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摘要： 在带定心弹簧的同心型挤压油膜阻尼器-多盘柔性转子系统动力学试验装置上，研究了油膜内外环在静态具有良好同心和存在部分接触条件下同心型挤压油膜阻尼器的减振特性。结果表明，静态时油膜内外环间的部分接触不仅会导致同心型挤压油膜阻尼器转子系统的主共振转速更接近于转子系统的刚支临界转速，而且还会使转子系统的振动明显增大，甚至难以通过共振转速区。为了提高同心型挤压油膜阻尼器的减振效果，需要对油膜内外环的同心状态进行仔细地调整，尽量保证油膜内外环处于同心状态。
关键词： 转子动力学; 挤压油膜阻尼器; 减振; 柔性转子; 接触
中图分类号： O347.6; TH113.1 文献标志码： A 文章编号： 1004-4523（2019）04-0668-07
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2019.04.014
引 言
挤压油膜阻尼器在现代高性能航空发动机转子支承结构中得到了广泛的应用，已作为控制发动机转子系统振动的主要手段[1-4]。
按照是否带有定心弹性，挤压油膜阻尼器分为带定心弹簧的同心型挤压油膜阻尼器及不带定心弹簧的非同心型挤压油膜阻尼器。在同心型挤压油膜阻尼器中，由于定心弹簧与挤压油膜阻尼器并联，因此通常认为可以用定心弹簧来支承转子的静载荷、调整转子系统的临界转速并使油膜的内外环在静态时达到良好的同心。
过去的大量研究主要是针对同心型挤压油膜阻尼器的油膜内外环在静态已达到良好同心条件下的减振特性[5-10]，只有个别学者研究了同心型挤压油膜阻尼器的油膜内外环在静态处于偏心条件下的减振特性[11-14]。
但是在同心型挤压油膜阻尼器的实际应用中，由于发动机结构的限制，发动机组装完成后一般就无法对阻尼器油膜内外环间间隙的均匀性进行检测，也就无法确认油膜内外环在静态时是否处于良好的同心状态，完全有可能油膜内外环在静态时就已出现了局部接触。这也许是同型号同批次安装有同心型挤压油膜阻尼器的航空发动机有些一次试车振动达到要求，有些一次试车振动未达到要求，转子重新装配后又能达到要求的主要原因。
至今为止，尚未见到有学者对油膜内外环在静态时存在局部接触条件下同心型擠压油膜阻尼器的减振特性开展过研究。本文在同心型挤压油膜阻尼器-多盘柔性转子系统动力学试验装置上，对同心型挤压油膜阻尼器油膜内外环在静态时良好同心与存在局部接触条件下的减振特性进行了试验研究，比较了不同支承条件下同心型挤压油膜阻尼器的减振特性，为同心型挤压油膜阻尼器的应用和排故提供依据。
1 试验装置
图1为同心型挤压油膜阻尼器-多盘柔性转子系统动力学试验装置的结构及照片。转子的驱动端支承在由滚动轴承组成的拟刚性支承上，非驱动端支承在同心型挤压油膜阻尼器上。驱动电机与转子之间采用了柔性联轴器，以减小驱动电机对转子系统振动特性的影响。
转子由1个均质光轴（外径20 mm、长1 m、重量2.46 kg）、悬臂盘（外径160 mm、厚度30 mm、重量5.03 kg、极转动惯量（Jp）0.0215 kg·m4、轴转动惯性（Jd）0.01575 kg·m4）及中间盘（外径130 mm、厚度30 mm、重量2.62 kg、转动惯量Jp=2Jd=0.0056 kg·m4）组成。悬臂盘位于阻尼器外端，中间盘位于阻尼器与拟刚性支承之间。为了试验过程的安全性，在悬臂盘的外端设置了一个滚动轴承，作为安全保护轴承，滚动轴承内环与轴间的半径间隙为1.0 mm。
挤压油膜阻尼器采用周向环供油槽结构，供油槽设在油膜外环的中央，润滑油先通过供油孔进入到供油槽，然后由供油槽再向两边的油膜区供油，端部无密封，供油槽宽度为10 mm。阻尼器油膜内环（也称之为轴颈）的外径为110 mm，长度为40 mm，重量为2.18 kg。油膜间隙为0.6 mm，处于文献[1-4]建议的具有良好减振效果的间隙/半径比的范围内。润滑油为美孚DTE24抗磨液压油，油的黏度为31.5 cSt（40 ℃）。阻尼器的供油压力为表压0.1 MPa，油温约为30 ℃。
system定心弹簧采用了拉杆式结构。定心弹簧的刚度选择在转子系统的前两阶弹支临界转速随支承刚度变化最为敏感区域的中间位置。通过给悬臂盘上同一平衡孔中附加不同的不平衡质量来改变转子不平衡量的大小。
试验前，对转子进行了简易的现场动平衡，但转子的残余不平衡不是最小状态。试验时用非接触式的电涡流位移传感器测量油膜内环、悬臂盘及中间盘水平及垂直方向上的振动，并用高速数据采集系统对各路振动信号进行了同步定时采集，采样频率为4096 Hz。
无论是油膜内外环处于良好同心状态，还是存在部分接触的状态，挤压油膜阻尼器的减振特性试验都是在对转子上的零部件没有进行过任何拆卸的情况下完成的。另外，为了保证试验中转子运行条件的一致性，所有的不平衡响应曲线都是在转子以40π rad/s2的恒角加速运行过程中测试的。
