论文部分内容阅读
摘 要：随着我国高速公路向山区发展，高墩桥梁的计算越来越受到大家的重视。目前高墩桥梁计算普遍采用的是桥规中规定的偏心距增大系数法。本文通过对偏心增大系数方法同美国、加拿大等国规范推荐的考虑二阶效应方法的结果进行比较，找到计算高墩的内力及强度配筋的合适方法。
关 键 词：高墩 桥梁 偏心距 二阶效应 抗弯刚度
中图分类号：K928文献标识码：A 文章编号：
Abstract：Along with our country highway to a mountainous area development, high pier bridge calculation has attracted more and more public attention. The high pier bridge calculation is widely used in bridge of specified eccentricity accreting factor method. This article through to the eccentric enlargement coefficient method with the United States, Canada and other countries recommended considering the two order effect method to compare the results, find the calculation of the internal force and strength of high pier reinforcement fit method.
Key Words： High pier; Bridge; Eccentric distance; Two order effect; Flexural rigidity
1概述
根據我国桥梁规范规定，对于计算偏心受压构件正截面承载能力，对长细比大于17.5的构件，应考虑构件在弯矩作用平面内的挠曲对轴向力偏心距的影响，引入了偏心距增大系数的方法，通过偏心距增大系数方法与构件计算长度相结合的方法进行简化计算来考虑二阶弯矩对截面承载力的影响。这种简化计算方法计算简便，但是近似的。本文根据实际工程实例，通过对几种高墩内力分析方法结果的比较，找到高墩计算的适合方法。
2高墩内力计算方法
目前对于高墩内力分析的计算方法主要有以下三种：
（1）偏心距增大系数计算方法
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.3.10公式计算得到偏心距增大系数为：
（2）《美国2008混凝土结构设计规范》考虑二阶效应分析的弹性抗弯强度EcI折减
《美国2008混凝土结构设计规范》ACI-318R-082规定，当考虑二阶效应的弹性分析方法时，宜在结构分析中对构件的弹性抗弯刚度EcI进行折减：对梁取0.35折减，对柱取0.7折减。
（3）《混凝土结构设计规范》考虑二阶效应分析的弹性抗弯强度EcI折减
我国《混凝土结构设计规范》GB50010-2002规定，当采用考虑二阶效应的弹性分析方法时，宜在结构分析中对构件的弹性抗弯刚度EcI进行折减：对梁取0.4折减，对柱取0.6折减。
考虑二阶效应的弹性分析法是近年来美国、加拿大等国规范推荐的一种精度和效率较高的考虑二阶效应的方法。这种考虑了几何非线性的杆系有限元法是一种理论上严密的分析方法，由它算得的各杆件控制截面最不利内力可直接用于界面设计，而不再需要通过偏心距增大系数η来增大相应截面的初始偏心距。
这三种方法都是在计算高墩时较常采用的方法，其中偏心距增大系数法由于计算简单，被设计人员普遍采用。
3考虑二阶效应的弹性抗弯刚度EcI折减取值
考虑二阶效应分析时，对构件弹性抗弯刚度EcI进行折减，《美国2008混凝土结构设计规范》规定：对梁取0.35折减，对柱取0.7折减。《混凝土结构设计规范》GB50010-2002规定：对梁取0.4折减，对柱取0.6折减。但《混凝土结构设计规范》是针对建筑结构计算及实验得到的，条件与桥梁结构有较大区别，因此弹性抗弯刚度EcI这件系数不完全适用于桥梁。
承载能力极限状态下，钢筋屈服，结构处于开裂状态，有效截面抗弯刚度Ieff 可根据《公路桥梁抗震设计细则》的规定求的。
《公路桥梁抗震设计细则》规定：在进行桥梁抗震分析时，E1地震作用下，常规桥梁的所有构件抗弯刚度均按毛截面计算；E2地震作用下，延性构件的有效截面抗弯刚度应按式(6．1．6)计算，但其他构件抗弯刚度仍按毛截面计算。
其中φy 、My 根据《细则》规定及条文说明可求得。
图1 弯矩-曲率曲线
其中My 为截面相应于最不利轴力时最外层钢筋首次屈服时对应的初始屈服弯矩；Meq 为相应于最不利轴力时截面等效抗弯屈服弯矩；Mu 为截面极限弯矩。
以直径为2.2m的桥墩为例，对墩柱截面进行弹塑性分析，墩柱截面纵向配筋率取1.6%。计算得到截面屈服曲率φy =0.0014623（1/m），初始屈服弯矩My =21580KN.m，根据《细则》的6.1.6条计算：
柱刚度折减系数Ieff / I=0.47/1.1499=0.4087
若按照偏心距增大系数计算：
e0 =0.176
柱刚度折减系数
从上述数据可以看出，根据两种计算方法得到的折减系数基本相同，但明显小于《混凝土结构设计规范》规定的0.6。.
