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【摘 要】 案例式教学是数学学科问题教学的重要方式之一，它是在认真研究教材内容，准确把握目标要义，紧密结合学生主体基础上，设置典型性的问题案例，引导学生开展问题探究解答的活动。本文作者根据问题教学目标要求，结合问题案例内在特性，对开展案例性教学活动进行了论述。
【关键词】 高中数学；问题教学；案例性教学；学习能力
数学问题是数学学科知识体系内涵要义的集中展现，是教师教学理念实施的重要载体，也是学生能力素养锻炼的重要平台。问题教学是数学学科有效教学的重要途径之一，是数学学科教学的核心。选取能够概括教学内容精髓、展现教材目标要义、锻炼学生学习能力的问题案例，并开展行之有效的问题教学活动，能够对教学效能和学习效能的提升起到“推波助澜”的促进作用。不可否认，传统问题教学中，部分教师忽视问题案例的典型性、概括性和能力性，致使学生主体特性得不到展现，探究实践的不时机，影响降低了教学“成果”。因此，在新课标、新理念要求下，高中数学数学教师要将问题案例性教学作为提升教学技能、培养学生学习素养的重要途径和方式，开展深入有效地实践活动。
一、抓住问题案例典型性，有效展示教学目标要义
数学问题是数学学科教学目标、教材内容以及教学策略展现的有效载体，教师问题案例的设置，要将教学目标意图通过问题案例进行有效地展示。因此，数学教师在问题案例的设置过程中，要抓住问题案例的典型性特征，深入研究教学内容，准确把握教学目标，认真掌握教学重难点，注重对现有问题案例的“创新”、“再加工”，设置出贴近教材意图、贴近学生实际、展示目标要求的典型问题案例，使学生在“以此及彼”的问题案例解答过程中，实现教学目标和能力要求内容的有效展示。
如在教学“利用两角和与差的正弦、余弦公式化简或求值实际运用”时，教师在研究分析该知识点教学目标以及知识点内容基础上，对现有问题案例进行了“加工”，设计出“已知sinα-sinβ=-1/3，cosα-cosβ=1/2，αβ分别是锐角，求sin（α-β）的值”问题案例。通过该问题案例条件的分析，发现，该问题案例是考查两角和与差、余弦公式同三角函数的关系式的应用，具有一定的综合性，解题要求sin（α-β）的值，考虑到已知条件的特点，可以先求cos（α-β）的值。这样，学生在解答该问题案例过程中，就能够对“两角和与差的正弦、余弦公式”内容有了更加清晰认识，也能够使学生通过解答该问题案例实现对知识内容的有效运用，有效体现了教学目标中的能力要求目标。
二、抓住问题案例能力性，提升学生探究创新能力
问题：已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω>0）的周期为π，且对一切x R，都有f（x） ≤f（π/12）=4；（1）求函数f（x）的表达式；（2）若g（x）=f（π/6-x），求函数g（x）的单调增区间。
上述问题是教师在“三角函数”阶段复习问题课教学中所设置的一道数学问题案例。在该问题案例的教学中，教师将“能力培养”作为问题案例教学重要内容，发挥学生主体特性，提供学生自主分析、合作探究的空间，让学生根据所学三角函数知识内容，对函数解析式以及函数单调性等内容进行探究，同时，学生在教师有效引导和指导下，动手实践的能力得到锻炼，思考分析的能力得到提升，实现问题有效解答与学习能力的双“丰收”。
可见，“解决问题”是数学学科教学的核心，也是学生学习能力锻炼培养的具体要求。案例式教学作为有效教学的重要手段，其出发点和落脚点都要体现“能力培养”这一目标。因此，高中数学教师进行问题案例教学时，要坚持“以生为本”的教学理念，将“能力培养”渗透在问题教学全过程中，留下学生观察问题、分析问题、探究问题、解答问题的“时间”，使学生动手能力、思维能力在问题解答中得到锻炼和提升。
三、抓住问题案例层次性，实现全体学生共同进步
众所周知，“人人获得发展和进步”是新课标下数学教学的根本目标和基本要求。因此在教学中，笔者根据这一要求，在案例式教学活动中，也将“整体性教学目标”作为案例式教学活动开展的根本要求，结合学生实际，设置出具有层次性的问题案例，让全体学生都能获得问题解答时机，从而实现“不同的人在不同基础上获得共同进步”目标。
如在教学“等比数列的前n项和”内容时，教师在问题案例设置时就运用因材施教的原则，设置了体现问题解答要求层次性的“等比数列{an}中，a1=-12，前3项和S3=-9，求公比q。”、“等比数列{an}的前 项和为Sn，若S5=10，S10=50，求S15的值”、“已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12，求数列{an}的通项公比。”等问题，这样，各类型学生都能在同一教学内容，不同数学问题中得到解答时机，获得劳动“收获”，实现学生学习能力“齐头并进”的局面。
