【摘 要】
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本文以芝诺悖论为线索综述了数学史上三次危机的产生和发展,指出芝诺悖论所揭示的时间、空间的连续性与离散性、潜在无限与实在无限的矛盾是三次数学危机的根源。这些矛盾的
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本文以芝诺悖论为线索综述了数学史上三次危机的产生和发展,指出芝诺悖论所揭示的时间、空间的连续性与离散性、潜在无限与实在无限的矛盾是三次数学危机的根源。这些矛盾的对立面的相互作用推动了数学基础的发展,它们是数学基础不可缺少的前提。分析数学危机与芝诺悖论的关系得到关于数学基础的下列哲学结论: 1.数学基础中包含了芝诺悖论,消除这种悖论的企图又使人们陷入了芝诺悖论。在这个意义上,数学是矛盾的而不是不矛盾的。 2.危机不是数学的而是哲学的。 3.解决危机不是数学的而是哲学的任务。 4.数学元理论的几条基本原理。
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