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基于区域叠加原理和微分容积法，发展了一种新型的数值方法——微分容积单元法，用以分析具有不连续几何特征的中厚板的自由振动。根据板的不连续情况将其划分为若干单元，在每个单元内用微分容积法将控制微分方程离散成为一组线性代数方程．在相邻的单元连接处应用位移连续条件和平衡条件，引入边界约束条件后得到一套关于各配点位移的齐次线性代数方程，由此可导出求解系统固有频率的特征方程。本文用子空间迭代法求解特征方程，并以开孔板、混合边界条件板和突变厚度板为例研究了方法的收敛性和计算精度。