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摘 要：电压骤降的三大特征量幅值、持续时间和相位跳变的准确检测是电压质量评估与抑制干扰首先要解决的重要课题。该文以单相电源为参考电压，采用60°延时方法构造了一个虚拟的对称三相系统，借助d-q变换将三相电压变换到dq轴，提出了有实用意义的瞬时d-q分解法，可对单相电压骤降的三大特征量进行瞬时检测。通过理论分析，对该算法进行建模仿真，仿真结果表明所述算法具有较好的实时性，对同类电力系统电压骤降检测研究提供了重要的参考依据。
关键词：电能质量 电压骤降 特征量 相位跳变
中图分类号：TM711 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）05（a）-0020-05
电能是现代社会中最重要、最方便的能源，其应用程度已成为一个国家发展水平的主要标志。随着科学技术和国民经济的发展，电能供求关系的矛盾已逐步得到解决，但与此同时，有关电能质量的问题却日益引起人们的重视。近十几年，工业、商业和民用负荷中复杂电子设备得到了广泛应用，电压骤降给高技术含量的用电设备带来的严重影响与危害表现得十分突出[1-4]。因此鉴于理论和实际两方面的需要，对电能质量控制技术中的电压骤降问题的研究具有重要的意义。
电压骤降是由系统短路故障、过负荷和大型电机启动引起的电压有效值短时快速下降，电压骤降幅值、持续时间和相位跳变是其最受关注的三个特征量[5-6]。该文提出了一种对电压骤降进行检测的瞬时d-q分解法，可对单相电压骤降的三大特征量进行检测与补偿，具有较好的实时性，对同类电力系统电压骤降检测研究提供了重要的参考依据。
1 电压骤降特征量检测算法
常规的检测方法未解决骤降电压幅值和相位的瞬时确定问题，不利于直接应用于电压骤降的实时补偿，而借助abc-dq坐标变换能够有效解决上述问题[7-9]。
1.1 基本原理
已知三相电压变换到dq坐标的变换关系式为：
（1）
式中：
考虑一般的电能质量扰动情况，以a相为例，设基波相电压均方根值为U、初相位为零。若将扰动表示成高频振荡信号的叠加，h次高频信号的均方根值为Uh、处相角θh，并按指数eβt衰减，则a相电压ua可表示为
（2）
以a相电压ua为参考，将其延时60 °可得-uc，然后由ub=-ua-uc可算出ub，则
（3）
（4）
将式（1）、（2）和（3）分解成基波分量和高频分量，代入式（1）中，经过三角函数运算可得：
（5）
（6）
式中，，
。
式（6）、（7）分别为骤降电压的均方根值Usag和相位跳变的计算式。
（7）
（8）
1.2 检测算法的原理框图
图1给出了电压骤降时单相控制的原理框图，对三相系统只需采用三组相同的控制电路即可。
电压骤降的补偿环节，关键是要检测出骤降的起止时刻、幅值与相位跳变，而均方根值的突然变化则是发生骤降的主要标志。
电压骤降发生与否，是通过将低通滤波后所求得的电压均方根值与设定阀值作比较来进行的。若比值超出阀值，则表明已发生电压均方根值的较大变化。在随后的校正中，利用滤波后的Uda和Uqa计算Usag和，可以进一步计算补偿电压的均方根值。
2 仿真分析
2.1 模型建立
利用Matlab/Simulink对电压骤降及其补偿过程进行建模，检测算法采用瞬时d-q分解法。
瞬时abc-dq变换模块需要有两组输入量和一组输出量：第一组输入量为“abc”，用于将待转换的正弦相位信号以向量形式输入，其输入形式为[a相，b相，c相]向量信号；第二组输入量为“sin_cos”，用于输入含有[sin（t），cos（t）]值的向量信号；输出量为“dq0”，用于输出向量信号[d，q，0]，这里主要采用其中的d、q两项分量作为应用目标。“sin_cos”的输入模块如图2所示。
瞬时abc-dq变换模块经过sin_cos输入和三相电压输入可以得到，如图3所示。
电压骤降d-q差值计算模块如图4所示，电力系统没有发生电压骤降时，d轴分量反映了正常电压的均方根值即380，q轴为0。当电压骤降发生时，经过abc-dq变换，骤降电压的幅值可瞬时确定，同时与正常值做比较，可以得到d、q分量的差值，接着再进行dq-abc反变换即可得到补偿电压值。dq-abc变换是abc-dq的逆变换，输入输出含义与abc-dq模块相类似。
根据瞬时d-q分解法原理，可以通过数学运算验证电压骤降发生时的相位跳变，具体模块如图5所示。
2.2 算例分析
2.2.1 无相位跳变、50%的电压骤降
三相系统的相电压为220 V，频率为50 Hz，仿真中的LPF选用2阶低通滤波器。设a相电压在0.06～0.18 s之间发生无相位跳变、50%的电压骤降，具体过程如图6所示。
图7（a）、（b）分别为d轴分量和电压均方根值的变化曲线。
图8为应用dq变换得到0.06～0.18 s内的补偿电压波形。图9为补偿电压与骤降电压的叠加波形，具有十分良好的补偿效果。
2.2.2 30 °相位跳变，30%的电压骤降
假设三相电压中a相在0.03～0.07 s之间发生了30 °相位跳变、30%的电压骤降。图10（a）为发生电压骤降阶段的电压均方根值变化曲线；图10（b）为相位跳变曲线。
图11为dq变换后0.03～0.07 s内的补偿电压波形，从图10、11可知，采用瞬时d-q分解法能够实时、有效地提供补偿电压，得到线路所需要的正常电压波形。 3 结语
新型的瞬时d-q分解法通过对单相电压进行坐标变换，可以得出将骤降幅值、相位跳变和电压变换到坐标系上的各分量之间的关系，经过低通滤波后可正确判断电压骤降的发生。该方法与以往常规检测方法相比，具有原理简单，变换矩阵阶数少，运算量小的特点。同时，对不同骤降幅值和相位跳变的仿真表明，所述算法具有较好的实时性，对同类电力系统电压骤降的检测研究提供了重要的参考依据。
参考文献
[1] 肖湘宁.电能质量分析与控制[M].北京：中国电力出版社，2005.
