论文部分内容阅读
21世纪，经济全球化深入发展、科学技术日新月异，人类进入信息化的时代。在这个时代人们越来越关注的一个词是“创新”。科技创新、人才创新是社会发展的基础，因此在课堂教学中培养学生的创新意识与能力成为我国基础教育的重要培养目标。江泽民同志指出创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。我国普通高中教学大纲中也明确提出要“切实培养学生解决实际问题的能力”，要求增强用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题，逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、证明、运算、检验使问题得到解决。这些要求不仅符合数学本身发展的需要，也是社会发展的需要，因为我们的数学不仅要使学生获得新的知识，而且要提高学生的思维能力，培养学生自觉地运用数学知识去处理和解决日常生活生产中所遇到的问题，从而形成良好的思维品质。
一、数学模型与数学建模
著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。数学模型是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际问题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。我们的数学教學说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
由此，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，从而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
二、构建数学建模意识的基本途径
每个学生都有着自身的创新意识与能力，教师的作用就是将学生内部的创新意识挖掘出来，加以培养，让学生的创新思维更加活跃。在数学教学中创新思维能力的培养是中学数学创新教育的核心 。
（1）创设问题情境，唤起创新意识。数学是来源于生活的一门学科，数学历史上的许多问题都来自于生活中的现象，教师在进行课堂教学前可以将要讲得内容进行课前问题情景创设，以此来引发学生的思考，激发学生的创新思维。例如在数列的加法一课中可以先提问“1+2+……+99+100=？”这道简单的计算题是否有快捷的运算方法，令学生进行观察思考这个数列有哪些特点，之后再引入数列加法公式的主题，让学生带着问题去听课，更容易唤起学生的创新意识。关于数学知识的情境创设还有很多，这里就不再一一举例说明了。
（2）学生的创新意识。教师为学生创设了主体探究活动情景，能使学生亲历了知识的生长，唤起学生的创新意识后就可以更深一步的去培养学生创新型意识。李允法的《在数学教学中培养学生的创新意识》一文中就指出在数学教学中，教师首先要尊重每一个孩子的心理感受，肯定他们的努力，赞扬他们自己思考所得出的每一个结论，保护和激励他们所有的创新欲望。其次要给学生参与学习的时间，给学生思考问题的时间，给学生发表自己言论的时间，还要给学生讨论、交流的时间，使学生学习的积极性得到提高。使他们亲身体验“教师教的过程”就是“学生学的过程”，让全体学生的创造性潜能得到充分发挥。
在教学中培养学生创新意识的切入点很多：当用常规方法不能解决问题时，应教授学生及时改变思路，另选突破口，切忌在原方法上徘徊。否则难以使思维发生质的飞跃，也不利于创造性思维的培养。 因此，教师应从开发智能、培养能力这一目标着眼，有意识地引导学生联想、拓展，平时教学中注意总结解题规律，一题多解，运用多种思维逐步培养学生的创新意识。
（3）培养学生的知识反思意识。在培养学生创新思维的过程中也要注重培养学生对已学过知识的反思，有反思才能有疑问，有质疑才有创新，这是培养学生创新思维的保障。
在数学的学习中，数学思想方法常以内隐的形式存在于概念、性质、法则、公式、公理、定理的形成过程和问题解决的过程之中，这就需要学生对教学内容进行反思，通过分析、归纳、抽象、概括等思维过程，将不同对象之间的相互关联性提取出来，从而将隐性的数学思想方法“显化”。因此教师应鼓励学生在获取知识后进行反思的学习意识，引导他们在思维策略上回顾总结，反思自己是如何发现问题和解决问题的，总结归纳学习或解决问题的关键，从而概括出数学思想方法，从已知中寻找未知，从中未知中寻找规律，在规律中积极反思，这样才能巩固培养学生的创新型思维。
一、数学模型与数学建模
著名数学家怀特海曾说：“数学就是对于模式的研究”。数学模型是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际问题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。我们的数学教學说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法，以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。
由此，培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，从而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
二、构建数学建模意识的基本途径
每个学生都有着自身的创新意识与能力，教师的作用就是将学生内部的创新意识挖掘出来，加以培养，让学生的创新思维更加活跃。在数学教学中创新思维能力的培养是中学数学创新教育的核心 。
（1）创设问题情境，唤起创新意识。数学是来源于生活的一门学科，数学历史上的许多问题都来自于生活中的现象，教师在进行课堂教学前可以将要讲得内容进行课前问题情景创设，以此来引发学生的思考，激发学生的创新思维。例如在数列的加法一课中可以先提问“1+2+……+99+100=？”这道简单的计算题是否有快捷的运算方法，令学生进行观察思考这个数列有哪些特点，之后再引入数列加法公式的主题，让学生带着问题去听课，更容易唤起学生的创新意识。关于数学知识的情境创设还有很多，这里就不再一一举例说明了。
（2）学生的创新意识。教师为学生创设了主体探究活动情景，能使学生亲历了知识的生长，唤起学生的创新意识后就可以更深一步的去培养学生创新型意识。李允法的《在数学教学中培养学生的创新意识》一文中就指出在数学教学中，教师首先要尊重每一个孩子的心理感受，肯定他们的努力，赞扬他们自己思考所得出的每一个结论，保护和激励他们所有的创新欲望。其次要给学生参与学习的时间，给学生思考问题的时间，给学生发表自己言论的时间，还要给学生讨论、交流的时间，使学生学习的积极性得到提高。使他们亲身体验“教师教的过程”就是“学生学的过程”，让全体学生的创造性潜能得到充分发挥。
在教学中培养学生创新意识的切入点很多：当用常规方法不能解决问题时，应教授学生及时改变思路，另选突破口，切忌在原方法上徘徊。否则难以使思维发生质的飞跃，也不利于创造性思维的培养。 因此，教师应从开发智能、培养能力这一目标着眼，有意识地引导学生联想、拓展，平时教学中注意总结解题规律，一题多解，运用多种思维逐步培养学生的创新意识。
（3）培养学生的知识反思意识。在培养学生创新思维的过程中也要注重培养学生对已学过知识的反思，有反思才能有疑问，有质疑才有创新，这是培养学生创新思维的保障。
在数学的学习中，数学思想方法常以内隐的形式存在于概念、性质、法则、公式、公理、定理的形成过程和问题解决的过程之中，这就需要学生对教学内容进行反思，通过分析、归纳、抽象、概括等思维过程，将不同对象之间的相互关联性提取出来，从而将隐性的数学思想方法“显化”。因此教师应鼓励学生在获取知识后进行反思的学习意识，引导他们在思维策略上回顾总结，反思自己是如何发现问题和解决问题的，总结归纳学习或解决问题的关键，从而概括出数学思想方法，从已知中寻找未知，从中未知中寻找规律，在规律中积极反思，这样才能巩固培养学生的创新型思维。