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摘要：以某地铁盾构区间为工程背景，采用FLAC 3D数值模拟软件分析了超浅埋隧道下穿既有市政道路时，路面车辆荷载对隧道结构的动力响应，结果表明：车辆动荷载对管片受力的作用效果受地面车速的影响，车速增大，管片的最大主应力峰值逐渐增大。车速对管片的变形影响明显，管片的竖向变形随着车速的增大而减小。
关键词：超浅埋隧道;数值模拟;动力响应
Abstract：Analyzed the influence of vehicle load to shallow tunnel under the Urban road by numerical simulation. The results show that the effect of vehicle dynamic load on segment stress was affected by the ground speed，and the maximum principal stress peak value of segment increases with the increase of vehicle speed. The vertical deformation of the segment decreases with the increase of vehicle speed.
Keywords：Ultra shallow tunnel;numerical simulation;dynamic response
引言
伴隨着国民经济的快速发展，过去几年，城镇人口每年都以1%的增长率快速增长，城市占地规模不断扩大，地面交通压力也越来越大，地铁建设成为解决交通拥堵问题的首选方案。截至2020年12月31号，我国共有44座城市开通地铁运营里程达到6302.79公里[1]。近年来，在国内地铁的设计与建设过程中，不断遇到新的技术课题和挑战，其中之一，就是浅埋条件下的隧道结构本身稳定性问题。浅埋隧道下穿市政道路建设过程风险大，隧道上方车辆荷载会对隧道管片安全带来一定的影响。故在浅埋隧道施工过程中，分析地面车辆荷载作用下对隧道结构的影响显得尤为重要。
Klar，Vorster等（2005）[2]针对正交下穿施工隧道变形进行分析，得出弹性连续解和Winkler地基梁解，计算公式如下，该公式所得解与实测结果对比发现，Winkler地基梁解与实际变形相比偏小。
式中： 为弹性地基模型中管线相互作用力的最大值， 为土体和管线相对刚度的函数。 为管线弹性模量（MPa）。 为管线半径（m）， 为既有管线最大沉降（mm）; 为土壤的坐标点。
刘子豪（2017）[3]基于无限长-车轨耦合模型，得到列车动荷载，并建立了隧道-土层三维动力有限元模型，详细的分析了不同列车时速，不同轴重等条件下的隧道动力响应规律。杨桂玲、刘凯等（2017）[4]采用有限元分析软件，建立了路基-管道-荷载三维有限元分析模型，分析了车辆荷载、地下水位等多因素影响下埋地管道的应力和竖向位移的动态响应规律。金大龙等（2018）[5]以深圳7号线地铁隧道施工为工程背景，通过数值模拟及现场实测手段，分析了隧道在动荷载作用下的变形特征，认为在浅埋情况下地层加固是保护隧道结构的有效施工措施。赵俊澄、陈志敏等（2020）[6]针对超浅埋隧道下穿高速公路，复杂交通荷载对隧道施工带来的影响这一问题，通过分析复杂交通荷载规律以及荷载作用下隧道的动力响应，提出了采用不中断单层大管棚加小导管预支护方案，并通过现场监控量测结果验证了这一方案的可行性。
1 工程概况
深圳地铁某盾构区间线路全长1062m，隧道埋深4.1m～10.08m之间，区间出地铁车站后覆土较浅，埋深约4m段有192m。揭露地层有人工填土（石），粉质粘土，砂砾，砾质粘性土、残积土，全、强、中及微风化岩，土状强风化粉砂岩。区间隧道穿越地层主要为砾质粘性土、全、强风化粉砂岩，中风化灰岩，微风化灰岩。
