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摘要：近年来，随着经济发展和生活水平的提高，人们对住宅，特别是高层住宅平面与空间的要求也越来越高。若采用框架结构，往往因柱楞突出隔墙，妨碍美观，影响使用效果。于是文章介绍了三种楼层分别施加水平均布荷栽和水平倒三角形分布荷载进行低周反复试验，并分析了住宅建筑短肢剪力墙结构设计。
关键词: 住宅建筑；结构设计；短肢剪力墙；结构肢高比
Abstract: in recent years, with the development of economy and the improvement of living standard, people on the house, especially high-level residence with the requirements of the plane space more and more is also high. If you use frame structure, often for column stare blankly outstanding partition, interfere with the beautiful, the influence is used effect. So the paper introduces three kinds of floor level of cloth on respectively by the level of a triangle is planted and pour the low cyclic loading test, and analysis of the residential building short shear wall structure design.
Keywords: residential building; Structure design; Short-shear walls; Structure limb high
中图分类号：S611文献标识码：A 文章编号：
1 前言
短肢剪力墙结构是指墙肢截面高度为厚度5～8倍的剪力墙结构，常用的有“T”字型“、L”型“、十”字型及少量的“一”字型。和一般剪力墙相比，这种结构型式的优点在于：
(1)墙肢较短，布置灵活，可调整性大。容易满足建筑平面的要求。
(2)减少了剪力墙而代之以轻质砌体．结构白重相应减轻，从而减小结构整体刚度，增大振动周期，降低地震作用力。
(3)墙肢高宽比较大，延性较好，对抗震有利。
(4)连梁跨高比较大，以受弯破坏为主，地震作用下首先在弱连梁两端出现塑性铰，能起到很好的耗能作用。
(5)墙肢的承载力得到了较充分的发挥。
目前，《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3—2010已对短肢剪力墙结构的设计作出了规定。现以某小区一栋小高层住宅为例，介绍一下短肢剪力墙结构的设计情况。
我国现行《高层建筑混凝土结构技术规程》(JDGJ3-2010)将短肢剪力墙定义为：墙肢截面高度与厚度之比(即肢高厚比)为5～8的剪力墙。由于缺少研究，《钢筋混凝土高层建筑设计与施工规程》(JGJ3-91)也仅对短肢剪力墙的布置、抗震等级以及轴压比等方面采取了比普通的剪力墙更严格的限制，并给出了短肢剪力墙的整体性系数 10时的系数 值，对于整体系数 小于10，现行国家及行业规程没有解释。为了弥补系数不足之处，本文采用了求 值的方法，通过有限元模型，考虑均布荷载和倒三角形荷载两种情况，对双肢剪力墙进行系统分析。
2 一般规定
2.1 肢强系数
肢强系数是一个表征墙肢相对强弱的物理量。其表达式为 。这里， 为第 层第 墙肢的截面积； 为第 层第墙肢的形心到组合截面形心的距离； 为第 层第 墙肢对该墙肢自身截面形心轴的惯性矩；参见图1的双肢墙组合截面。
图1 剪力墙组合截面
图l中 ，是组合截面的形心， 、 分别是墙肢1、墙肢2的截面形心。肢强系数的最大允许值可按表l取用。
表1短肢剪力墙的肢强系数允许值[ ]
2．2整体性系数
整体性系数是一个表征连梁总约束刚度大小的物理量。对于双肢墙，其表达式为
式中参(见图1)， 为第 列连梁的截面惯性矩； 为第 列考虑连梁剪切变形的等效刚度； 是第 列连梁高度； 为第 列连梁的截面积； 为系数，当为3肢～4肢时取0.8，5肢～7肢时取0.85，8肢以上取0.9； 为剪力墙对组合截面形心的惯性矩； 为各墙肢截面积对组合截面形心的面积2次矩之和； 为剪力墙总高度； 为第 列洞口净宽度： 为连梁计算跨度，考虑到连梁与墙肢节点处弹性变形的影响，将连梁的计算跨度定义为其净跨加1／2梁高； 为第 跨墙肢轴线间距离。
分析表明，当肢强系数 一定且墙肢配筋率不变时，短肢剪力墙的墙肢开裂弯矩随着整体性系数 的增加而降低，但其墙肢极限弯矩不变。位移延性比随 的增大而降低，破坏荷载增加。这是因为当肢距和 一定时，墙肢的肢高一定，而连梁的截面高度随 的增加而增加，从而使连梁的开裂弯矩、极限弯矩增加，其恢复力特性曲线变陡，且连梁的屈服延迟。由于连梁对墙肢约束的增强，使得侧向荷载下的双肢短肢剪力墙的受拉墙肢中拉力增加，轴压比降低，所以受拉墙肢的开裂弯矩降低。同时，由于连梁承受的弯矩比例上升而墙肢承受的弯矩比例下降，因此当连梁屈服后墙肢弯矩迅速增加，破坏较 小的剪力墙提前，延性降低。