2 试验结果及分析
由于同心型挤压油膜阻尼器-多盘柔性转子系统油膜内环、中间盘及悬臂盘水平及垂直方向上的不平衡性响应特性的变化规律基本相似，这里主要分析各位置处垂直方向上的不平衡响应曲线。
2.1 油膜内外环良好同心条件下同心型挤压油膜阻尼器-转子系统的不平衡响应特性 试验前，对阻尼器油膜内外环间的同心度进行了仔细地调整和检查，使静态时油膜内外环达到了良好的同心，径向最大偏心小于0.03 mm，约为半径间隙的5%。在转子未旋转时，当未给阻尼器供油的条件下，用锤击法测量得到的转子系统前二阶模态频率分别为29-29.88 Hz （1740-1793 r/min）及43.5-43.63 Hz （2610-2618 r/min）;当给阻尼器供油时，测量得到的转子系统的一阶模态频率为31.5-32.13 Hz （1890-1928 r/min），二阶模态频率超过70 Hz。无论是否给阻尼器供油，转子系统在水平与垂直方向上的模态频率都存在着一定的差异，这表示同心型挤压油膜阻尼器中的定心弹簧在水平与垂直方向上的刚度并非完全相同。特别应该注意的是，在油膜内外环良好同心的条件下，不高的供油压力也会明显地增大转子系统的各阶模态频率。 图2为附加不平衡质量对油膜内外环良好同心条件下同心型挤压油膜阻尼器-转子系统油膜内环、中间盘及悬臂盘垂直方向上的不平衡响应曲线的影响，其中悬臂盘上的附加不平衡质量分别为0，1.3， 4.05， 6.45， 8.47及10.67 g，每条曲线上峰值点附近的数字表示峰值出现的转速。图3为油膜内外环良好同心条件下，8.47 g附加不平衡质量时悬臂盘垂直方向振动的三维谱图。
油膜内环的不平衡响应曲线，在1000 r/min附近出现了一个不太明显的共振峰，在2000-2340 r/min区出现了主共振峰，过了主共振转速区之后，振动逐渐减小，然后保持不变或逐渐增大。在1000 r/min附近出现的不太明显的共振是由转子系统的重力及刚度不对称导致的“副临界”引起的2倍超谐共振。当附加不平衡质量较小时，如0及1.3 g，转速过了1000 r/min的“副临界”转速之后，振动逐渐减小，达到最小值后，保持不变或稍有增大，振动最小值甚至小于转子在“副临界”转速前的振动;当附加不平衡质量大于4.05 g时，转速过了“主临界”转速之后，振动迅速减小，然后就逐渐增大。不同附加不平衡质量条件下油膜内环的不平衡响应曲线之间在超临界转速区出现了有规律的交叉现象。在不同的转速区，不平衡量对油膜内环振动的影响也有所不同。随着附加不平衡质量的增大，油膜内环的振动，大约在2100 r/min以下的转速区先减小后增大;在2600-3200 r/min的转速区逐渐减小;在3200 r/min以上的转速区逐渐增大。
中间盘的不平衡响应曲线，当附加不平衡质量较小时，如0及1.3 g，在1000 r/min附近出现了一个不太明显的由“副临界”引起的2倍超谐共振;在主共振转速区，振动明显增大;过了主共振转速后，振动逐渐减小，甚至小于在“副临界”转速前的振动;在高转速区振动又缓慢增大。当附加不平衡质量大于4.05 g后，中间盘在“副临界”转速处并没有出现明显的2倍超谐共振，在“副临界”转速之后，振动就随着转速的增大而减小，甚至小于在亚临界转速区的振动，当振动达到最小后，又开始增大，过了主共振转速后，振动随着转速逐渐减小或变化不大，但始终大于亚临界转速区的振幅。在附加不平衡质量较大时，随着附加不平衡质量的增大，中间盘的振动达到最小点的转速及主共振转速都逐渐减小，整个响应曲线向低转速区移动。不同附加不平衡质量條件下，中间盘的不平衡响应曲线在主临界转速区出现了有规律的交叉现象，如在1400 r/min以下的低转速区，随着附加不平衡质量的增大而减小;在2650 r/min以上的高转速区，随着附加不平衡质量的增大而增大;在1400-2650 r/min的转速区，变化较为复杂。
悬臂盘的不平衡响应曲线，在1000 r/min转速附近并没有出现由“副临界”引起的2倍超谐共振，在2150-2250 r/min转速区出现了明显的主共振，然后振动逐渐减小。悬臂盘的振动随附加不平衡质量的变化比较简单，在大多数转速区随着附加不平衡质量的增大先减小然后迅速增大。