2 数值计算模型
2.1 数值计算模型
结合实际工程，通过数值模拟，利用三维有限差分程序FLAC3D建立三维数值计算模型。盾构隧道外直径6.0m，内直径为5.4m，管片厚度为0.3m，超浅埋埋深设置为4m，动荷载分析网格尺寸为80×60×40m，网格划分结果如图1所示。
数值模型采用M-C屈服准则（摩尔-库伦屈服准则），地层物理参数根据地质勘探报告选取，隧道主要穿越地层主要为①素填土、②粉质黏土、③砂土、④砾质黏性土、⑤全风化花岗岩。管片采用线弹性本构模型，由于管片拼装起到支护作用，采用管片弹性模量折减为原来的80%，管片厚度为300mm，C50高强度混凝土，弹性模量为30GPa，泊松比0.18，重度取24.5kN/m3，具体参数如表1。
2.2车辆荷载的简化模型
根据车辆荷载的作用特点，一般可将车辆荷载简化为以下静力荷载模型、冲击荷载模型、随机荷载模型、简谐荷载模型和多自由度荷载模型。
简谐荷载模型是应用最为广泛的荷载模型，由于车辆荷载自身的振动和路面的平整度，在路面上会产生一定的波动性，这种波动性体现在荷载是有规律的变化的，即或大于静荷载，或小于静荷载，如图2所示，这种变化特征类似于简谐运动。由于简谐荷载模型能够较为真实的模拟出车辆荷载的特性，考虑到车辆荷载的波动性，设定采用简谐振动荷载来模拟车辆荷载作用模式。
结合工程背景模拟地面车辆动荷载对地铁隧道管片的动力响应。分析不同影响因素下隧道结构的动力响应，分别取不同管片强度和不同车速来对管片的动力响应进行分析。计算方案如表2所示。
3 数值计算结果分析
在动力分析过程中，对隧道管片进行监测，监测点D1位于隧道管片正上方，监测点D2位于管片底部，D3、D4分别为管片的两端，各个监测点位置如图5所示。 图6为土层的沉降云图，从图中可以看出车辆动荷载作用于路面时，土层沉降沿竖向分布逐渐减少，隧道上方路基的沉降要略小于两侧的土层沉降，这是由于隧道上方土层加固和隧道管片对上方土层起到支撑作用。与隧道开挖时所引起的沉降时相比，动荷载作用下土层沉降值较小，但基本趋势是相似的。这说明动荷载作用下土体所受到的影响也发生变化，但影响不大。
图7为隧道管片的最大主应力云图，可看出管片结构在车辆动载作用下，应力在纵向变化不大，主要应力集中在管片顶部和底部位置，两侧的应力值较小，应力大小由中间向两侧逐渐增大，这主要是因为在管片的顶部和底部位置出现了应力集中现象。
图8为车辆动荷载作用下管片的位移云图，从图中可以看出，管片单元主要变形位于管片顶部，两侧部位的应变情况要比静力开挖作用时变大，所以这些部位可设置为重点监测部位，以防止过大变形而破坏隧道结构。
车辆动荷载作用于路面时，由汽车荷载的特性可知，车速越大，车轮与地面的接触时间就越短，车速越小，汽车荷载作用时间越长。根据车速与车轮对路面的作用时间呈反比例关系，可调节施加车辆动荷载的作用时间来对应不同车速作用路面时的效果。
本次控制隧道管片强度（C50）不变，分别模拟车速为30km/h、50km/h、70km/h、的情况下隧道管片的受力情况，如图9～图11所示。
图中可以看出，在保持管片混凝土强度不变的情况下，隧道管片的动力响应峰值随速度的增大而增大，两者呈正相关。施加动荷载速度从30km/h到70km/h，隧道管片监测点最大主应力峰值为-40.7KPa、-45.2KPa、-46.4KPa。可以看出，在隧道上方动荷载作用下，随着车速的增大，管片最大主应力峰值也逐渐增大。
从表3中可以看出，在不同时速汽车荷载作用下，隧道管片的应力响应有所变化，随着汽车时速的提高，管片各监测点的最大主应力都有所提高，以监测点D3为例，当车速为30km/h时，最大主应力峰值为-40.7KPa，当车速为70km/h时，最大主应力峰值为-46.4KPa，随着车速的增加，管片所受到的最大主应力逐渐增大。
