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摘 要：农业机械化作为农业现代化的重要组成部分，可以提高农业的劳动生产率，解放剩余劳动力，提升农民的收入水平。本文通过运用我国31个省（自治区、直辖市）2000—2019年的面板数据，测算农业机械化发展水平和农民收入水平的全域Moran’I指数，并先后构建相应的面板OLS回归模型和空间计量模型来检验农业机械化水平对农民收入的影响。结果发现，农业机械化水平的提升能显著增加农民的收入水平，并且具有显著的空间溢出效应。
关键词：农业机械化;农民收入;空间溢出效应
中图分类号：F320 文献标识码：B doi：10.3969/j.issn.1009-6922.2021.04.008
文章编号：1009-6922（2021）04-59-07
中国的农业发展一直面临着“人均一亩三分地，户均不过十亩田”式小农生产方式的限制。但是中国要实现经济高质量发展，并在保证粮食安全的同时逐步提升农民的收入水平，必须走农业机械化的道路。2020年底，习近平总书记在中央农村工作会议上强调，从中华民族伟大复兴战略全局看，民族要复兴，乡村必振兴。会议还特别强调要加强农业科技创新，深入实施藏粮于地、藏粮于技战略。由此可见，农业机械化的发展在相当长一段时期内对促进农村经济发展、提升农民收入水平、增强国家竞争力等都有着非常重要的作用。同时，过去几十年农业生产实践催生出农机跨区作业现象，让本文进一步思考在此背景下农业机械化在提升农业分工水平与农业经营规模报酬中的作用，这种跨区作业的规模化服务将进一步提升农业的生产效率和投入成本，这一点在本身农业机械化程度较低的区域将更为明显。本文将农业机械化水平的空间溢出效用与农民收入水平的改善相结合，运用全国范围内的面板数据来测度农业机械化水平对农民收入的影响程度。
一、国内外研究现状及分析
经济学家很早就注意到农业生产中机械的重要性，在发达国家的农业生产中，机器已经是不可或缺的生产要素，贯穿于农业生产的各个环节。农业机械化发展对农业生产的重要性主要在于替代劳动和提高生产效率两方面。不过，早期有学者指出，发展中国家的农业生产普遍存在劳动力剩余的情况，农业机械化并不意味着生产效率的提高，传统的精耕细作的农业生产方式能够充分利用相对稀缺的土地资源，农业机械化虽然能够提高劳动生产率，却不能增加每块土地的粮食产出[1-2] 。 但是随着全球范围发展中国家城镇化浪潮的兴起，在农业劳动力流失的背景下农业机械化对粮食的增产效应得到了学界普遍的共识，这也是为何在中国农村劳动力大量流向城市的背景下，粮食产量仍然出现了连续十几年的增长[3-4]。因此，现有研究大多肯定了农业机械化在农业生产中替代劳动以及提高劳动生产效率方面的作用。同时，农业机械化还可以通过降低生产成本、提高劳动生产率，直接增加农民的经营性收入，实现对劳动力的替代。一般而言，这部分被替代的劳动力通过向非农部门转移而获得工资性收入，从而进一步增加农民的总收入[5-7]。 实证研究表明， 我国的农业机械化对农民的收入有正向影响[8]。周振等（2016）通过双重差分模型（difference-in-difference）和倾向值匹配（propensity score matching）方法衡量农业机械化对农民收入的影响，解决模型的内生性问题，也得出了农业机械化促进农民增收的结果[9]。
但是，中国的农业生产中存在着广泛的农机跨区服务现象。杨进（2015）和潘经韬（2019）详细地对农机“跨区作业”这一现象进行剖析，认为正是在我国零碎的地形条件和小农户生产背景下，由于我国国土面积辽阔而形成的气候梯度保证粮食成熟时间具有一定的差异，从而在需求和供给两侧推动了这一现象的形成[10-11]。由此可见，农业机械化在现实生活中具有极强的空间溢出效用，这是在农业生产活动中为了突破种种不利因素，在供需两侧自发形成起来的。这种溢出效用所代表的服务规模化是中国农业现代化与规模化进程中十分关键的因素。
不过，略显遗憾的是，现有研究基本上都是集中于农机跨区服务带来的空间溢出效益对于粮食生产的影响研究，而对于农业机械化的空间溢出对农民的收入水平的影响研究略有不足。农业向来是大国之基、立国之本，如何促进农业现代化，提升农民的收入水平，一直是党和国家政策的重要出发点。2020年末，我国农村的绝对贫困问题解决后，面临着比较大的相对贫困问题。农业机械化通过替代劳动力以及提升劳动效率来增加农民收入，以工业化带动农业现代化，而农机跨区服务带来的农业机械化的空间溢出效应则是更加贴合我国实际的农业机械化发展道路，有助于进一步改善农民的收入水平。因此，本文拟在已有研究的基础上，重点强调农机跨区作业对农民收入水平影响的空间溢出效应，利用我国31个省（自治区、直辖市）2000—2019年的面板数据构建相应的面板OLS回归模型以及空间计量模型来检验农业机械化水平对农民收入的影响，并结合实证结果提出相应的政策建议。