对不同附加不平衡质量条件下中间盘及悬臂盘不平衡响应曲线的分析可以发现，当附加不平衡质量从0变为1.3 g时，在主共振转速区振动随着附加不平衡质量的增大逐渐减小，但从4.05 g后，振动却随附加不平衡质量的增大而逐渐增大，因此在1.3 g及4.05 g附加不平衡量之间可能存在着一个最优的附加不平衡质量，使转子的振动最小，也就是转子的实际残余不平衡达到最小。因此，当附加不平衡质量从0逐渐向最优附加不平衡质量方向增大时，转子的不平衡状态逐渐得到改善，转子的实际不平衡量减小，所以转子的振动也逐渐减小。但当附加不平衡质量超出最优附加不平衡质量后，转子的不平衡状态反而变差，转子的实际不平衡量变大，所以转子的振动又出现随附加不平衡质量增大而增大的现象。产生这种现象的原因是，在多盘柔性转子系统中，决定转子系统振动大小的是转子的实际模态不平衡量，而不是附加的不平衡质量。由于试验转子进行简易现场动平衡后的残余不平衡并非最小状态，所以在附加不平衡质量逐渐增大的过程中，转子的实际模态不平衡量先减小后增大，所以转子的振动也就出现了先减小后增大的情况。注意到，虽然在最优不平衡质量前后转子的附加不平衡质量与最优附加不平衡质量的差相同，但由于转子的模态不平衡量并非完全相同，所以转子的不平衡响应曲线的变化规律也不可能相同。
2.2 油膜内外环部分接触条件下同心型挤压油膜阻尼器-转子系统的不平衡响应特性 试验前，对油膜内外环间的同心度进行了仔细地调整和检查，静态时在间隙圆底部约60o的范围内油膜内外环间存在接触，接触区如图4所示。
在油膜内外环部分接触的条件下，先不给阻尼器供油，用锤击法测量得到转子系统在垂直方向上的一阶模态频率为29.13-30.25 Hz （1748-1815 r/min）;当给阻尼器进行供油后，其一阶模态频率为29.5-30.25 Hz （1770-1793 r/min）。当油膜内外环部分接触时，无论是否给阻尼器供油，转子系统在水平方向上的模态频率都比较丰富，除了与垂直方向上的模态频率相近的频率外，还出现了其他的频率，这些频率主要是由油膜内外环局部接触导致的摩擦所致。在油膜内外环部分接触的条件下，供油压力不会对油膜内外环部分接触方向转子系统的各阶模态频率产生明显的影响。这可以作为判断油膜内外环是否存在接触以及接触方向的一个重要特征。
图5为附加不平衡质量对油膜内外环存在部分接触条件下同心型挤压油膜阻尼器-转子系统油膜内环、中间盘及悬臂盘垂直方向上不平衡响应曲线的影响。
在油膜内外环部分接触的条件下，油膜内环的不平衡响应曲线，当附加不平衡质量较小时，首先在910 r/min附近出现了次共振，然后在1560-1635及1730-1885 r/min转速区出现了明显的主共振，此后油膜内环的振动随转速逐渐减小。油膜内环的振动在亚临界及主共振转速区，随附加不平衡质量的增大先减小后迅速增大。在超临界转速区，不同附加不平衡质量的油膜内环不平衡响应曲线之间出现了有规律的交叉现象，但由于振动较小，附加不平衡质量对油膜内环振动的影响并不大。当附加不平衡质量很大时，转子系统的振动在1730-1885 r/min转速区的共振峰明显增大，保护轴承处轴的振动已经超出了保护轴承的间隙，保护轴承与转子之间出现了严重的碰摩，即便转子的转速上升很多，转子系统的振动也未见下降，导致转子无法通过1730-1885 r/min的共振转速区。 中间盘的不平衡响应曲线，首先在700 r/min及910 r/min附近出现了次共振，然后在1730-1885 r/min转速区出现了明显的主共振，此后中间盘的振动随转速逐渐减小。中间盘的振动在“副临界”与主共振转速区的前一段转速区，随附加不平衡质量的增大而减小，但在后一段转速区又随之增大。具有不同附加不平衡质量中间盘的不平衡响应曲线之间出现了有规律的交叉现象。随着附加不平衡质量的增大，中间盘振动在亚临界转速区达到最小点的转速逐渐减小，整个响应曲线向低转速区移动。在主共振转速区，中间盘处的振动随附加不平衡质量的增大先减小然后又迅速增大。在超共振转速区，中间盘处的振动随附加不平衡质量的增大单调增大。
悬臂盘的不平衡响应曲线，同样也在700及910 r/min附近出现了次共振，然后在1730-1885 r/min转速区出现了明显的主共振，此后悬臂盘的振动随着转速迅速减小。随附加不平衡质量的增大，悬臂盘的振动，在亚临界转速区逐渐增大，在主共振及超共振转速区先减小然后又迅速增大。具有不同附加不平衡质量悬臂盘的不平衡响应曲线之间在“副临界”与主共振转速区之间并没有出现有规律的交叉现象。
转子系统不平衡响应曲线上700 r/min 近出現的共振峰，其转速约为主临界转速的1/3，主要是由转速的3倍频与转子的主临界转速一致产生的3倍超谐共振。在910 r/min附近出现的共振峰，其转速约为主临界转速的1/2，主要是由转子系统的重力及刚度不对称产生的“副临界”现象导致的2倍超谐共振;在1560-1635及1730-1885 r/min转速区出现的共振峰均为转子系统的一阶主临界转速，出现两个的原因主要是由于转子系统水平与垂直方向上的刚度不对称所致。
2.3 不同支撑条件下同心型挤压油膜阻尼器-转子系统的不平衡响应特性
图6及7为附加不平衡质量分别为1.3 g及6.45 g时不同支撑条件下同心型挤压油膜阻尼器-转子系统油膜内环、中间盘及悬臂盘垂直方向上的不平衡响应曲线，其中，纯弹支状态是指转子只支承在定心弹簧上，定心弹簧外没有任何约束。
