握但是很不熟练,具体表现在求圆的面积时,部分学生总是忘记把半径进行平方,或者是直接用给出的直径去平方,这都是对圆的面积计算办法掌握不熟练的表现;②学生的计算能力和计算正确率都有待提高,由于在计算过程中出现了圆周率,又有半径的平方的计算,所以很多学生的计算正确率很低。原因就是学生的口算能力、笔算能力都没有形成技能,只掌握计算方法但不能熟练准确的计算,这都是学生能够准确求出圆柱体表面積的障碍。
  (4)针对这种情况,我打算采取这样的办法:①强化学生对圆的面积和圆的周长、圆柱侧面积的计算办法。②在计算时提醒学生仔细认真,出错时要找出出错的原因,对证改错。
  总之,让学生熟练准确的计算圆柱的表面积和侧面积,可以为下一步学习和计算圆柱的体积扫清障碍。
  四、课后反思
  本节课一开始,通过数学兴趣小组拍摄的微视频引入课题,激发了学生的兴趣。之后让同学们帮老师想办法装饰茶叶筒,同学们集思广益,各抒己见。特别是在教学圆柱的侧面积时,充分让学生动手实践,操作,自己知道了圆柱侧面展开可能会出现的图形是长方形,而且弄明白了展开图形与圆柱各部分之间的关系,自己推导出了圆柱侧面积的计算方法。整堂课的学习气氛和教学效果取得了双丰收。
  在这节课中,学生用自己制作的圆柱体纸模型做演示。同学们都能理解,把侧面打开就成了长方形,再换个角度,就能看到底圆周长=长方形的长,圆柱的高=长方形的宽。
  对于表面积的处理,我先让学生自己思考,什么是圆柱体的表面积。通过学生在书本中画,小组讨论得出:圆柱体的表面积=侧面积+两个底面积。本节课学生学习兴趣浓厚,学习积极主动,课堂上他们动手操作,认真观察,独立思考,互相讨论,合作交流,终于发现了知识,领悟了知识,品尝到了成功的喜悦,学生自始至终在自主学习中发展。
  (1)重视学习内容的生活性。数学来源于生活,生活中到处有数学。从学生的生活实际,创设数学问题,这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极参与的有效方法。在教学的环节中,我创设了“茶叶筒”的情景,让学生帮助老师装饰茶叶筒,应该需要多少彩纸?问题的提出使学生思维进入了积极的状态。
  (2)重视学习主体的创造性。本节课中,首先由学生拍摄的微视频,校园中的圆柱,现实生活问题引入,根据学生原有的知识结构,从实际出发,给学生充分的思考时间,对怎样装饰大厅的柱子,怎样涂防锈漆,进行独立探索、尝试、讨论、计算,学生充分展示自己的思维过程。
  (3)重视学习过程的实践性创建“生活课堂”,就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索,在“实践”中发现。在实践中推出圆柱的侧面积的计算,从而得知圆的表面积的计算方法,使学生在学习知识的过程中学会学习。调动学生的生活积累,解决厨师帽、烟筒、水桶、压路机等生活中的问题。让学生发现数学问题,并激励学生在实践中探索解决问题的方法,从而提高学生整体素质,个性得以发展。
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