【摘 要】
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一元MV-代数(L,(A))由MV-代数连同其上的一个一元算子(A)构成,其中(A)是一元多值谓词逻辑中任意量词的代数解释.考虑到MTL-代数是一类范围最广的基于三角模的逻辑代数,为了给一元三角模谓词逻辑中任意量词提供统一的代数语义,文章引入了一元MTL-代数,研究其基本的代数性质以及对应的滤子,证明了一元MTL-代数是一元MV-代数和一元布尔代数的自然推广.其次,基于一元滤子刻画了可表示一元MTL-代数,证明了半单一元MTL-代数的次直积表示定理,揭示了强一元MTL-代数和可表示一元MTL-代数是等价的
【机 构】
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西安石油大学理学院西安710065;陕西科技大学电气与控制学院西安710021
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一元MV-代数(L,(A))由MV-代数连同其上的一个一元算子(A)构成,其中(A)是一元多值谓词逻辑中任意量词的代数解释.考虑到MTL-代数是一类范围最广的基于三角模的逻辑代数,为了给一元三角模谓词逻辑中任意量词提供统一的代数语义,文章引入了一元MTL-代数,研究其基本的代数性质以及对应的滤子,证明了一元MTL-代数是一元MV-代数和一元布尔代数的自然推广.其次,基于一元滤子刻画了可表示一元MTL-代数,证明了半单一元MTL-代数的次直积表示定理,揭示了强一元MTL-代数和可表示一元MTL-代数是等价的.最后,引入了一元MTL-代数簇对应的模态逻辑系统,证明了其完备性定理,并得到了其成为半线性逻辑的充分必要条件.
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