在纯弹支条件下，由于滚动轴承和定心弹簧本身的阻尼都很小，所以转子系统的振动，特别是在各阶弹支临界转速区都很大。当转子的不平衡量较小时，转子系统虽然能够通过其一阶弹支临界转速区，但却无法通过二阶弹支临界转速区。纯弹支条件下，转子的不平衡响应曲线在1100-1360 r/min 区出现的两个共振峰，主要是由弹性支撑水平及垂直方向的刚度不对称导致的。当转子的不平衡量较大时，转子系统虽然勉强以很大的振动通过了一阶弹支临界转速区，但却难以通过二阶弹支临界转速区。转子的不平衡响应曲线在1100-1200 r/min区出现多个振峰及平顶，是由安全保护轴承与转子之间的碰摩所致。
当在弹性支承上并联了挤压油膜阻尼器之后，无论阻尼器的油膜内外环是处于良好的同心，还是存在部分接触，都能够为转子系统提供一定的阻尼作用，相比于纯弹支情况，转子系统的振动，特别是内外环处于良好同心状态下转子系统的振动得到了明显的控制。
在相同转子不平衡量的条件下，阻尼器油膜内外环之间存在一定接触的转子系统在主共振转速区的最大振动是油膜内外环处于良好同心状态的转子系统在主共振转速区最大振动的3-4倍，甚至在有些情况下油膜内外环之间的接触会导致转子系统的振动很大，转子难以通过其主共振转速区。因此，为了提高同心型挤压油膜阻尼器的减振有效性，需要对油膜内外环的同心状态进行仔细的调整，尽量保证油膜内外环处于同心状态。
无论是油膜内外环处于良好同心还是存在部分接触的同心型挤压油膜阻尼器，转子系统的主共振并不是发生在纯定心弹簧支承条件下转子系统的临界转速附近。对于油膜内外环处于良好同心状态的同心型挤压油膜阻尼器，转子系统的主共振转速大于阻尼器供油条件下转子系统的模态频率。对于油膜内外环之间存在部分接触的同心型挤压油膜阻尼器，转子系统的主共振转速更接近于转子在刚性支承条件下的模态频率。
3 结 论
对于油膜内外环处于良好同心状态的同心型挤压油膜阻尼器，转子系统的主共振转速大约等于阻尼器供油条件下转子系统的模态频率。
对于油膜内外环之间存在部分接触的同心型挤压油膜阻尼器，其油膜内外环部分接触方向转子系统的主共振转速更接近于转子系统在刚性支承条件下的模态频率，且不随阻尼器供油压力发生明显变化。
在相同转子不平衡量的条件下，油膜内外环之间的接触会导致转子系统的振动明显增大，甚至使转子难以通过其主共振转速区。
为了提高同心型挤压油膜阻尼器的减振效果，需要对阻尼器油膜内外环之间的同心性进行仔细的调整，尽量保证油膜内外环处于同心状态。
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Abstract： The vibration isolation behaviors of a centralized squeeze film damper with concentricity or partial contact between the oil-film rings are experimentally studied in a centralized squeeze film damper-multi-disk flexible rotor system with an overhang disk. It is shown that the partial contact between oil-film rings of centralized squeeze film damper will not only lead to the critical speeds of the flexible rotor system closer to the critical speeds of the flexible rotor system with a rigid support， but also increase the vibrations of the flexible rotor system in the critical speed regions evidently， even the rotor system cannot pass through the critical speed regions due to high vibrations. In order to improve the vibration isolation ability of the centralized squeeze film damper， the oil-film rings of the centralized squeeze film damper should be centralized as possible.
