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设Trn（E）表示定义在实数域卫上的n×n阶上三角矩阵的集合，ψ是定义Trn（E）上线性映射．如果对任意x∈Trn（R）有Xψ（x）=ψ（X）X成立，称ψ是线性交换映射．本文利用初等的矩阵计算方法描述了当ψ（I）=1时，线性交换映射妒的表示形式，而且给出了ψ的Frobenius范数‖ψ（X）‖F的估计．