[2] 杨洪耕，肖先勇，刘俊勇.电能质量问题的研究和技术进展[J].电力自动化设备，2003 （12）：1-4.
[3] Bollen M H J.Understanding power quality problem，voltage sags and interruptions[J].IEEE PRESS，Piscataway，NewJersey，2000.
[4] Tunaboylu N S，Collins J E R，Chaney P R.Voltage disturbance evaluation using the missing voltage technique[J].Proceedings of the IEEE ICHQP VIII，Athens，Greece，1998：577-582.
[5] 卢本初.配电系统电压骤降特性分析与可靠性评估[D].武汉：武汉大学电气工程学院，2004.
[6] Joos G.Three-phase static series voltage regulator control algorithms for dynamic sag compensation[C]//In：Proc.IEEE Conference Records on ISIE’99，Bled，Slovenia，1999：515-520.
[7] 刘云潺，黄纯，欧立权，等.基于dq变换的三相不平衡电压暂降检测方法[J]. 电力系统及其自动化学报，2007（3）：72-76.
[8] N.H.Woodley，L.Morgan，A. Sundaram.Experience With An Inverter-Based Dynamic Voltage Restorer[J].IEEE Trans on Power Delivery，1999，14（3）：1181-1185.
[9] Middlekauff S W，Collins J E R. System and customer impact：considerations for series custom power devices[J].IEEE Trans.on Power Delivery，1998，13（1）：278-282.
关键词：电能质量 电压骤降 特征量 相位跳变
中图分类号：TM711 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）05（a）-0020-05
电能是现代社会中最重要、最方便的能源，其应用程度已成为一个国家发展水平的主要标志。随着科学技术和国民经济的发展，电能供求关系的矛盾已逐步得到解决，但与此同时，有关电能质量的问题却日益引起人们的重视。近十几年，工业、商业和民用负荷中复杂电子设备得到了广泛应用，电压骤降给高技术含量的用电设备带来的严重影响与危害表现得十分突出[1-4]。因此鉴于理论和实际两方面的需要，对电能质量控制技术中的电压骤降问题的研究具有重要的意义。
电压骤降是由系统短路故障、过负荷和大型电机启动引起的电压有效值短时快速下降，电压骤降幅值、持续时间和相位跳变是其最受关注的三个特征量[5-6]。该文提出了一种对电压骤降进行检测的瞬时d-q分解法，可对单相电压骤降的三大特征量进行检测与补偿，具有较好的实时性，对同类电力系统电压骤降检测研究提供了重要的参考依据。
1 电压骤降特征量检测算法
常规的检测方法未解决骤降电压幅值和相位的瞬时确定问题，不利于直接应用于电压骤降的实时补偿，而借助abc-dq坐标变换能够有效解决上述问题[7-9]。
1.1 基本原理
已知三相电压变换到dq坐标的变换关系式为：
（1）
式中：
考虑一般的电能质量扰动情况，以a相为例，设基波相电压均方根值为U、初相位为零。若将扰动表示成高频振荡信号的叠加，h次高频信号的均方根值为Uh、处相角θh，并按指数eβt衰减，则a相电压ua可表示为
（2）
以a相电压ua为参考，将其延时60 °可得-uc，然后由ub=-ua-uc可算出ub，则
（3）
（4）
将式（1）、（2）和（3）分解成基波分量和高频分量，代入式（1）中，经过三角函数运算可得：
（5）
（6）
式中，，
。
式（6）、（7）分别为骤降电压的均方根值Usag和相位跳变的计算式。
（7）
（8）
1.2 检测算法的原理框图
图1给出了电压骤降时单相控制的原理框图，对三相系统只需采用三组相同的控制电路即可。
电压骤降的补偿环节，关键是要检测出骤降的起止时刻、幅值与相位跳变，而均方根值的突然变化则是发生骤降的主要标志。
电压骤降发生与否，是通过将低通滤波后所求得的电压均方根值与设定阀值作比较来进行的。若比值超出阀值，则表明已发生电压均方根值的较大变化。在随后的校正中，利用滤波后的Uda和Uqa计算Usag和，可以进一步计算补偿电压的均方根值。
2 仿真分析
2.1 模型建立