Key words： rotordynamics; squeeze film damper; vibration isolation; flexible rotor; contact
作者簡介： 祝长生（1963-），男， 教授，博士生导师。电话：（0571）87951784;E-mail：zhu_zhang@zju.edu.cn
关键词： 转子动力学; 挤压油膜阻尼器; 减振; 柔性转子; 接触
中图分类号： O347.6; TH113.1 文献标志码： A 文章编号： 1004-4523（2019）04-0668-07
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2019.04.014
引 言
挤压油膜阻尼器在现代高性能航空发动机转子支承结构中得到了广泛的应用，已作为控制发动机转子系统振动的主要手段[1-4]。
按照是否带有定心弹性，挤压油膜阻尼器分为带定心弹簧的同心型挤压油膜阻尼器及不带定心弹簧的非同心型挤压油膜阻尼器。在同心型挤压油膜阻尼器中，由于定心弹簧与挤压油膜阻尼器并联，因此通常认为可以用定心弹簧来支承转子的静载荷、调整转子系统的临界转速并使油膜的内外环在静态时达到良好的同心。
过去的大量研究主要是针对同心型挤压油膜阻尼器的油膜内外环在静态已达到良好同心条件下的减振特性[5-10]，只有个别学者研究了同心型挤压油膜阻尼器的油膜内外环在静态处于偏心条件下的减振特性[11-14]。
但是在同心型挤压油膜阻尼器的实际应用中，由于发动机结构的限制，发动机组装完成后一般就无法对阻尼器油膜内外环间间隙的均匀性进行检测，也就无法确认油膜内外环在静态时是否处于良好的同心状态，完全有可能油膜内外环在静态时就已出现了局部接触。这也许是同型号同批次安装有同心型挤压油膜阻尼器的航空发动机有些一次试车振动达到要求，有些一次试车振动未达到要求，转子重新装配后又能达到要求的主要原因。
至今为止，尚未见到有学者对油膜内外环在静态时存在局部接触条件下同心型擠压油膜阻尼器的减振特性开展过研究。本文在同心型挤压油膜阻尼器-多盘柔性转子系统动力学试验装置上，对同心型挤压油膜阻尼器油膜内外环在静态时良好同心与存在局部接触条件下的减振特性进行了试验研究，比较了不同支承条件下同心型挤压油膜阻尼器的减振特性，为同心型挤压油膜阻尼器的应用和排故提供依据。
1 试验装置
图1为同心型挤压油膜阻尼器-多盘柔性转子系统动力学试验装置的结构及照片。转子的驱动端支承在由滚动轴承组成的拟刚性支承上，非驱动端支承在同心型挤压油膜阻尼器上。驱动电机与转子之间采用了柔性联轴器，以减小驱动电机对转子系统振动特性的影响。
转子由1个均质光轴（外径20 mm、长1 m、重量2.46 kg）、悬臂盘（外径160 mm、厚度30 mm、重量5.03 kg、极转动惯量（Jp）0.0215 kg·m4、轴转动惯性（Jd）0.01575 kg·m4）及中间盘（外径130 mm、厚度30 mm、重量2.62 kg、转动惯量Jp=2Jd=0.0056 kg·m4）组成。悬臂盘位于阻尼器外端，中间盘位于阻尼器与拟刚性支承之间。为了试验过程的安全性，在悬臂盘的外端设置了一个滚动轴承，作为安全保护轴承，滚动轴承内环与轴间的半径间隙为1.0 mm。
挤压油膜阻尼器采用周向环供油槽结构，供油槽设在油膜外环的中央，润滑油先通过供油孔进入到供油槽，然后由供油槽再向两边的油膜区供油，端部无密封，供油槽宽度为10 mm。阻尼器油膜内环（也称之为轴颈）的外径为110 mm，长度为40 mm，重量为2.18 kg。油膜间隙为0.6 mm，处于文献[1-4]建议的具有良好减振效果的间隙/半径比的范围内。润滑油为美孚DTE24抗磨液压油，油的黏度为31.5 cSt（40 ℃）。阻尼器的供油压力为表压0.1 MPa，油温约为30 ℃。
system定心弹簧采用了拉杆式结构。定心弹簧的刚度选择在转子系统的前两阶弹支临界转速随支承刚度变化最为敏感区域的中间位置。通过给悬臂盘上同一平衡孔中附加不同的不平衡质量来改变转子不平衡量的大小。
试验前，对转子进行了简易的现场动平衡，但转子的残余不平衡不是最小状态。试验时用非接触式的电涡流位移传感器测量油膜内环、悬臂盘及中间盘水平及垂直方向上的振动，并用高速数据采集系统对各路振动信号进行了同步定时采集，采样频率为4096 Hz。
无论是油膜内外环处于良好同心状态，还是存在部分接触的状态，挤压油膜阻尼器的减振特性试验都是在对转子上的零部件没有进行过任何拆卸的情况下完成的。另外，为了保证试验中转子运行条件的一致性，所有的不平衡响应曲线都是在转子以40π rad/s2的恒角加速运行过程中测试的。
2 试验结果及分析
由于同心型挤压油膜阻尼器-多盘柔性转子系统油膜内环、中间盘及悬臂盘水平及垂直方向上的不平衡性响应特性的变化规律基本相似，这里主要分析各位置处垂直方向上的不平衡响应曲线。