二、实证分析与结果分析
（一）模型选取与数据来源
基于前文对农业机械化的梳理，结合先行研究对农业机械化和农民收入关系的梳理，同时考虑到在我国广泛存在的农机跨区服务现象，本文提出了两个研究假设：
H1：农业机械化对农民收入有著正向促进的影响;
H2：农业机械化对农民收入的影响存在空间溢出效应。
为了验证上述两个假设，本文需要构建一般的面板计量模型作为基准模型，同时构建空间计量模型进行修正。本文构建的基准面板回归模型如下：
lnincomeit=α0+α1lnmachineit+α2lnelecit+α3lnfertilizerit+ α4lnacreageit+α5lnirrigationit+μi+δt+εit
其中，income、machine、elec、fertilizer、acre-age、irrigation分别表示农民收入水平、机械化水平、农村用电量、化肥施用量、播种面积和有效灌溉面积，μ、δ和ε分别表示个体效应、时间效应和独立同分布的随机扰动项。此外，我们对各变量进行了自然对数化处理。在具体的实证中，我们采用农村居民人均可支配收入来衡量农民收入水平，由于统计口径的变化，部分年份的数据采用了农村居民人均纯收入;农业机械化水平我们采用农业机械总动力来衡量。此外的控制变量：农村用电量、化肥使用量、播种面积和有效灌溉面积均采用统计年鉴的对应数据。
通过对前期的文献梳理我们发现，如果忽略广泛存在的农业机械跨区服务带来的空间上的影响，很可能带来估计偏误，使得模型难以准确反映机械化与农民收入之间的真实效果。而空间计量模型能有效地对空间效应进行识别、度量和估计。因此本文选择使用空间面板杜宾模型（SDM）来研究农业机械化与农民收入之间的关系，具体的模型设计如下：
lnincomeit=α0+α1lnmachineit+α2lnelecit+α3lnfertilizerit+
α4lnacreageit+α5lnirrigationit+ρWlnincomeit
+βWlnmachineit+μi+δt+εit
与基准的面板回归模型类似，income、machine、elec、fertilizer、acreage、irrigation分别表示农民收入水平、机械化水平、农村用电量、化肥施用量、播种面积和有效灌溉面积，Wlnincomeit、Wlnmachineit和分别表示个体效应、时间效应和独立同分布的随机扰动项，并对其进行了对数化处理。和分别表示了农民收入水平和农业机械化水平的空间滞后项，其中的W代表了空间权重矩阵。一般来说，常见的空间权重矩阵为0—1矩阵、反距离矩阵等。为了提高模型的识别能力，我们将使用反距离矩阵来刻画各变量之间的空间关系。
本文选取我国31个省（自治区、直辖市）2000—2019年的面板数据进行实证。本文所需要的农村居民人均可支配收入、农村居民人均纯收入、农业机械总动力、农村用电量、化肥使用量和有效灌溉面积数据来自《中国农村统计年鉴》，部分《中国农村统计年鉴》中的缺失数据我们通过各省（区、市）的历年统计年鉴进行补齐。各主要变量的描述统计分析详见表1：
（二）基准模型分析
这部分我们将利用面板回归模型作为基准模型对农业机械化水平和农民收入水平进行分析。由于面板数据涉及到时间趋势，所以我们首先对2000—2019年的面板数据进行平稳性检验。我们采用了HadriLM面板单位根检验，HadriLM检验的原假设是数据平稳，我们的检验结果表明P值小于0.01，说明在1%的显著性水平上我们拒绝原假设。不过进行一阶差分处理后，我们发现各变量均存在一阶单整过程，存在长期均衡关系，所以可以不对变量进行差分处理。
我们首先考虑进行了简单的混合回归，在混合回归中我们不考虑个体和时间效应，回归采用稳健标准误，得到结果（1）;进而我们考虑选择进行固定效应回归还是随机效应回归，利用Hausman检验，我们发现固定效应模型更为合适，但是在检验过程中我们发现随机效应的结果也非常显著。因此，我们通过固定效应和随机效应模型得到了结果（2）和（3），以（2）的结果作为主要参考。