利用Matlab/Simulink对电压骤降及其补偿过程进行建模，检测算法采用瞬时d-q分解法。
瞬时abc-dq变换模块需要有两组输入量和一组输出量：第一组输入量为“abc”，用于将待转换的正弦相位信号以向量形式输入，其输入形式为[a相，b相，c相]向量信号；第二组输入量为“sin_cos”，用于输入含有[sin（t），cos（t）]值的向量信号；输出量为“dq0”，用于输出向量信号[d，q，0]，这里主要采用其中的d、q两项分量作为应用目标。“sin_cos”的输入模块如图2所示。
瞬时abc-dq变换模块经过sin_cos输入和三相电压输入可以得到，如图3所示。
电压骤降d-q差值计算模块如图4所示，电力系统没有发生电压骤降时，d轴分量反映了正常电压的均方根值即380，q轴为0。当电压骤降发生时，经过abc-dq变换，骤降电压的幅值可瞬时确定，同时与正常值做比较，可以得到d、q分量的差值，接着再进行dq-abc反变换即可得到补偿电压值。dq-abc变换是abc-dq的逆变换，输入输出含义与abc-dq模块相类似。
根据瞬时d-q分解法原理，可以通过数学运算验证电压骤降发生时的相位跳变，具体模块如图5所示。
2.2 算例分析
2.2.1 无相位跳变、50%的电压骤降
三相系统的相电压为220 V，频率为50 Hz，仿真中的LPF选用2阶低通滤波器。设a相电压在0.06～0.18 s之间发生无相位跳变、50%的电压骤降，具体过程如图6所示。
图7（a）、（b）分别为d轴分量和电压均方根值的变化曲线。
图8为应用dq变换得到0.06～0.18 s内的补偿电压波形。图9为补偿电压与骤降电压的叠加波形，具有十分良好的补偿效果。
2.2.2 30 °相位跳变，30%的电压骤降
假设三相电压中a相在0.03～0.07 s之间发生了30 °相位跳变、30%的电压骤降。图10（a）为发生电压骤降阶段的电压均方根值变化曲线；图10（b）为相位跳变曲线。
图11为dq变换后0.03～0.07 s内的补偿电压波形，从图10、11可知，采用瞬时d-q分解法能够实时、有效地提供补偿电压，得到线路所需要的正常电压波形。 3 结语
新型的瞬时d-q分解法通过对单相电压进行坐标变换，可以得出将骤降幅值、相位跳变和电压变换到坐标系上的各分量之间的关系，经过低通滤波后可正确判断电压骤降的发生。该方法与以往常规检测方法相比，具有原理简单，变换矩阵阶数少，运算量小的特点。同时，对不同骤降幅值和相位跳变的仿真表明，所述算法具有较好的实时性，对同类电力系统电压骤降的检测研究提供了重要的参考依据。
参考文献
[1] 肖湘宁.电能质量分析与控制[M].北京：中国电力出版社，2005.
[2] 杨洪耕，肖先勇，刘俊勇.电能质量问题的研究和技术进展[J].电力自动化设备，2003 （12）：1-4.
[3] Bollen M H J.Understanding power quality problem，voltage sags and interruptions[J].IEEE PRESS，Piscataway，NewJersey，2000.
[4] Tunaboylu N S，Collins J E R，Chaney P R.Voltage disturbance evaluation using the missing voltage technique[J].Proceedings of the IEEE ICHQP VIII，Athens，Greece，1998：577-582.
[5] 卢本初.配电系统电压骤降特性分析与可靠性评估[D].武汉：武汉大学电气工程学院，2004.
[6] Joos G.Three-phase static series voltage regulator control algorithms for dynamic sag compensation[C]//In：Proc.IEEE Conference Records on ISIE’99，Bled，Slovenia，1999：515-520.
[7] 刘云潺，黄纯，欧立权，等.基于dq变换的三相不平衡电压暂降检测方法[J]. 电力系统及其自动化学报，2007（3）：72-76.
[8] N.H.Woodley，L.Morgan，A. Sundaram.Experience With An Inverter-Based Dynamic Voltage Restorer[J].IEEE Trans on Power Delivery，1999，14（3）：1181-1185.
[9] Middlekauff S W，Collins J E R. System and customer impact：considerations for series custom power devices[J].IEEE Trans.on Power Delivery，1998，13（1）：278-282.