2.1 油膜内外环良好同心条件下同心型挤压油膜阻尼器-转子系统的不平衡响应特性 试验前，对阻尼器油膜内外环间的同心度进行了仔细地调整和检查，使静态时油膜内外环达到了良好的同心，径向最大偏心小于0.03 mm，约为半径间隙的5%。在转子未旋转时，当未给阻尼器供油的条件下，用锤击法测量得到的转子系统前二阶模态频率分别为29-29.88 Hz （1740-1793 r/min）及43.5-43.63 Hz （2610-2618 r/min）;当给阻尼器供油时，测量得到的转子系统的一阶模态频率为31.5-32.13 Hz （1890-1928 r/min），二阶模态频率超过70 Hz。无论是否给阻尼器供油，转子系统在水平与垂直方向上的模态频率都存在着一定的差异，这表示同心型挤压油膜阻尼器中的定心弹簧在水平与垂直方向上的刚度并非完全相同。特别应该注意的是，在油膜内外环良好同心的条件下，不高的供油压力也会明显地增大转子系统的各阶模态频率。 图2为附加不平衡质量对油膜内外环良好同心条件下同心型挤压油膜阻尼器-转子系统油膜内环、中间盘及悬臂盘垂直方向上的不平衡响应曲线的影响，其中悬臂盘上的附加不平衡质量分别为0，1.3， 4.05， 6.45， 8.47及10.67 g，每条曲线上峰值点附近的数字表示峰值出现的转速。图3为油膜内外环良好同心条件下，8.47 g附加不平衡质量时悬臂盘垂直方向振动的三维谱图。
油膜内环的不平衡响应曲线，在1000 r/min附近出现了一个不太明显的共振峰，在2000-2340 r/min区出现了主共振峰，过了主共振转速区之后，振动逐渐减小，然后保持不变或逐渐增大。在1000 r/min附近出现的不太明显的共振是由转子系统的重力及刚度不对称导致的“副临界”引起的2倍超谐共振。当附加不平衡质量较小时，如0及1.3 g，转速过了1000 r/min的“副临界”转速之后，振动逐渐减小，达到最小值后，保持不变或稍有增大，振动最小值甚至小于转子在“副临界”转速前的振动;当附加不平衡质量大于4.05 g时，转速过了“主临界”转速之后，振动迅速减小，然后就逐渐增大。不同附加不平衡质量条件下油膜内环的不平衡响应曲线之间在超临界转速区出现了有规律的交叉现象。在不同的转速区，不平衡量对油膜内环振动的影响也有所不同。随着附加不平衡质量的增大，油膜内环的振动，大约在2100 r/min以下的转速区先减小后增大;在2600-3200 r/min的转速区逐渐减小;在3200 r/min以上的转速区逐渐增大。
中间盘的不平衡响应曲线，当附加不平衡质量较小时，如0及1.3 g，在1000 r/min附近出现了一个不太明显的由“副临界”引起的2倍超谐共振;在主共振转速区，振动明显增大;过了主共振转速后，振动逐渐减小，甚至小于在“副临界”转速前的振动;在高转速区振动又缓慢增大。当附加不平衡质量大于4.05 g后，中间盘在“副临界”转速处并没有出现明显的2倍超谐共振，在“副临界”转速之后，振动就随着转速的增大而减小，甚至小于在亚临界转速区的振动，当振动达到最小后，又开始增大，过了主共振转速后，振动随着转速逐渐减小或变化不大，但始终大于亚临界转速区的振幅。在附加不平衡质量较大时，随着附加不平衡质量的增大，中间盘的振动达到最小点的转速及主共振转速都逐渐减小，整个响应曲线向低转速区移动。不同附加不平衡质量條件下，中间盘的不平衡响应曲线在主临界转速区出现了有规律的交叉现象，如在1400 r/min以下的低转速区，随着附加不平衡质量的增大而减小;在2650 r/min以上的高转速区，随着附加不平衡质量的增大而增大;在1400-2650 r/min的转速区，变化较为复杂。
悬臂盘的不平衡响应曲线，在1000 r/min转速附近并没有出现由“副临界”引起的2倍超谐共振，在2150-2250 r/min转速区出现了明显的主共振，然后振动逐渐减小。悬臂盘的振动随附加不平衡质量的变化比较简单，在大多数转速区随着附加不平衡质量的增大先减小然后迅速增大。
对不同附加不平衡质量条件下中间盘及悬臂盘不平衡响应曲线的分析可以发现，当附加不平衡质量从0变为1.3 g时，在主共振转速区振动随着附加不平衡质量的增大逐渐减小，但从4.05 g后，振动却随附加不平衡质量的增大而逐渐增大，因此在1.3 g及4.05 g附加不平衡量之间可能存在着一个最优的附加不平衡质量，使转子的振动最小，也就是转子的实际残余不平衡达到最小。因此，当附加不平衡质量从0逐渐向最优附加不平衡质量方向增大时，转子的不平衡状态逐渐得到改善，转子的实际不平衡量减小，所以转子的振动也逐渐减小。但当附加不平衡质量超出最优附加不平衡质量后，转子的不平衡状态反而变差，转子的实际不平衡量变大，所以转子的振动又出现随附加不平衡质量增大而增大的现象。产生这种现象的原因是，在多盘柔性转子系统中，决定转子系统振动大小的是转子的实际模态不平衡量，而不是附加的不平衡质量。由于试验转子进行简易现场动平衡后的残余不平衡并非最小状态，所以在附加不平衡质量逐渐增大的过程中，转子的实际模态不平衡量先减小后增大，所以转子的振动也就出现了先减小后增大的情况。注意到，虽然在最优不平衡质量前后转子的附加不平衡质量与最优附加不平衡质量的差相同，但由于转子的模态不平衡量并非完全相同，所以转子的不平衡响应曲线的变化规律也不可能相同。