从位移时程曲线图12～图14中可以看出，车辆动荷载对隧道管片的变形影响还是较为明显的，随着速度的增大，也即施加荷载频率的增大，管片各监测点的竖向位移逐渐降低，两者近似成反比例关系。
通过对不同时速下隧道管片各监测点竖向位移最大值的统计分析，如表4所示，不同时速下，最大竖向位移分别为-0.83mm、-0.75mm、-0.52mm，管片位移最大值出现在管片的顶部，说明管片在浅覆土上部动荷载作用下，管顶所受变形较大，施工时应重点关注。
4 结论
通过有限差分法软件模拟地面车辆动荷载对隧道结构的影响得出：
（1）在超浅埋盾构隧道中，地面车辆荷载对地铁隧道管片的变形影响主要发生在隧道顶部，施工过程中应重点监测;
（2）在超浅埋盾构隧道中，地面车辆荷载对地铁隧道管片所受的应力影响发生在隧道管片两侧，应力大小由中间向两侧逐渐减小，这主要是因为在管片的两侧位置出现了应力集中现象;
参考文献：
[1]2020年中国内地城轨交通线路概况，中国轨道交通协会，2021.
[2]Klar A，Vorster T E B，Soga K，et al. Continuum Solution of Soil-Pipe-Tunnel Interaction Including Local Failure[C]. 11th International Conference of IACMAG，Torino，Italy. ACM，2005.
[3]劉子豪. 列车荷载作用下地铁隧道结构的动力响应研究[D]. 北京交通大学，2017.
[4]杨桂玲，刘凯，汪明，等. 多因素影响下埋地管道安全性能的数值模拟[J]. 安全与环境工程，2017，24（03）：158-162.
[5]金大龙，袁大军，韦家昕，等. 小净距隧道群下穿既有运营隧道离心模型试验研究[J]. 岩土工程学报，2018，40（08）：1507-1514.
[6]赵俊澄，陈志敏，文勇，等. 复杂交通荷载下超浅埋隧道下穿高速公路动力响应与变形控制研究[J]. 公路，2020，65（04）：355-361.
关键词：超浅埋隧道;数值模拟;动力响应
Abstract：Analyzed the influence of vehicle load to shallow tunnel under the Urban road by numerical simulation. The results show that the effect of vehicle dynamic load on segment stress was affected by the ground speed，and the maximum principal stress peak value of segment increases with the increase of vehicle speed. The vertical deformation of the segment decreases with the increase of vehicle speed.
Keywords：Ultra shallow tunnel;numerical simulation;dynamic response
引言
伴隨着国民经济的快速发展，过去几年，城镇人口每年都以1%的增长率快速增长，城市占地规模不断扩大，地面交通压力也越来越大，地铁建设成为解决交通拥堵问题的首选方案。截至2020年12月31号，我国共有44座城市开通地铁运营里程达到6302.79公里[1]。近年来，在国内地铁的设计与建设过程中，不断遇到新的技术课题和挑战，其中之一，就是浅埋条件下的隧道结构本身稳定性问题。浅埋隧道下穿市政道路建设过程风险大，隧道上方车辆荷载会对隧道管片安全带来一定的影响。故在浅埋隧道施工过程中，分析地面车辆荷载作用下对隧道结构的影响显得尤为重要。