4不同分析方法内力及强度配筋比较
以墩高45m桥墩为例，仅作定性分析，建立单墩模型，墩顶自由；模拟桩土作用，模拟支座；考虑运营纵横风荷载、整体升降温荷载、桥墩单侧墩柱日照温梯、活载制动力。
P – △效应计算示意图
采用midas计算，计算结果如下：
项目 桥墩顺桥向弯矩
墩底界面处 顺桥向弯矩My(KN.m) 对应横桥向弯矩Mz(KN.m) 合成弯矩My+z(KN.m) 对应轴力N(KN) 计算长度L(m) 弯矩增大系数η 计算弯矩Md(KN.m) 强度配筋
①弹性分析 -3627 -219 3633.6 -19877 98.7 6.176 22441.1 78φ32
②P-△分析 无刚度修正 -5762 -207 5765.7 -16853 5765.7 20φ32
③P-△分析 I折减0.6 -9733 -236 9735.9 -16853 9735.9 34φ32
④P-△分析 I折减0.408 -24570 -157 24570.5 -17005 24570.5 99φ32
（注：以上为基本组合内力）
从上述结算结果可以看出，P-△分析考虑桥墩抗弯刚度折减系数分别为1、0.6、0.408时，与弹性分析得到的内力比较，墩底顺桥向弯矩相应增加58.7%、167.9%、576.2%；与弹性分析并考虑偏心距增大系数后比较，P-△分析结果分别为偏心距增大系数法的25.7%、43.4%、109.5%；可以发现，当墩底抗弯刚度折减系数为0.408时，P-△分析与偏心增大系数法所得结果比值为109.5%，结果比较接近；若不考虑刚度折减，比较结果仅为25.7%，如果直接进行强度配筋计算，结构可能存在严重的安全隐患。
5结论
根据上述分析，考虑二阶效应的弹性分析法，从属于承载能力极限状态，故在考虑二阶效应的弹性分析法中，对结构应取与该极限状态相对应的刚度，应考虑抗弯刚度EcI的折减。墩柱的抗弯刚度可根据《公路桥梁抗震设计细则》的相关规定算得，但因为刚度折减系数与结构配筋有关，需要先假定主筋数量，相对来说较为复杂，而《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定的偏心距系数增大法计算较为方便，因此，一般桥墩计算时，采用偏心距系数增大法也是相对安全、可靠点。
参考文献：
[1] 蒋秀根,剧锦三;偏心受压钢筋混凝土长柱承载力分析[J];中国农业大学学报;2002年02期
[2] 邱继生,张耀庭,黄恒卫;BP网络在钢筋混凝土细长柱承载力计算中应用[J];华中科技大学学报(城市科学版);2002年02期
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关 键 词：高墩 桥梁 偏心距 二阶效应 抗弯刚度
中图分类号：K928文献标识码：A 文章编号：
Abstract：Along with our country highway to a mountainous area development, high pier bridge calculation has attracted more and more public attention. The high pier bridge calculation is widely used in bridge of specified eccentricity accreting factor method. This article through to the eccentric enlargement coefficient method with the United States, Canada and other countries recommended considering the two order effect method to compare the results, find the calculation of the internal force and strength of high pier reinforcement fit method.
Key Words： High pier; Bridge; Eccentric distance; Two order effect; Flexural rigidity
1概述
根據我国桥梁规范规定，对于计算偏心受压构件正截面承载能力，对长细比大于17.5的构件，应考虑构件在弯矩作用平面内的挠曲对轴向力偏心距的影响，引入了偏心距增大系数的方法，通过偏心距增大系数方法与构件计算长度相结合的方法进行简化计算来考虑二阶弯矩对截面承载力的影响。这种简化计算方法计算简便，但是近似的。本文根据实际工程实例，通过对几种高墩内力分析方法结果的比较，找到高墩计算的适合方法。
2高墩内力计算方法
目前对于高墩内力分析的计算方法主要有以下三种：
（1）偏心距增大系数计算方法
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》5.3.10公式计算得到偏心距增大系数为：
（2）《美国2008混凝土结构设计规范》考虑二阶效应分析的弹性抗弯强度EcI折减