2.2 油膜内外环部分接触条件下同心型挤压油膜阻尼器-转子系统的不平衡响应特性 试验前，对油膜内外环间的同心度进行了仔细地调整和检查，静态时在间隙圆底部约60o的范围内油膜内外环间存在接触，接触区如图4所示。
在油膜内外环部分接触的条件下，先不给阻尼器供油，用锤击法测量得到转子系统在垂直方向上的一阶模态频率为29.13-30.25 Hz （1748-1815 r/min）;当给阻尼器进行供油后，其一阶模态频率为29.5-30.25 Hz （1770-1793 r/min）。当油膜内外环部分接触时，无论是否给阻尼器供油，转子系统在水平方向上的模态频率都比较丰富，除了与垂直方向上的模态频率相近的频率外，还出现了其他的频率，这些频率主要是由油膜内外环局部接触导致的摩擦所致。在油膜内外环部分接触的条件下，供油压力不会对油膜内外环部分接触方向转子系统的各阶模态频率产生明显的影响。这可以作为判断油膜内外环是否存在接触以及接触方向的一个重要特征。
图5为附加不平衡质量对油膜内外环存在部分接触条件下同心型挤压油膜阻尼器-转子系统油膜内环、中间盘及悬臂盘垂直方向上不平衡响应曲线的影响。
在油膜内外环部分接触的条件下，油膜内环的不平衡响应曲线，当附加不平衡质量较小时，首先在910 r/min附近出现了次共振，然后在1560-1635及1730-1885 r/min转速区出现了明显的主共振，此后油膜内环的振动随转速逐渐减小。油膜内环的振动在亚临界及主共振转速区，随附加不平衡质量的增大先减小后迅速增大。在超临界转速区，不同附加不平衡质量的油膜内环不平衡响应曲线之间出现了有规律的交叉现象，但由于振动较小，附加不平衡质量对油膜内环振动的影响并不大。当附加不平衡质量很大时，转子系统的振动在1730-1885 r/min转速区的共振峰明显增大，保护轴承处轴的振动已经超出了保护轴承的间隙，保护轴承与转子之间出现了严重的碰摩，即便转子的转速上升很多，转子系统的振动也未见下降，导致转子无法通过1730-1885 r/min的共振转速区。 中间盘的不平衡响应曲线，首先在700 r/min及910 r/min附近出现了次共振，然后在1730-1885 r/min转速区出现了明显的主共振，此后中间盘的振动随转速逐渐减小。中间盘的振动在“副临界”与主共振转速区的前一段转速区，随附加不平衡质量的增大而减小，但在后一段转速区又随之增大。具有不同附加不平衡质量中间盘的不平衡响应曲线之间出现了有规律的交叉现象。随着附加不平衡质量的增大，中间盘振动在亚临界转速区达到最小点的转速逐渐减小，整个响应曲线向低转速区移动。在主共振转速区，中间盘处的振动随附加不平衡质量的增大先减小然后又迅速增大。在超共振转速区，中间盘处的振动随附加不平衡质量的增大单调增大。
悬臂盘的不平衡响应曲线，同样也在700及910 r/min附近出现了次共振，然后在1730-1885 r/min转速区出现了明显的主共振，此后悬臂盘的振动随着转速迅速减小。随附加不平衡质量的增大，悬臂盘的振动，在亚临界转速区逐渐增大，在主共振及超共振转速区先减小然后又迅速增大。具有不同附加不平衡质量悬臂盘的不平衡响应曲线之间在“副临界”与主共振转速区之间并没有出现有规律的交叉现象。
转子系统不平衡响应曲线上700 r/min 近出現的共振峰，其转速约为主临界转速的1/3，主要是由转速的3倍频与转子的主临界转速一致产生的3倍超谐共振。在910 r/min附近出现的共振峰，其转速约为主临界转速的1/2，主要是由转子系统的重力及刚度不对称产生的“副临界”现象导致的2倍超谐共振;在1560-1635及1730-1885 r/min转速区出现的共振峰均为转子系统的一阶主临界转速，出现两个的原因主要是由于转子系统水平与垂直方向上的刚度不对称所致。
2.3 不同支撑条件下同心型挤压油膜阻尼器-转子系统的不平衡响应特性
图6及7为附加不平衡质量分别为1.3 g及6.45 g时不同支撑条件下同心型挤压油膜阻尼器-转子系统油膜内环、中间盘及悬臂盘垂直方向上的不平衡响应曲线，其中，纯弹支状态是指转子只支承在定心弹簧上，定心弹簧外没有任何约束。