由上面的回归结果，可以得到以下结论：（1）无论是混合回归、固定效应回归还是随机效应回归，都很显著地说明了农业机械化对农民收入的正向作用。而固定效应和随机效应的回归结果R2都显著大于混合回归的R2，说明农业机械化对农民收入的作用在时间和空间维度上都存在显著差异，对其进行控制是必要的。（2）用电量、化肥施用量以及有效灌溉面积在后两个模型中系数均为正，但是播种面积却对收入有着负向的影响。这可能表明农民收入的增加并非是由于增加作物播种面积，而是通过机械化以及投入化肥等等来获得高质量的亩产。另外，先行研究也表明农民收入的增加很可能是通过农业劳动力的转移。如果增加播种面积，则表明更少的劳动力被转移到非农行业，这可能也会给农民的总收入带来负向影响。
基于以上分析，我们验证了假设一。鉴于现实生活中广泛存在的农机跨区服务现象，忽略其很可能帶来估计偏误，使得模型难以准确反映机械化与农民收入之间的真实效果，对此我们将进行空间计量分析来验证假说二。
（三）空间计量分析
为了更进一步地展现农业机械化水平和农民收入的空间自相关性，我们通常会首先使用莫兰指数（Moran’sI）来检验变量的空间依赖强度大小。莫兰指数的计算公式为：
其中n为地区数，本文中n=31;W为空间权重矩阵;Xi为单位i的观测值，我们将利用莫兰指数对变量进行空间的相关性检验。但是这样计算的莫兰指数只能表示某一个年份的空间依赖性，为更加直观地测度变量的空间相关性，或者说空间依赖性，本文运用Su and Yang（2008）的做法将不同时间点上的截面数据叠加在一起来测算莫兰指数，最终农民收入的莫兰指数和农业机械化水平的莫兰指数分别为0.769和0.062，均在1%的显著性水平下显著[12]。这表明在所选取的样本期内，农民收入和农业机械化水平呈现出一定的空间相关关系，因此，在研究这两者之间的关系时，将空间的关联性与异质性纳入考虑是合理的。图1和图2是2019年农民收入和农业机械化水平的莫兰散点图：
另外，我们仍然需要判断空间杜宾模型是选择固定效应还是随机效应，对此我们进行了Hausman检验。最终我们得到的Hausman检验的最终统计量为负，通过模拟分析发现，主要是因为随机效应模型基本假设的渐进性假设无法得到满足。基于连玉君（2014）、陈强（2014）的研究，在Hausman检验值为负的情况下，应该采用固定效应[13-14]。故本文的SDM模型采取固定效应，最终得到了结果（4）： 由上面的结果可以得到如下结论：（1）用于测度農民收入水平空间溢出效应的rho系数在1%的显著性水平下显著，说明农民的收入水平存在着显著的空间溢出效应。具体来说，临近省份的农民收入水平加权值每提高一个百分点，就会使得本地的农民收入水平提升0.803个百分点。（2）测度农业机械化水平空间溢出效应的回归参数通过显著性检验，这表明使用农机总动力作为农业机械化水平的代理变量对周边省份农民收入水平存在影响。值得注意的是，这个影响是负向的。具体来说，临近省份的农业机械化水平加权值每提高一个百分点，就会使得本地的农民收入水平下降0.205个百分点。结合已有文献分析，很可能是因为农机跨区服务一般是大型机械，现在的代理变量是包含大型农机和中小型农机的农机总动力。但是由于统计数据口径的问题，在选取的时间期间并不能很好地区分出大型农机和中小型农机的数据，这都有待后续研究完善。
不过空间计量回归的结果仍然证明了农业机械化对农民收入的促进作用。具体来说，本地的农业机械化水平每提高一个百分点，就会使得本地的农民收入水平上升0.104个百分点。总之，上述四个模型的结果验证了我们的两个假设：农业机械化对农民收入有着正向促进的影响，并且这种农业机械化水平对农民收入的影响存在空间溢出效应。
三、结论
本文首先利用我国31个省（自治区、直辖市）2000—2019年的面板数据构建相应的面板OLS回归模型来检验农业机械化水平对农民收入的影响，并结合已有研究对广泛存在的农机跨区服务现象进行分析，在运用全域Moran’I指数对农业机械化水平和农民收入水平测度空间相关性之后，构建了空间计量回归模型，更加准确地衡量农业机械化水平对农民收入的影响程度，并测度了其空间溢出效应。研究发现，无论是在普通的面板OLS回归模型还是在考虑到空自相关性的空间计量模型中，机械化均显著地表现出对农民收入水平的促进作用，并且农业机械化水平显著地影响到周围地区的农民收入水平。
参考文献：
[1]刘运梓，宋养琰.农业机械化是农业现代化的核心和基本内容吗？[J].社会科学辑刊，1980（04）：60-64.
