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随着我国计算力学的快速发展,无网格方法已经成为固体力学计算领域中较为经典的方法,已经得到了诸多学者的关注,诞生了很多优秀的算法。本文详细的介绍了无网格伽辽金方法的基本原理,同时将其应用于尖端裂纹应力计算,对其核心问题加以研究,包括为最小二乘近似引入扩展的基函数、处理不连续域的基本方法等。