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【摘 要】“以生为本”是教育教学的根本宗旨，“人人获得发展和进步，人人掌握必需的数学知识”是新课标学科教学的根本要求和目标。本文作者根据新课标要求，结合教学实践体会心得，围绕初中数学问题案例教学中，促进和提升学生能力素养的整体进步和发展这一主题，从三个方面进行了简要的论述。
【关键词】初中数学；问题教学；整体性教学
学生是教学活动的中心，是教师教学策略实施的依据，更是教学效能衡量的重要“标尺”。教师所传授的知识内容、实施的教学手段、运用的教学策略，都是围绕学生这一主体所实施和运用的。但在传统教学活动中，教师面向的不是全体学生，而是针对少部分的“精英”，培养的是少数中上等学生。这样致使其他中下等类型学生“跟着”、“追着”优生进行学习，处于被动应付的“从属”地位。而当前实施的新课标则明确提出：“为了一切学生的发展”、“面向每一个学生”、“人人获得实践和锻炼的时机，人人掌握必需的数学知识，人人获得发展和进步”。可见，全体学生的发展和进步，已成为当前学科教学的根本目标要求。问题教学作为数学学科教学的重要形式之一，在锻炼和培养学生全面发展上具有独特作用。近年来，本人围绕初中数学问题教学中整体进步这一目标，进行了尝试和探索，现将自己实践体会及举措进行简要论述。
一、抓住数学问题难易层次性，使问题设置要突出“因生制宜”
数学问题作为数学学科知识点内涵以及性质定理的生动展现和有效概括。它不仅能够通过不同形式进行生动表现，还能够以解题能力强弱的要求进行形象反映。不同类型学生在解答问题的能力上具有差异特性，这就决定了数学教师不能“一把尺子”进行问题教学，设置“一个问题”进行教学，而应根据学生的解题能力不同，采用“因材施教”原则，设置出与解题能力相对应的数学问题，使每一类型学生都能找到进行问题解答的机会，达到“齐步走”的效果。
如在“一次函数”问题课教学中，教师根据学生实际解题特点，抓住该节课教学目标中的重难点内容，采用由易到难，循序渐进的方式，逐步向学生展示不同层次难度的问题。如在一次函数的概念教学问题中，可设置①若函数y=x■+1是一次函数，则常数m的值是多少？②若函数y=（m-3）x■+1是一次函数，则常数m的值是多少？已知函数y=（m-3）x+m2-9，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？”三个问题，供不同能力层次的学生思考，并采用学生小组合作、探究的方式，让优等生“带着”中下等学生，开展数学问题解答活动，并鼓励中下等学生在解题过程中，向“难题”发起“挑战”，从而使每一类型学生都能获得进步和发展，能够在问题解答中找准定位，进行问题分析、解答等有效活动，真正体现新课标下“整体联动、全体进步”的教学效果。
二、抓住数学问题解答过程性，使学生探究问题 “机会均等”
数学问题是锻炼和培养数学思维方法和学习能力的重要载体，更是学生学习素养得到充分发展的重要平台。长期以来，学生在“以分论英雄”的传统问题教学活动中，注重解题结果，轻视解题过程，导致学生“知其然，不知其所以然”，致使学习能力得不到锻炼。而数学问题的分析、辨别以及解题过程，为学生探究、创新等能力培养，提供了条件和载体。因此，初中数学教师可以利用数学解题活动“过程性”，设置具有探究性的教学情境，引导全体学生“参与”到问题探究和解答的过程中，逐步掌握类型问题的解答方法，促进数学解题能力，特别是探究思考能力的提升。
问题：已知如图所示，菱形ABCD的两对角线相交于O点，AC=16厘米，BD=12厘米，求菱形的高。
在该问题解答活动中，教师让学生组成探究小组，开展“小组竞赛”活动。中下等学生在优等生的带领下，每个人都获得了进行问题探究的“机遇”。其中有部分学生在探究分析的过程中，发现，这是一道关于菱形知识点方面的数学问题。 解答菱形问题，由于菱形对角线互相垂直，构成直角三角形，所以，往往要应用勾股定理，即可求出菱形每条边的长度，也就是菱形的底边长。此时其他学生进一步探索、推导，指出，菱形的面积=四个直角三角形的面积之和=菱形对角线乘积的二分之一。这样进行问题解答时，可以将上述两个内容进行融合，通过“过点D作DH⊥AB”的辅助线，应用AB·DH=1/2AC·BD，从而求出DH的长度。这一过程中，各类学生都获得了问题探究分析的机会，思考分析的能力得到锻炼，动手操作的能力得到提升，掌握基本的解题方法要领，有效实现“人人获得实践锻炼的时机”目标。
三、抓住数学问题解法思想性，使学生解题思想“均衡发展”
问题：已知抛物线y=ax■+bx+c的图像如图所示，直线是其对称轴 ，试确定a，b，c，a-b+c以及Δ=b■-4ac的符号。
上述问题是关于“二次函数”方面的综合性问题，学生在解答该问题过程中，不仅要具有较强的实践动手能力，还要有一定的数学思想作为支撑。该种类型数学问题已成为中考试题命题的热点，考查学生解题能力的重要载体，也成为教师问题教学的重点和难点。在该问题解答中，教师发挥指导点拨作用，引导学生根据二次函数的图像性质，以及二次函数与一元二次方程、一元一次不等式以及其他章节，如三角形、多边形、圆等之间的联系，进行解答，并在最后，要向全体学生适当阐述该问题解答中运用到的数学思想。如结合二次函数图像内容，运用了数形结合思想。