总之，案例式教学策略的开展，能够对学生学习能力的提高和教学效能的提升，起到推动作用。高中数学教师在案例式问题教学中，要紧扣教学目标要求，抓住数学教学重难点，利用数学问题案例的内在特性，开展有效问题教学活动，实现学生在问题解答过程中，能力水平得到提升，学习素养得到树立，数学思想得到增强。
【关键词】 高中数学；问题教学；案例性教学；学习能力
数学问题是数学学科知识体系内涵要义的集中展现，是教师教学理念实施的重要载体，也是学生能力素养锻炼的重要平台。问题教学是数学学科有效教学的重要途径之一，是数学学科教学的核心。选取能够概括教学内容精髓、展现教材目标要义、锻炼学生学习能力的问题案例，并开展行之有效的问题教学活动，能够对教学效能和学习效能的提升起到“推波助澜”的促进作用。不可否认，传统问题教学中，部分教师忽视问题案例的典型性、概括性和能力性，致使学生主体特性得不到展现，探究实践的不时机，影响降低了教学“成果”。因此，在新课标、新理念要求下，高中数学数学教师要将问题案例性教学作为提升教学技能、培养学生学习素养的重要途径和方式，开展深入有效地实践活动。
一、抓住问题案例典型性，有效展示教学目标要义
数学问题是数学学科教学目标、教材内容以及教学策略展现的有效载体，教师问题案例的设置，要将教学目标意图通过问题案例进行有效地展示。因此，数学教师在问题案例的设置过程中，要抓住问题案例的典型性特征，深入研究教学内容，准确把握教学目标，认真掌握教学重难点，注重对现有问题案例的“创新”、“再加工”，设置出贴近教材意图、贴近学生实际、展示目标要求的典型问题案例，使学生在“以此及彼”的问题案例解答过程中，实现教学目标和能力要求内容的有效展示。
如在教学“利用两角和与差的正弦、余弦公式化简或求值实际运用”时，教师在研究分析该知识点教学目标以及知识点内容基础上，对现有问题案例进行了“加工”，设计出“已知sinα-sinβ=-1/3，cosα-cosβ=1/2，αβ分别是锐角，求sin（α-β）的值”问题案例。通过该问题案例条件的分析，发现，该问题案例是考查两角和与差、余弦公式同三角函数的关系式的应用，具有一定的综合性，解题要求sin（α-β）的值，考虑到已知条件的特点，可以先求cos（α-β）的值。这样，学生在解答该问题案例过程中，就能够对“两角和与差的正弦、余弦公式”内容有了更加清晰认识，也能够使学生通过解答该问题案例实现对知识内容的有效运用，有效体现了教学目标中的能力要求目标。
二、抓住问题案例能力性，提升学生探究创新能力
问题：已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω>0）的周期为π，且对一切x R，都有f（x） ≤f（π/12）=4；（1）求函数f（x）的表达式；（2）若g（x）=f（π/6-x），求函数g（x）的单调增区间。
上述问题是教师在“三角函数”阶段复习问题课教学中所设置的一道数学问题案例。在该问题案例的教学中，教师将“能力培养”作为问题案例教学重要内容，发挥学生主体特性，提供学生自主分析、合作探究的空间，让学生根据所学三角函数知识内容，对函数解析式以及函数单调性等内容进行探究，同时，学生在教师有效引导和指导下，动手实践的能力得到锻炼，思考分析的能力得到提升，实现问题有效解答与学习能力的双“丰收”。
可见，“解决问题”是数学学科教学的核心，也是学生学习能力锻炼培养的具体要求。案例式教学作为有效教学的重要手段，其出发点和落脚点都要体现“能力培养”这一目标。因此，高中数学教师进行问题案例教学时，要坚持“以生为本”的教学理念，将“能力培养”渗透在问题教学全过程中，留下学生观察问题、分析问题、探究问题、解答问题的“时间”，使学生动手能力、思维能力在问题解答中得到锻炼和提升。
三、抓住问题案例层次性，实现全体学生共同进步
众所周知，“人人获得发展和进步”是新课标下数学教学的根本目标和基本要求。因此在教学中，笔者根据这一要求，在案例式教学活动中，也将“整体性教学目标”作为案例式教学活动开展的根本要求，结合学生实际，设置出具有层次性的问题案例，让全体学生都能获得问题解答时机，从而实现“不同的人在不同基础上获得共同进步”目标。
如在教学“等比数列的前n项和”内容时，教师在问题案例设置时就运用因材施教的原则，设置了体现问题解答要求层次性的“等比数列{an}中，a1=-12，前3项和S3=-9，求公比q。”、“等比数列{an}的前 项和为Sn，若S5=10，S10=50，求S15的值”、“已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12，求数列{an}的通项公比。”等问题，这样，各类型学生都能在同一教学内容，不同数学问题中得到解答时机，获得劳动“收获”，实现学生学习能力“齐头并进”的局面。
总之，案例式教学策略的开展，能够对学生学习能力的提高和教学效能的提升，起到推动作用。高中数学教师在案例式问题教学中，要紧扣教学目标要求，抓住数学教学重难点，利用数学问题案例的内在特性，开展有效问题教学活动，实现学生在问题解答过程中，能力水平得到提升，学习素养得到树立，数学思想得到增强。