《美国2008混凝土结构设计规范》ACI-318R-082规定，当考虑二阶效应的弹性分析方法时，宜在结构分析中对构件的弹性抗弯刚度EcI进行折减：对梁取0.35折减，对柱取0.7折减。
（3）《混凝土结构设计规范》考虑二阶效应分析的弹性抗弯强度EcI折减
我国《混凝土结构设计规范》GB50010-2002规定，当采用考虑二阶效应的弹性分析方法时，宜在结构分析中对构件的弹性抗弯刚度EcI进行折减：对梁取0.4折减，对柱取0.6折减。
考虑二阶效应的弹性分析法是近年来美国、加拿大等国规范推荐的一种精度和效率较高的考虑二阶效应的方法。这种考虑了几何非线性的杆系有限元法是一种理论上严密的分析方法，由它算得的各杆件控制截面最不利内力可直接用于界面设计，而不再需要通过偏心距增大系数η来增大相应截面的初始偏心距。
这三种方法都是在计算高墩时较常采用的方法，其中偏心距增大系数法由于计算简单，被设计人员普遍采用。
3考虑二阶效应的弹性抗弯刚度EcI折减取值
考虑二阶效应分析时，对构件弹性抗弯刚度EcI进行折减，《美国2008混凝土结构设计规范》规定：对梁取0.35折减，对柱取0.7折减。《混凝土结构设计规范》GB50010-2002规定：对梁取0.4折减，对柱取0.6折减。但《混凝土结构设计规范》是针对建筑结构计算及实验得到的，条件与桥梁结构有较大区别，因此弹性抗弯刚度EcI这件系数不完全适用于桥梁。
承载能力极限状态下，钢筋屈服，结构处于开裂状态，有效截面抗弯刚度Ieff 可根据《公路桥梁抗震设计细则》的规定求的。
《公路桥梁抗震设计细则》规定：在进行桥梁抗震分析时，E1地震作用下，常规桥梁的所有构件抗弯刚度均按毛截面计算；E2地震作用下，延性构件的有效截面抗弯刚度应按式(6．1．6)计算，但其他构件抗弯刚度仍按毛截面计算。
其中φy 、My 根据《细则》规定及条文说明可求得。
图1 弯矩-曲率曲线
其中My 为截面相应于最不利轴力时最外层钢筋首次屈服时对应的初始屈服弯矩；Meq 为相应于最不利轴力时截面等效抗弯屈服弯矩；Mu 为截面极限弯矩。
以直径为2.2m的桥墩为例，对墩柱截面进行弹塑性分析，墩柱截面纵向配筋率取1.6%。计算得到截面屈服曲率φy =0.0014623（1/m），初始屈服弯矩My =21580KN.m，根据《细则》的6.1.6条计算：
柱刚度折减系数Ieff / I=0.47/1.1499=0.4087
若按照偏心距增大系数计算：
e0 =0.176
柱刚度折减系数
从上述数据可以看出，根据两种计算方法得到的折减系数基本相同，但明显小于《混凝土结构设计规范》规定的0.6。.
4不同分析方法内力及强度配筋比较
以墩高45m桥墩为例，仅作定性分析，建立单墩模型，墩顶自由；模拟桩土作用，模拟支座；考虑运营纵横风荷载、整体升降温荷载、桥墩单侧墩柱日照温梯、活载制动力。
P – △效应计算示意图
采用midas计算，计算结果如下：
项目 桥墩顺桥向弯矩
墩底界面处 顺桥向弯矩My(KN.m) 对应横桥向弯矩Mz(KN.m) 合成弯矩My+z(KN.m) 对应轴力N(KN) 计算长度L(m) 弯矩增大系数η 计算弯矩Md(KN.m) 强度配筋
①弹性分析 -3627 -219 3633.6 -19877 98.7 6.176 22441.1 78φ32
②P-△分析 无刚度修正 -5762 -207 5765.7 -16853 5765.7 20φ32
③P-△分析 I折减0.6 -9733 -236 9735.9 -16853 9735.9 34φ32
④P-△分析 I折减0.408 -24570 -157 24570.5 -17005 24570.5 99φ32
（注：以上为基本组合内力）
从上述结算结果可以看出，P-△分析考虑桥墩抗弯刚度折减系数分别为1、0.6、0.408时，与弹性分析得到的内力比较，墩底顺桥向弯矩相应增加58.7%、167.9%、576.2%；与弹性分析并考虑偏心距增大系数后比较，P-△分析结果分别为偏心距增大系数法的25.7%、43.4%、109.5%；可以发现，当墩底抗弯刚度折减系数为0.408时，P-△分析与偏心增大系数法所得结果比值为109.5%，结果比较接近；若不考虑刚度折减，比较结果仅为25.7%，如果直接进行强度配筋计算，结构可能存在严重的安全隐患。
5结论
根据上述分析，考虑二阶效应的弹性分析法，从属于承载能力极限状态，故在考虑二阶效应的弹性分析法中，对结构应取与该极限状态相对应的刚度，应考虑抗弯刚度EcI的折减。墩柱的抗弯刚度可根据《公路桥梁抗震设计细则》的相关规定算得，但因为刚度折减系数与结构配筋有关，需要先假定主筋数量，相对来说较为复杂，而《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定的偏心距系数增大法计算较为方便，因此，一般桥墩计算时，采用偏心距系数增大法也是相对安全、可靠点。
参考文献：
[1] 蒋秀根,剧锦三;偏心受压钢筋混凝土长柱承载力分析[J];中国农业大学学报;2002年02期
[2] 邱继生,张耀庭,黄恒卫;BP网络在钢筋混凝土细长柱承载力计算中应用[J];华中科技大学学报(城市科学版);2002年02期
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。