3试验分析
实验中将墙肢混凝土视为均质弹性材料，采用SAP2000分析程序，对三片整体性系数 =8、层高为2.8m、墙厚为0.2m、墙肢截面为矩形的8层双肢对称短肢剪力墙进行弹塑性分析。研究表明，随着侧向荷载的增加，连梁首先进入弹塑性阶段，连梁屈服的楼层顺序依次为4层-3层-5层-6层-2层-7层-8层及8层项。连梁完全屈服后，剪力墙的刚度有所衰减，但并不太大：隨着侧向荷载的进一步增加，底层墙肢开裂，剪力墙的刚度衰减明显；最后墙肢弯矩达到极限屈服弯矩，剪力墙破坏。通过弹性有限元法对8层、10层、12层对称双肢剪力墙进行分析，得出了4≤a≤10时的系数 值， 值是按只在少数楼层出现反弯点的要求确定的。
其中， =10时的 值与文献的相同。图2给出了倒三角形荷载作用下的墙肢弯矩图，图中，弯矩值为零的点就是反弯点。由图2可以看出反弯点大多出现在6层～8层，且随着 值的增大出现反弯点的楼层将上移。均布荷载作用时与此类似。
弯矩/103kN m弯矩/103kN m 弯矩/103kN m
图2 双肢对称短肢剪力墙在倒三角形荷载作用下墙肢弯矩图
4短肢剪力墙的肢高比
文献指出，满足条件 ，但 的是短肢剪力墙，而满足 ，但不满足 的是异型框架柱，两者的受力性能，特别是抗震性能有很大差别。条件 可用肢高比 的最小限值 来表达。这样短肢剪力墙的最小肢高比应该满足 ，影响 值的主要因素是楼层数、翼缘宽度、肢距和连梁高度。
试验主要以小高层住宅中常遇见的墙肢截面为T形或L形的对称的双肢短肢剪力墙分析，其墙肢截面的一半如图3所示。图中肢高 ，翼缘宽 ， 为墙厚。
表2 短肢剪力墙肢高比的最小值
取短肢墙组合截面的对称轴为坐标轴，墙肢截面形心到坐标轴的距为 ，洞口宽度为 。连梁高度为 。两墙肢翼缘形心间的距离称为肢距，记作 。按此可得截面的几何特征：
a T形截面 b L形截面
图3 短肢剪力墙组合截面
一个墙肢的截面面积：
（1）
墙肢截面形心到坐标轴的距离：
（2）
一个墙肢截面的惯性矩：
（3）
短肢剪力墙组合截面的惯性矩 ，即：
（4）
故（5）
于是短肢剪力墙应满足的条件 ，即 ，也可表达为
（6）
令， 可得短肢剪力墙的肢高比 应满足下式
（7）
式(6)还可近似表达为
（8）
用式(8)代替式(7)的误差很小。
依据式(8)，并结合目前我国的隔墙大多采用190mm空心砌块，取 =0.2m制成了短肢剪力墙肢高比最小值 的表格，见表2。
5 结语
住宅建筑结构设计的质量直接影响到住宅建筑的使用功能、使用寿命，也直接关系到人们居住的舒适性、安全性。因此，住宅建筑结构设计至关重要，容不得半点差错。短肢剪力墙结构是一种新型抗侧力结构体系，被广泛用于高层及超高层民用建筑中。
按照《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2010)的规定，本规程适用范围为10层及10层以上的住宅建筑结构和房屋高度大于24m的其他民用高层建筑结构。因此表2仅列出了楼层数10层、12层肢高比的最小值 。从表2中可以看出短肢剪力墙的最小肢高比大多集中在5到8之间，这与《高层建筑混凝土结构技术规程》中关于短肢剪力墙的规定是基本一致的。工程设计中只要选定短肢剪力墙墙肢的截面高度，就可算出墙肢间的洞口宽度 。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词: 住宅建筑；结构设计；短肢剪力墙；结构肢高比
Abstract: in recent years, with the development of economy and the improvement of living standard, people on the house, especially high-level residence with the requirements of the plane space more and more is also high. If you use frame structure, often for column stare blankly outstanding partition, interfere with the beautiful, the influence is used effect. So the paper introduces three kinds of floor level of cloth on respectively by the level of a triangle is planted and pour the low cyclic loading test, and analysis of the residential building short shear wall structure design.