[2]罗象谷.农业机械化是农业的根本出路吗？[J].中国农村经济，1985（07）：43-45.
[3]王欧，唐轲，郑华懋.农业机械对劳动力替代强度和粮食产出的影响[J].中国农村经济，2016（12）：46-59.
[4]王建英，陈志钢，黄祖辉，ThomasReardon.转型时期土地生产率与农户经营规模关系再考察[J].管理世界，2015（09）：65-81.
[5]钟甫宁.正确认识粮食安全和农业劳动力成本问题[J].农业经济问题，2016，37（01）：4-9，110.
[6]周晓时.劳动力转移与农业机械化进程[J].华南农业大学学报（社会科学版），2017，16（03）：49-57.
[7]李谷成，李烨阳，周晓时.农业机械化、劳动力转移与农民收入增长——孰因孰果？[J].中国农村经济，2018（11）：112-127.
[8]许广月.农业机械化与农民收入关系研究：基于中国省级面板的实证分析[J].西部论坛，2011，21（03）：18-25.
[9]周振，张琛，彭超，孔祥智.农业机械化与农民收入：来自农机具购置补贴政策的证据[J].中国农村经济，2016（02）：68-82.
[10]杨进.中国农业机械化服务与粮食生产[D].杭州：浙江大学，2015.
[11]潘经韬.农业机械化服务对粮食生产的影响研究[D].武汉：中南财经政法大学，2019.
[12]SU L，YANG Z.Instrumental variable quantile estimation of spatial autoregressive models[R].Development Economics Working Papers，2011.
[13]连玉君，王闻达，叶汝财.Hausman检验统计量有效性的monte Carlo模拟分析[J].数理统计与管理，2014，33（5）：830-841.
[14]陈强.高级计量经济学及Stata应用：第2版[M].北京：高等教育出版社，2014.
关键词：农业机械化;农民收入;空间溢出效应
中图分类号：F320 文献标识码：B doi：10.3969/j.issn.1009-6922.2021.04.008
文章编号：1009-6922（2021）04-59-07
中国的农业发展一直面临着“人均一亩三分地，户均不过十亩田”式小农生产方式的限制。但是中国要实现经济高质量发展，并在保证粮食安全的同时逐步提升农民的收入水平，必须走农业机械化的道路。2020年底，习近平总书记在中央农村工作会议上强调，从中华民族伟大复兴战略全局看，民族要复兴，乡村必振兴。会议还特别强调要加强农业科技创新，深入实施藏粮于地、藏粮于技战略。由此可见，农业机械化的发展在相当长一段时期内对促进农村经济发展、提升农民收入水平、增强国家竞争力等都有着非常重要的作用。同时，过去几十年农业生产实践催生出农机跨区作业现象，让本文进一步思考在此背景下农业机械化在提升农业分工水平与农业经营规模报酬中的作用，这种跨区作业的规模化服务将进一步提升农业的生产效率和投入成本，这一点在本身农业机械化程度较低的区域将更为明显。本文将农业机械化水平的空间溢出效用与农民收入水平的改善相结合，运用全国范围内的面板数据来测度农业机械化水平对农民收入的影响程度。
一、国内外研究现状及分析
经济学家很早就注意到农业生产中机械的重要性，在发达国家的农业生产中，机器已经是不可或缺的生产要素，贯穿于农业生产的各个环节。农业机械化发展对农业生产的重要性主要在于替代劳动和提高生产效率两方面。不过，早期有学者指出，发展中国家的农业生产普遍存在劳动力剩余的情况，农业机械化并不意味着生产效率的提高，传统的精耕细作的农业生产方式能够充分利用相对稀缺的土地资源，农业机械化虽然能够提高劳动生产率，却不能增加每块土地的粮食产出[1-2] 。 但是随着全球范围发展中国家城镇化浪潮的兴起，在农业劳动力流失的背景下农业机械化对粮食的增产效应得到了学界普遍的共识，这也是为何在中国农村劳动力大量流向城市的背景下，粮食产量仍然出现了连续十几年的增长[3-4]。