Klar，Vorster等（2005）[2]针对正交下穿施工隧道变形进行分析，得出弹性连续解和Winkler地基梁解，计算公式如下，该公式所得解与实测结果对比发现，Winkler地基梁解与实际变形相比偏小。
式中： 为弹性地基模型中管线相互作用力的最大值， 为土体和管线相对刚度的函数。 为管线弹性模量（MPa）。 为管线半径（m）， 为既有管线最大沉降（mm）; 为土壤的坐标点。
刘子豪（2017）[3]基于无限长-车轨耦合模型，得到列车动荷载，并建立了隧道-土层三维动力有限元模型，详细的分析了不同列车时速，不同轴重等条件下的隧道动力响应规律。杨桂玲、刘凯等（2017）[4]采用有限元分析软件，建立了路基-管道-荷载三维有限元分析模型，分析了车辆荷载、地下水位等多因素影响下埋地管道的应力和竖向位移的动态响应规律。金大龙等（2018）[5]以深圳7号线地铁隧道施工为工程背景，通过数值模拟及现场实测手段，分析了隧道在动荷载作用下的变形特征，认为在浅埋情况下地层加固是保护隧道结构的有效施工措施。赵俊澄、陈志敏等（2020）[6]针对超浅埋隧道下穿高速公路，复杂交通荷载对隧道施工带来的影响这一问题，通过分析复杂交通荷载规律以及荷载作用下隧道的动力响应，提出了采用不中断单层大管棚加小导管预支护方案，并通过现场监控量测结果验证了这一方案的可行性。
1 工程概况
深圳地铁某盾构区间线路全长1062m，隧道埋深4.1m～10.08m之间，区间出地铁车站后覆土较浅，埋深约4m段有192m。揭露地层有人工填土（石），粉质粘土，砂砾，砾质粘性土、残积土，全、强、中及微风化岩，土状强风化粉砂岩。区间隧道穿越地层主要为砾质粘性土、全、强风化粉砂岩，中风化灰岩，微风化灰岩。
2 数值计算模型
2.1 数值计算模型
结合实际工程，通过数值模拟，利用三维有限差分程序FLAC3D建立三维数值计算模型。盾构隧道外直径6.0m，内直径为5.4m，管片厚度为0.3m，超浅埋埋深设置为4m，动荷载分析网格尺寸为80×60×40m，网格划分结果如图1所示。
数值模型采用M-C屈服准则（摩尔-库伦屈服准则），地层物理参数根据地质勘探报告选取，隧道主要穿越地层主要为①素填土、②粉质黏土、③砂土、④砾质黏性土、⑤全风化花岗岩。管片采用线弹性本构模型，由于管片拼装起到支护作用，采用管片弹性模量折减为原来的80%，管片厚度为300mm，C50高强度混凝土，弹性模量为30GPa，泊松比0.18，重度取24.5kN/m3，具体参数如表1。
2.2车辆荷载的简化模型
根据车辆荷载的作用特点，一般可将车辆荷载简化为以下静力荷载模型、冲击荷载模型、随机荷载模型、简谐荷载模型和多自由度荷载模型。
简谐荷载模型是应用最为广泛的荷载模型，由于车辆荷载自身的振动和路面的平整度，在路面上会产生一定的波动性，这种波动性体现在荷载是有规律的变化的，即或大于静荷载，或小于静荷载，如图2所示，这种变化特征类似于简谐运动。由于简谐荷载模型能够较为真实的模拟出车辆荷载的特性，考虑到车辆荷载的波动性，设定采用简谐振动荷载来模拟车辆荷载作用模式。
结合工程背景模拟地面车辆动荷载对地铁隧道管片的动力响应。分析不同影响因素下隧道结构的动力响应，分别取不同管片强度和不同车速来对管片的动力响应进行分析。计算方案如表2所示。
3 数值计算结果分析
在动力分析过程中，对隧道管片进行监测，监测点D1位于隧道管片正上方，监测点D2位于管片底部，D3、D4分别为管片的两端，各个监测点位置如图5所示。 图6为土层的沉降云图，从图中可以看出车辆动荷载作用于路面时，土层沉降沿竖向分布逐渐减少，隧道上方路基的沉降要略小于两侧的土层沉降，这是由于隧道上方土层加固和隧道管片对上方土层起到支撑作用。与隧道开挖时所引起的沉降时相比，动荷载作用下土层沉降值较小，但基本趋势是相似的。这说明动荷载作用下土体所受到的影响也发生变化，但影响不大。
