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讨论在反平面载荷作用下功能梯度复合板条断裂问题，复合板由两类不同的功能梯度板条弱间断粘接而成，一个板条中存在内部周期裂纹。采用有限傅里叶变换和Hilbert核奇异积分方程方法求解该断裂问题。通过讨论断裂参数的数值解，分析了功能梯度非均匀参数，功能梯度层厚度，裂纹与界面间距以及周期带长等对应力强度因子的影响。