因此，现有研究大多肯定了农业机械化在农业生产中替代劳动以及提高劳动生产效率方面的作用。同时，农业机械化还可以通过降低生产成本、提高劳动生产率，直接增加农民的经营性收入，实现对劳动力的替代。一般而言，这部分被替代的劳动力通过向非农部门转移而获得工资性收入，从而进一步增加农民的总收入[5-7]。 实证研究表明， 我国的农业机械化对农民的收入有正向影响[8]。周振等（2016）通过双重差分模型（difference-in-difference）和倾向值匹配（propensity score matching）方法衡量农业机械化对农民收入的影响，解决模型的内生性问题，也得出了农业机械化促进农民增收的结果[9]。
但是，中国的农业生产中存在着广泛的农机跨区服务现象。杨进（2015）和潘经韬（2019）详细地对农机“跨区作业”这一现象进行剖析，认为正是在我国零碎的地形条件和小农户生产背景下，由于我国国土面积辽阔而形成的气候梯度保证粮食成熟时间具有一定的差异，从而在需求和供给两侧推动了这一现象的形成[10-11]。由此可见，农业机械化在现实生活中具有极强的空间溢出效用，这是在农业生产活动中为了突破种种不利因素，在供需两侧自发形成起来的。这种溢出效用所代表的服务规模化是中国农业现代化与规模化进程中十分关键的因素。
不过，略显遗憾的是，现有研究基本上都是集中于农机跨区服务带来的空间溢出效益对于粮食生产的影响研究，而对于农业机械化的空间溢出对农民的收入水平的影响研究略有不足。农业向来是大国之基、立国之本，如何促进农业现代化，提升农民的收入水平，一直是党和国家政策的重要出发点。2020年末，我国农村的绝对贫困问题解决后，面临着比较大的相对贫困问题。农业机械化通过替代劳动力以及提升劳动效率来增加农民收入，以工业化带动农业现代化，而农机跨区服务带来的农业机械化的空间溢出效应则是更加贴合我国实际的农业机械化发展道路，有助于进一步改善农民的收入水平。因此，本文拟在已有研究的基础上，重点强调农机跨区作业对农民收入水平影响的空间溢出效应，利用我国31个省（自治区、直辖市）2000—2019年的面板数据构建相应的面板OLS回归模型以及空间计量模型来检验农业机械化水平对农民收入的影响，并结合实证结果提出相应的政策建议。
二、实证分析与结果分析
（一）模型选取与数据来源
基于前文对农业机械化的梳理，结合先行研究对农业机械化和农民收入关系的梳理，同时考虑到在我国广泛存在的农机跨区服务现象，本文提出了两个研究假设：
H1：农业机械化对农民收入有著正向促进的影响;
H2：农业机械化对农民收入的影响存在空间溢出效应。
为了验证上述两个假设，本文需要构建一般的面板计量模型作为基准模型，同时构建空间计量模型进行修正。本文构建的基准面板回归模型如下：
lnincomeit=α0+α1lnmachineit+α2lnelecit+α3lnfertilizerit+ α4lnacreageit+α5lnirrigationit+μi+δt+εit
其中，income、machine、elec、fertilizer、acre-age、irrigation分别表示农民收入水平、机械化水平、农村用电量、化肥施用量、播种面积和有效灌溉面积，μ、δ和ε分别表示个体效应、时间效应和独立同分布的随机扰动项。此外，我们对各变量进行了自然对数化处理。在具体的实证中，我们采用农村居民人均可支配收入来衡量农民收入水平，由于统计口径的变化，部分年份的数据采用了农村居民人均纯收入;农业机械化水平我们采用农业机械总动力来衡量。此外的控制变量：农村用电量、化肥使用量、播种面积和有效灌溉面积均采用统计年鉴的对应数据。
通过对前期的文献梳理我们发现，如果忽略广泛存在的农业机械跨区服务带来的空间上的影响，很可能带来估计偏误，使得模型难以准确反映机械化与农民收入之间的真实效果。而空间计量模型能有效地对空间效应进行识别、度量和估计。因此本文选择使用空间面板杜宾模型（SDM）来研究农业机械化与农民收入之间的关系，具体的模型设计如下：