Keywords: residential building; Structure design; Short-shear walls; Structure limb high
中图分类号：S611文献标识码：A 文章编号：
1 前言
短肢剪力墙结构是指墙肢截面高度为厚度5～8倍的剪力墙结构，常用的有“T”字型“、L”型“、十”字型及少量的“一”字型。和一般剪力墙相比，这种结构型式的优点在于：
(1)墙肢较短，布置灵活，可调整性大。容易满足建筑平面的要求。
(2)减少了剪力墙而代之以轻质砌体．结构白重相应减轻，从而减小结构整体刚度，增大振动周期，降低地震作用力。
(3)墙肢高宽比较大，延性较好，对抗震有利。
(4)连梁跨高比较大，以受弯破坏为主，地震作用下首先在弱连梁两端出现塑性铰，能起到很好的耗能作用。
(5)墙肢的承载力得到了较充分的发挥。
目前，《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3—2010已对短肢剪力墙结构的设计作出了规定。现以某小区一栋小高层住宅为例，介绍一下短肢剪力墙结构的设计情况。
我国现行《高层建筑混凝土结构技术规程》(JDGJ3-2010)将短肢剪力墙定义为：墙肢截面高度与厚度之比(即肢高厚比)为5～8的剪力墙。由于缺少研究，《钢筋混凝土高层建筑设计与施工规程》(JGJ3-91)也仅对短肢剪力墙的布置、抗震等级以及轴压比等方面采取了比普通的剪力墙更严格的限制，并给出了短肢剪力墙的整体性系数 10时的系数 值，对于整体系数 小于10，现行国家及行业规程没有解释。为了弥补系数不足之处，本文采用了求 值的方法，通过有限元模型，考虑均布荷载和倒三角形荷载两种情况，对双肢剪力墙进行系统分析。
2 一般规定
2.1 肢强系数
肢强系数是一个表征墙肢相对强弱的物理量。其表达式为 。这里， 为第 层第 墙肢的截面积； 为第 层第墙肢的形心到组合截面形心的距离； 为第 层第 墙肢对该墙肢自身截面形心轴的惯性矩；参见图1的双肢墙组合截面。
图1 剪力墙组合截面
图l中 ，是组合截面的形心， 、 分别是墙肢1、墙肢2的截面形心。肢强系数的最大允许值可按表l取用。
表1短肢剪力墙的肢强系数允许值[ ]
2．2整体性系数
整体性系数是一个表征连梁总约束刚度大小的物理量。对于双肢墙，其表达式为
式中参(见图1)， 为第 列连梁的截面惯性矩； 为第 列考虑连梁剪切变形的等效刚度； 是第 列连梁高度； 为第 列连梁的截面积； 为系数，当为3肢～4肢时取0.8，5肢～7肢时取0.85，8肢以上取0.9； 为剪力墙对组合截面形心的惯性矩； 为各墙肢截面积对组合截面形心的面积2次矩之和； 为剪力墙总高度； 为第 列洞口净宽度： 为连梁计算跨度，考虑到连梁与墙肢节点处弹性变形的影响，将连梁的计算跨度定义为其净跨加1／2梁高； 为第 跨墙肢轴线间距离。
分析表明，当肢强系数 一定且墙肢配筋率不变时，短肢剪力墙的墙肢开裂弯矩随着整体性系数 的增加而降低，但其墙肢极限弯矩不变。位移延性比随 的增大而降低，破坏荷载增加。这是因为当肢距和 一定时，墙肢的肢高一定，而连梁的截面高度随 的增加而增加，从而使连梁的开裂弯矩、极限弯矩增加，其恢复力特性曲线变陡，且连梁的屈服延迟。由于连梁对墙肢约束的增强，使得侧向荷载下的双肢短肢剪力墙的受拉墙肢中拉力增加，轴压比降低，所以受拉墙肢的开裂弯矩降低。同时，由于连梁承受的弯矩比例上升而墙肢承受的弯矩比例下降，因此当连梁屈服后墙肢弯矩迅速增加，破坏较 小的剪力墙提前，延性降低。