图7为隧道管片的最大主应力云图，可看出管片结构在车辆动载作用下，应力在纵向变化不大，主要应力集中在管片顶部和底部位置，两侧的应力值较小，应力大小由中间向两侧逐渐增大，这主要是因为在管片的顶部和底部位置出现了应力集中现象。
图8为车辆动荷载作用下管片的位移云图，从图中可以看出，管片单元主要变形位于管片顶部，两侧部位的应变情况要比静力开挖作用时变大，所以这些部位可设置为重点监测部位，以防止过大变形而破坏隧道结构。
车辆动荷载作用于路面时，由汽车荷载的特性可知，车速越大，车轮与地面的接触时间就越短，车速越小，汽车荷载作用时间越长。根据车速与车轮对路面的作用时间呈反比例关系，可调节施加车辆动荷载的作用时间来对应不同车速作用路面时的效果。
本次控制隧道管片强度（C50）不变，分别模拟车速为30km/h、50km/h、70km/h、的情况下隧道管片的受力情况，如图9～图11所示。
图中可以看出，在保持管片混凝土强度不变的情况下，隧道管片的动力响应峰值随速度的增大而增大，两者呈正相关。施加动荷载速度从30km/h到70km/h，隧道管片监测点最大主应力峰值为-40.7KPa、-45.2KPa、-46.4KPa。可以看出，在隧道上方动荷载作用下，随着车速的增大，管片最大主应力峰值也逐渐增大。
从表3中可以看出，在不同时速汽车荷载作用下，隧道管片的应力响应有所变化，随着汽车时速的提高，管片各监测点的最大主应力都有所提高，以监测点D3为例，当车速为30km/h时，最大主应力峰值为-40.7KPa，当车速为70km/h时，最大主应力峰值为-46.4KPa，随着车速的增加，管片所受到的最大主应力逐渐增大。
从位移时程曲线图12～图14中可以看出，车辆动荷载对隧道管片的变形影响还是较为明显的，随着速度的增大，也即施加荷载频率的增大，管片各监测点的竖向位移逐渐降低，两者近似成反比例关系。
通过对不同时速下隧道管片各监测点竖向位移最大值的统计分析，如表4所示，不同时速下，最大竖向位移分别为-0.83mm、-0.75mm、-0.52mm，管片位移最大值出现在管片的顶部，说明管片在浅覆土上部动荷载作用下，管顶所受变形较大，施工时应重点关注。
4 结论
通过有限差分法软件模拟地面车辆动荷载对隧道结构的影响得出：
（1）在超浅埋盾构隧道中，地面车辆荷载对地铁隧道管片的变形影响主要发生在隧道顶部，施工过程中应重点监测;
（2）在超浅埋盾构隧道中，地面车辆荷载对地铁隧道管片所受的应力影响发生在隧道管片两侧，应力大小由中间向两侧逐渐减小，这主要是因为在管片的两侧位置出现了应力集中现象;
参考文献：
[1]2020年中国内地城轨交通线路概况，中国轨道交通协会，2021.
[2]Klar A，Vorster T E B，Soga K，et al. Continuum Solution of Soil-Pipe-Tunnel Interaction Including Local Failure[C]. 11th International Conference of IACMAG，Torino，Italy. ACM，2005.
[3]劉子豪. 列车荷载作用下地铁隧道结构的动力响应研究[D]. 北京交通大学，2017.
[4]杨桂玲，刘凯，汪明，等. 多因素影响下埋地管道安全性能的数值模拟[J]. 安全与环境工程，2017，24（03）：158-162.
[5]金大龙，袁大军，韦家昕，等. 小净距隧道群下穿既有运营隧道离心模型试验研究[J]. 岩土工程学报，2018，40（08）：1507-1514.
[6]赵俊澄，陈志敏，文勇，等. 复杂交通荷载下超浅埋隧道下穿高速公路动力响应与变形控制研究[J]. 公路，2020，65（04）：355-361.