（作者单位：江苏省启东市寅阳初级中学）
【关键词】初中数学；问题教学；整体性教学
学生是教学活动的中心，是教师教学策略实施的依据，更是教学效能衡量的重要“标尺”。教师所传授的知识内容、实施的教学手段、运用的教学策略，都是围绕学生这一主体所实施和运用的。但在传统教学活动中，教师面向的不是全体学生，而是针对少部分的“精英”，培养的是少数中上等学生。这样致使其他中下等类型学生“跟着”、“追着”优生进行学习，处于被动应付的“从属”地位。而当前实施的新课标则明确提出：“为了一切学生的发展”、“面向每一个学生”、“人人获得实践和锻炼的时机，人人掌握必需的数学知识，人人获得发展和进步”。可见，全体学生的发展和进步，已成为当前学科教学的根本目标要求。问题教学作为数学学科教学的重要形式之一，在锻炼和培养学生全面发展上具有独特作用。近年来，本人围绕初中数学问题教学中整体进步这一目标，进行了尝试和探索，现将自己实践体会及举措进行简要论述。
一、抓住数学问题难易层次性，使问题设置要突出“因生制宜”
数学问题作为数学学科知识点内涵以及性质定理的生动展现和有效概括。它不仅能够通过不同形式进行生动表现，还能够以解题能力强弱的要求进行形象反映。不同类型学生在解答问题的能力上具有差异特性，这就决定了数学教师不能“一把尺子”进行问题教学，设置“一个问题”进行教学，而应根据学生的解题能力不同，采用“因材施教”原则，设置出与解题能力相对应的数学问题，使每一类型学生都能找到进行问题解答的机会，达到“齐步走”的效果。
如在“一次函数”问题课教学中，教师根据学生实际解题特点，抓住该节课教学目标中的重难点内容，采用由易到难，循序渐进的方式，逐步向学生展示不同层次难度的问题。如在一次函数的概念教学问题中，可设置①若函数y=x■+1是一次函数，则常数m的值是多少？②若函数y=（m-3）x■+1是一次函数，则常数m的值是多少？已知函数y=（m-3）x+m2-9，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？”三个问题，供不同能力层次的学生思考，并采用学生小组合作、探究的方式，让优等生“带着”中下等学生，开展数学问题解答活动，并鼓励中下等学生在解题过程中，向“难题”发起“挑战”，从而使每一类型学生都能获得进步和发展，能够在问题解答中找准定位，进行问题分析、解答等有效活动，真正体现新课标下“整体联动、全体进步”的教学效果。
二、抓住数学问题解答过程性，使学生探究问题 “机会均等”
数学问题是锻炼和培养数学思维方法和学习能力的重要载体，更是学生学习素养得到充分发展的重要平台。长期以来，学生在“以分论英雄”的传统问题教学活动中，注重解题结果，轻视解题过程，导致学生“知其然，不知其所以然”，致使学习能力得不到锻炼。而数学问题的分析、辨别以及解题过程，为学生探究、创新等能力培养，提供了条件和载体。因此，初中数学教师可以利用数学解题活动“过程性”，设置具有探究性的教学情境，引导全体学生“参与”到问题探究和解答的过程中，逐步掌握类型问题的解答方法，促进数学解题能力，特别是探究思考能力的提升。
问题：已知如图所示，菱形ABCD的两对角线相交于O点，AC=16厘米，BD=12厘米，求菱形的高。
在该问题解答活动中，教师让学生组成探究小组，开展“小组竞赛”活动。中下等学生在优等生的带领下，每个人都获得了进行问题探究的“机遇”。其中有部分学生在探究分析的过程中，发现，这是一道关于菱形知识点方面的数学问题。 解答菱形问题，由于菱形对角线互相垂直，构成直角三角形，所以，往往要应用勾股定理，即可求出菱形每条边的长度，也就是菱形的底边长。此时其他学生进一步探索、推导，指出，菱形的面积=四个直角三角形的面积之和=菱形对角线乘积的二分之一。这样进行问题解答时，可以将上述两个内容进行融合，通过“过点D作DH⊥AB”的辅助线，应用AB·DH=1/2AC·BD，从而求出DH的长度。这一过程中，各类学生都获得了问题探究分析的机会，思考分析的能力得到锻炼，动手操作的能力得到提升，掌握基本的解题方法要领，有效实现“人人获得实践锻炼的时机”目标。
三、抓住数学问题解法思想性，使学生解题思想“均衡发展”
问题：已知抛物线y=ax■+bx+c的图像如图所示，直线是其对称轴 ，试确定a，b，c，a-b+c以及Δ=b■-4ac的符号。
上述问题是关于“二次函数”方面的综合性问题，学生在解答该问题过程中，不仅要具有较强的实践动手能力，还要有一定的数学思想作为支撑。该种类型数学问题已成为中考试题命题的热点，考查学生解题能力的重要载体，也成为教师问题教学的重点和难点。在该问题解答中，教师发挥指导点拨作用，引导学生根据二次函数的图像性质，以及二次函数与一元二次方程、一元一次不等式以及其他章节，如三角形、多边形、圆等之间的联系，进行解答，并在最后，要向全体学生适当阐述该问题解答中运用到的数学思想。如结合二次函数图像内容，运用了数形结合思想。
（作者单位：江苏省启东市寅阳初级中学）