3试验分析
实验中将墙肢混凝土视为均质弹性材料，采用SAP2000分析程序，对三片整体性系数 =8、层高为2.8m、墙厚为0.2m、墙肢截面为矩形的8层双肢对称短肢剪力墙进行弹塑性分析。研究表明，随着侧向荷载的增加，连梁首先进入弹塑性阶段，连梁屈服的楼层顺序依次为4层-3层-5层-6层-2层-7层-8层及8层项。连梁完全屈服后，剪力墙的刚度有所衰减，但并不太大：隨着侧向荷载的进一步增加，底层墙肢开裂，剪力墙的刚度衰减明显；最后墙肢弯矩达到极限屈服弯矩，剪力墙破坏。通过弹性有限元法对8层、10层、12层对称双肢剪力墙进行分析，得出了4≤a≤10时的系数 值， 值是按只在少数楼层出现反弯点的要求确定的。
其中， =10时的 值与文献的相同。图2给出了倒三角形荷载作用下的墙肢弯矩图，图中，弯矩值为零的点就是反弯点。由图2可以看出反弯点大多出现在6层～8层，且随着 值的增大出现反弯点的楼层将上移。均布荷载作用时与此类似。
弯矩/103kN m弯矩/103kN m 弯矩/103kN m
图2 双肢对称短肢剪力墙在倒三角形荷载作用下墙肢弯矩图
4短肢剪力墙的肢高比
文献指出，满足条件 ，但 的是短肢剪力墙，而满足 ，但不满足 的是异型框架柱，两者的受力性能，特别是抗震性能有很大差别。条件 可用肢高比 的最小限值 来表达。这样短肢剪力墙的最小肢高比应该满足 ，影响 值的主要因素是楼层数、翼缘宽度、肢距和连梁高度。
试验主要以小高层住宅中常遇见的墙肢截面为T形或L形的对称的双肢短肢剪力墙分析，其墙肢截面的一半如图3所示。图中肢高 ，翼缘宽 ， 为墙厚。
表2 短肢剪力墙肢高比的最小值
取短肢墙组合截面的对称轴为坐标轴，墙肢截面形心到坐标轴的距为 ，洞口宽度为 。连梁高度为 。两墙肢翼缘形心间的距离称为肢距，记作 。按此可得截面的几何特征：
a T形截面 b L形截面
图3 短肢剪力墙组合截面
一个墙肢的截面面积：
（1）
墙肢截面形心到坐标轴的距离：
（2）
一个墙肢截面的惯性矩：
（3）
短肢剪力墙组合截面的惯性矩 ，即：
（4）
故（5）
于是短肢剪力墙应满足的条件 ，即 ，也可表达为
（6）
令， 可得短肢剪力墙的肢高比 应满足下式
（7）
式(6)还可近似表达为
（8）
用式(8)代替式(7)的误差很小。
依据式(8)，并结合目前我国的隔墙大多采用190mm空心砌块，取 =0.2m制成了短肢剪力墙肢高比最小值 的表格，见表2。
5 结语
住宅建筑结构设计的质量直接影响到住宅建筑的使用功能、使用寿命，也直接关系到人们居住的舒适性、安全性。因此，住宅建筑结构设计至关重要，容不得半点差错。短肢剪力墙结构是一种新型抗侧力结构体系，被广泛用于高层及超高层民用建筑中。
按照《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2010)的规定，本规程适用范围为10层及10层以上的住宅建筑结构和房屋高度大于24m的其他民用高层建筑结构。因此表2仅列出了楼层数10层、12层肢高比的最小值 。从表2中可以看出短肢剪力墙的最小肢高比大多集中在5到8之间，这与《高层建筑混凝土结构技术规程》中关于短肢剪力墙的规定是基本一致的。工程设计中只要选定短肢剪力墙墙肢的截面高度，就可算出墙肢间的洞口宽度 。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。