本文讨论了新产品上市过程中的分销密度的动态诊断问题,旨在识别分销密度是否偏离最优的动态演化路径,进而帮助厂商获取最大化的新产品利润。从控制理论模型构建的角度出发,分销密度被视为控制变量,新产品销售量被视为状态变量,并基于泛函极值的动态规划方法,推导了分销密度的最优路径解。然后,以两组家电新产品的市场销售数据为样本,进行了应用算例分析。研究结果表明,本文推导的分销密度最优路径解,不仅能够有效提升制造商的销售利润,而且其形态会随着参数取值的差异,发生明显的变化。当分销密度导数对销售量的影响系数不断增大时,分销密度的最优路径会逐步收敛到一条直线。所以,在假设条件成立的前提下,本文的研究结果揭示出分销密度的动态演化规律,进而为制造商的新产品分销密度规划提供定量的决策依据。