城市空间扩张一方面表现为建成区的空间扩张,另一方面表现为市辖区面积的不断增加,在当今快速城镇化的中国这两个过程尤为剧烈而显著不平稳。地理学上的平稳性强调时间和空间两个层面的演变过程。引入几何学的方法,以标准化的建成区面积和市辖区面积构建坐标系,绘制2000-2010年主要地级城市的空间扩张的路径,按照均值对路径进行分类,并引入mov、tor、sd三个指数作为时空平稳性的测度。研究表明:①2000年以来,市辖区扩张主要集中在长三角、珠三角、闽东南以及中西部的省会及其周边城市,而建成区的扩张态势并没有这种显著的极化效应,在各个城市群均有较高的速率。②从类型上,可以分为稳定型和跨越型两种。稳定型中以稳定在低于均值的LL型最多,而其他偏少;跨越型中,以在HH、HL、LH、LL四者间发生一次置换的为主。③三个平稳性系数的计算结果显示,城市等级较高的城市对mov、sd指数比较敏感,这两个指数主要反映了城市相对于全国的平稳性特征;而处于中游的城市对tor指数比较敏感,这个指数主要反映了城市自身在年际间变动的平稳性特征。