lnincomeit=α0+α1lnmachineit+α2lnelecit+α3lnfertilizerit+
α4lnacreageit+α5lnirrigationit+ρWlnincomeit
+βWlnmachineit+μi+δt+εit
与基准的面板回归模型类似，income、machine、elec、fertilizer、acreage、irrigation分别表示农民收入水平、机械化水平、农村用电量、化肥施用量、播种面积和有效灌溉面积，Wlnincomeit、Wlnmachineit和分别表示个体效应、时间效应和独立同分布的随机扰动项，并对其进行了对数化处理。和分别表示了农民收入水平和农业机械化水平的空间滞后项，其中的W代表了空间权重矩阵。一般来说，常见的空间权重矩阵为0—1矩阵、反距离矩阵等。为了提高模型的识别能力，我们将使用反距离矩阵来刻画各变量之间的空间关系。
本文选取我国31个省（自治区、直辖市）2000—2019年的面板数据进行实证。本文所需要的农村居民人均可支配收入、农村居民人均纯收入、农业机械总动力、农村用电量、化肥使用量和有效灌溉面积数据来自《中国农村统计年鉴》，部分《中国农村统计年鉴》中的缺失数据我们通过各省（区、市）的历年统计年鉴进行补齐。各主要变量的描述统计分析详见表1：
（二）基准模型分析
这部分我们将利用面板回归模型作为基准模型对农业机械化水平和农民收入水平进行分析。由于面板数据涉及到时间趋势，所以我们首先对2000—2019年的面板数据进行平稳性检验。我们采用了HadriLM面板单位根检验，HadriLM检验的原假设是数据平稳，我们的检验结果表明P值小于0.01，说明在1%的显著性水平上我们拒绝原假设。不过进行一阶差分处理后，我们发现各变量均存在一阶单整过程，存在长期均衡关系，所以可以不对变量进行差分处理。
我们首先考虑进行了简单的混合回归，在混合回归中我们不考虑个体和时间效应，回归采用稳健标准误，得到结果（1）;进而我们考虑选择进行固定效应回归还是随机效应回归，利用Hausman检验，我们发现固定效应模型更为合适，但是在检验过程中我们发现随机效应的结果也非常显著。因此，我们通过固定效应和随机效应模型得到了结果（2）和（3），以（2）的结果作为主要参考。
由上面的回归结果，可以得到以下结论：（1）无论是混合回归、固定效应回归还是随机效应回归，都很显著地说明了农业机械化对农民收入的正向作用。而固定效应和随机效应的回归结果R2都显著大于混合回归的R2，说明农业机械化对农民收入的作用在时间和空间维度上都存在显著差异，对其进行控制是必要的。（2）用电量、化肥施用量以及有效灌溉面积在后两个模型中系数均为正，但是播种面积却对收入有着负向的影响。这可能表明农民收入的增加并非是由于增加作物播种面积，而是通过机械化以及投入化肥等等来获得高质量的亩产。另外，先行研究也表明农民收入的增加很可能是通过农业劳动力的转移。如果增加播种面积，则表明更少的劳动力被转移到非农行业，这可能也会给农民的总收入带来负向影响。
基于以上分析，我们验证了假设一。鉴于现实生活中广泛存在的农机跨区服务现象，忽略其很可能帶来估计偏误，使得模型难以准确反映机械化与农民收入之间的真实效果，对此我们将进行空间计量分析来验证假说二。
（三）空间计量分析
为了更进一步地展现农业机械化水平和农民收入的空间自相关性，我们通常会首先使用莫兰指数（Moran’sI）来检验变量的空间依赖强度大小。莫兰指数的计算公式为：
其中n为地区数，本文中n=31;W为空间权重矩阵;Xi为单位i的观测值，我们将利用莫兰指数对变量进行空间的相关性检验。但是这样计算的莫兰指数只能表示某一个年份的空间依赖性，为更加直观地测度变量的空间相关性，或者说空间依赖性，本文运用Su and Yang（2008）的做法将不同时间点上的截面数据叠加在一起来测算莫兰指数，最终农民收入的莫兰指数和农业机械化水平的莫兰指数分别为0.769和0.062，均在1%的显著性水平下显著[12]。这表明在所选取的样本期内，农民收入和农业机械化水平呈现出一定的空间相关关系，因此，在研究这两者之间的关系时，将空间的关联性与异质性纳入考虑是合理的。图1和图2是2019年农民收入和农业机械化水平的莫兰散点图：