在纯弹支条件下，由于滚动轴承和定心弹簧本身的阻尼都很小，所以转子系统的振动，特别是在各阶弹支临界转速区都很大。当转子的不平衡量较小时，转子系统虽然能够通过其一阶弹支临界转速区，但却无法通过二阶弹支临界转速区。纯弹支条件下，转子的不平衡响应曲线在1100-1360 r/min 区出现的两个共振峰，主要是由弹性支撑水平及垂直方向的刚度不对称导致的。当转子的不平衡量较大时，转子系统虽然勉强以很大的振动通过了一阶弹支临界转速区，但却难以通过二阶弹支临界转速区。转子的不平衡响应曲线在1100-1200 r/min区出现多个振峰及平顶，是由安全保护轴承与转子之间的碰摩所致。
当在弹性支承上并联了挤压油膜阻尼器之后，无论阻尼器的油膜内外环是处于良好的同心，还是存在部分接触，都能够为转子系统提供一定的阻尼作用，相比于纯弹支情况，转子系统的振动，特别是内外环处于良好同心状态下转子系统的振动得到了明显的控制。
在相同转子不平衡量的条件下，阻尼器油膜内外环之间存在一定接触的转子系统在主共振转速区的最大振动是油膜内外环处于良好同心状态的转子系统在主共振转速区最大振动的3-4倍，甚至在有些情况下油膜内外环之间的接触会导致转子系统的振动很大，转子难以通过其主共振转速区。因此，为了提高同心型挤压油膜阻尼器的减振有效性，需要对油膜内外环的同心状态进行仔细的调整，尽量保证油膜内外环处于同心状态。
无论是油膜内外环处于良好同心还是存在部分接触的同心型挤压油膜阻尼器，转子系统的主共振并不是发生在纯定心弹簧支承条件下转子系统的临界转速附近。对于油膜内外环处于良好同心状态的同心型挤压油膜阻尼器，转子系统的主共振转速大于阻尼器供油条件下转子系统的模态频率。对于油膜内外环之间存在部分接触的同心型挤压油膜阻尼器，转子系统的主共振转速更接近于转子在刚性支承条件下的模态频率。
3 结 论
对于油膜内外环处于良好同心状态的同心型挤压油膜阻尼器，转子系统的主共振转速大约等于阻尼器供油条件下转子系统的模态频率。
对于油膜内外环之间存在部分接触的同心型挤压油膜阻尼器，其油膜内外环部分接触方向转子系统的主共振转速更接近于转子系统在刚性支承条件下的模态频率，且不随阻尼器供油压力发生明显变化。
在相同转子不平衡量的条件下，油膜内外环之间的接触会导致转子系统的振动明显增大，甚至使转子难以通过其主共振转速区。
为了提高同心型挤压油膜阻尼器的减振效果，需要对阻尼器油膜内外环之间的同心性进行仔细的调整，尽量保证油膜内外环处于同心状态。
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Abstract： The vibration isolation behaviors of a centralized squeeze film damper with concentricity or partial contact between the oil-film rings are experimentally studied in a centralized squeeze film damper-multi-disk flexible rotor system with an overhang disk. It is shown that the partial contact between oil-film rings of centralized squeeze film damper will not only lead to the critical speeds of the flexible rotor system closer to the critical speeds of the flexible rotor system with a rigid support， but also increase the vibrations of the flexible rotor system in the critical speed regions evidently， even the rotor system cannot pass through the critical speed regions due to high vibrations. In order to improve the vibration isolation ability of the centralized squeeze film damper， the oil-film rings of the centralized squeeze film damper should be centralized as possible.
Key words： rotordynamics; squeeze film damper; vibration isolation; flexible rotor; contact
作者簡介： 祝长生（1963-），男， 教授，博士生导师。电话：（0571）87951784;E-mail：zhu_zhang@zju.edu.cn