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摘要：数学的思想方法是数学学习的灵魂。在初中数学教学中，教师要注重数学思想方法的应用。本文通过笔者自身的教学实践，从三个方面谈谈如何在初中数学教学过程中实际运用这些数学思想方法。
关键词：数学思想方法；教学
数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学教学的实践活动。数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们合称为数学思想方法。在初中阶段对学生进行数学思想方法教育是培养和提高学生素质的有效方法。并且，在《全日制义务教育数学课程标准》（修改稿）中明确指出：“义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要适应学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识与基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养学生应用意识创新意识，并使学生在情感、态度与价值等方面都得到发展。”所以，在初中阶段对学生进行数学思想方法教育是十分重要的。
在初中阶段，数学思想方法主要有：函数与方程思想、字母表示数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想等。笔者认为要使数学思想方法在教学中有效的应用，应该注意以下几点：
第一，教师要整体把握初中阶段的数学教材，要对初中数学教材进行数学思想方法的研究。教师作为知识的传授者要对教材进行整体的分析和研究，理清教材的体系和整体脉络，统揽教材全局，站在一定高度对教材的知识点、知识之间的连接等进行归纳，揭示其内在联系和一般规律。
第二，以数学知识为载体，将数学思想方法融入教学内容之中。在数学教学的过程中，时刻都在体现着数学思想方法。如：转化思想。在七年级数学中的一些重要章节中就体现得十分明显。在《整式》这一章中，有很多知识点都体现了转化思想。例如，已知x+y=－2，xy=3，求代数式（x+xy）－[（xy－2y）－x] －（－xy）的值。
解：原式 =x+xy－(xy－2y－x)+xy=x+xy－xy+2y+x+xy=2x+2y+xy=2（x+y）+xy
当x+y=－2，xy=3时，2（x+y）+xy=－1
除了在代数中体现外，在几何学习中也体现突出。例如在《三角形》这一章中，已知∠A-∠B=20°，∠A+∠C=70°，求∠C的度数。这种类型题十分常见，在讲解的过程中教师要注意通过题目对学生灌输转化的思想。
第三，对于重要或者较难掌握的数学思想方法，在教学过程中要反复讲解、渗透，使学生逐步积累，以求达到掌握。例如，用字母表示数的思想方法，它是基本的数学思想之一。初中开始的代数就是建立在字母表示数的基础上的。所以，教学中能否很好地渗透这一思想、应用这一方法，是使学生能否学好代数的关键之一。但是，从笔者自身的教学中发现，学生普遍觉得用字母表示数很难。例如：某商场1月份的销售额为m万元，2月份比1月份的2倍多4万元，3月份是2月份的3倍少7万元，求该商场第一季度的销售额？一道简单的数学题只要将数字换成字母，原本会做的题目就变为一道不知如何下手的难题。当然，从数到字母的过渡，是由特殊到一般，由具体到抽象的飞跃，这种飞跃，学生不可能一下子就能形成，需要一个较长的过程。要完成一个形象思维到抽象思维的过渡需要由浅入深，逐步形成。教学是个循序渐进的过程，以这道题为例，在教学中应该将这道题分成几道小题来讲解：①某商场1月份的销售额为m万元，2月份比1月份的2倍多4万元，求2月份的销售额？②2月份的销售额为（2m+4）万元，3月份是2月份的3倍少7万元，求3月份的销售额？③某商场1月份的销售额为m万元，2月份的销售额为（2m+4）万元，3月份的销售额为[3（2m+4）－7]万元，求这三个月销售额的总和？这样分解之后，学生的正确率大大提高了，并且十分有利于学生对字母表示数这一重要数学思想方法的掌握和理解。
参考文献：
[1]曾祥伟.浅谈初中数学思想方法教学（J）.教育理论，2009.4
[2]全日制义务教育数学课程标准（修改稿），2007.4，p4
作者简介：
戴婧，女，（1984.1～），四川眉山人，中教二级，硕士，研究方向为教育经济管理学专业。
关键词：数学思想方法；教学
数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学教学的实践活动。数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们合称为数学思想方法。在初中阶段对学生进行数学思想方法教育是培养和提高学生素质的有效方法。并且，在《全日制义务教育数学课程标准》（修改稿）中明确指出：“义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要适应学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识与基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养学生应用意识创新意识，并使学生在情感、态度与价值等方面都得到发展。”所以，在初中阶段对学生进行数学思想方法教育是十分重要的。
在初中阶段，数学思想方法主要有：函数与方程思想、字母表示数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想等。笔者认为要使数学思想方法在教学中有效的应用，应该注意以下几点：
第一，教师要整体把握初中阶段的数学教材，要对初中数学教材进行数学思想方法的研究。教师作为知识的传授者要对教材进行整体的分析和研究，理清教材的体系和整体脉络，统揽教材全局，站在一定高度对教材的知识点、知识之间的连接等进行归纳，揭示其内在联系和一般规律。
第二，以数学知识为载体，将数学思想方法融入教学内容之中。在数学教学的过程中，时刻都在体现着数学思想方法。如：转化思想。在七年级数学中的一些重要章节中就体现得十分明显。在《整式》这一章中，有很多知识点都体现了转化思想。例如，已知x+y=－2，xy=3，求代数式（x+xy）－[（xy－2y）－x] －（－xy）的值。
解：原式 =x+xy－(xy－2y－x)+xy=x+xy－xy+2y+x+xy=2x+2y+xy=2（x+y）+xy
当x+y=－2，xy=3时，2（x+y）+xy=－1
除了在代数中体现外，在几何学习中也体现突出。例如在《三角形》这一章中，已知∠A-∠B=20°，∠A+∠C=70°，求∠C的度数。这种类型题十分常见，在讲解的过程中教师要注意通过题目对学生灌输转化的思想。
第三，对于重要或者较难掌握的数学思想方法，在教学过程中要反复讲解、渗透，使学生逐步积累，以求达到掌握。例如，用字母表示数的思想方法，它是基本的数学思想之一。初中开始的代数就是建立在字母表示数的基础上的。所以，教学中能否很好地渗透这一思想、应用这一方法，是使学生能否学好代数的关键之一。但是，从笔者自身的教学中发现，学生普遍觉得用字母表示数很难。例如：某商场1月份的销售额为m万元，2月份比1月份的2倍多4万元，3月份是2月份的3倍少7万元，求该商场第一季度的销售额？一道简单的数学题只要将数字换成字母，原本会做的题目就变为一道不知如何下手的难题。当然，从数到字母的过渡，是由特殊到一般，由具体到抽象的飞跃，这种飞跃，学生不可能一下子就能形成，需要一个较长的过程。要完成一个形象思维到抽象思维的过渡需要由浅入深，逐步形成。教学是个循序渐进的过程，以这道题为例，在教学中应该将这道题分成几道小题来讲解：①某商场1月份的销售额为m万元，2月份比1月份的2倍多4万元，求2月份的销售额？②2月份的销售额为（2m+4）万元，3月份是2月份的3倍少7万元，求3月份的销售额？③某商场1月份的销售额为m万元，2月份的销售额为（2m+4）万元，3月份的销售额为[3（2m+4）－7]万元，求这三个月销售额的总和？这样分解之后，学生的正确率大大提高了，并且十分有利于学生对字母表示数这一重要数学思想方法的掌握和理解。
参考文献：
[1]曾祥伟.浅谈初中数学思想方法教学（J）.教育理论，2009.4
[2]全日制义务教育数学课程标准（修改稿），2007.4，p4
作者简介：
戴婧，女，（1984.1～），四川眉山人，中教二级，硕士，研究方向为教育经济管理学专业。