另外，我们仍然需要判断空间杜宾模型是选择固定效应还是随机效应，对此我们进行了Hausman检验。最终我们得到的Hausman检验的最终统计量为负，通过模拟分析发现，主要是因为随机效应模型基本假设的渐进性假设无法得到满足。基于连玉君（2014）、陈强（2014）的研究，在Hausman检验值为负的情况下，应该采用固定效应[13-14]。故本文的SDM模型采取固定效应，最终得到了结果（4）： 由上面的结果可以得到如下结论：（1）用于测度農民收入水平空间溢出效应的rho系数在1%的显著性水平下显著，说明农民的收入水平存在着显著的空间溢出效应。具体来说，临近省份的农民收入水平加权值每提高一个百分点，就会使得本地的农民收入水平提升0.803个百分点。（2）测度农业机械化水平空间溢出效应的回归参数通过显著性检验，这表明使用农机总动力作为农业机械化水平的代理变量对周边省份农民收入水平存在影响。值得注意的是，这个影响是负向的。具体来说，临近省份的农业机械化水平加权值每提高一个百分点，就会使得本地的农民收入水平下降0.205个百分点。结合已有文献分析，很可能是因为农机跨区服务一般是大型机械，现在的代理变量是包含大型农机和中小型农机的农机总动力。但是由于统计数据口径的问题，在选取的时间期间并不能很好地区分出大型农机和中小型农机的数据，这都有待后续研究完善。
不过空间计量回归的结果仍然证明了农业机械化对农民收入的促进作用。具体来说，本地的农业机械化水平每提高一个百分点，就会使得本地的农民收入水平上升0.104个百分点。总之，上述四个模型的结果验证了我们的两个假设：农业机械化对农民收入有着正向促进的影响，并且这种农业机械化水平对农民收入的影响存在空间溢出效应。
三、结论
本文首先利用我国31个省（自治区、直辖市）2000—2019年的面板数据构建相应的面板OLS回归模型来检验农业机械化水平对农民收入的影响，并结合已有研究对广泛存在的农机跨区服务现象进行分析，在运用全域Moran’I指数对农业机械化水平和农民收入水平测度空间相关性之后，构建了空间计量回归模型，更加准确地衡量农业机械化水平对农民收入的影响程度，并测度了其空间溢出效应。研究发现，无论是在普通的面板OLS回归模型还是在考虑到空自相关性的空间计量模型中，机械化均显著地表现出对农民收入水平的促进作用，并且农业机械化水平显著地影响到周围地区的农民收入水平。
参考文献：
[1]刘运梓，宋养琰.农业机械化是农业现代化的核心和基本内容吗？[J].社会科学辑刊，1980（04）：60-64.
[2]罗象谷.农业机械化是农业的根本出路吗？[J].中国农村经济，1985（07）：43-45.
[3]王欧，唐轲，郑华懋.农业机械对劳动力替代强度和粮食产出的影响[J].中国农村经济，2016（12）：46-59.
[4]王建英，陈志钢，黄祖辉，ThomasReardon.转型时期土地生产率与农户经营规模关系再考察[J].管理世界，2015（09）：65-81.
[5]钟甫宁.正确认识粮食安全和农业劳动力成本问题[J].农业经济问题，2016，37（01）：4-9，110.
[6]周晓时.劳动力转移与农业机械化进程[J].华南农业大学学报（社会科学版），2017，16（03）：49-57.
[7]李谷成，李烨阳，周晓时.农业机械化、劳动力转移与农民收入增长——孰因孰果？[J].中国农村经济，2018（11）：112-127.
[8]许广月.农业机械化与农民收入关系研究：基于中国省级面板的实证分析[J].西部论坛，2011，21（03）：18-25.
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