【摘 要】
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一 关于两角和与差的余弦公式与正弦公式的教学体会1.两角和与差的余弦公式.①首先提出问题:cos(60°-30°)是否等于cos60°-cos30°?为了降低学习难度,用验证代替证明.验证:
【机 构】
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一 关于两角和与差的余弦公式与正弦公式的教学体会1.两角和与差的余弦公式.①首先提出问题:cos(60°-30°)是否等于cos60°-cos30°?为了降低学习难度,用验证代替证明.验证:左边=cos30°=√3/2右边=1/2-√3/2=1-√3/2,左边≠右边.②推出公式cos(α-β)=cosαcosβ+ sinαsinβ,验证:取α=60°β=30°,左边=cos30°=√3/2,右边=cos60°·cos30°+sin60°·sin30.=1/2· √3/2+√3/2·1/2=√3/4+√3/4=√3/2,左边=右边.③推出公式cos=cosαcosβ-sinαsinβ,验证略.④解答例题.例1、求cos75°的值.解cos75°=cos(45°+30°)=cos45°cos30°-sin45°sin30°=√2/2·√3/2-√2/2·1/2=√6-√2/4.例2、设cosα=3/5,cosβ=4/5,并且αβ都是锐角,求cos(α+β)=的值.解因为cosα=3/5,cosβ=4/5,并且αβ都是锐角,所以sinα=√1-cos2α=4/5,sinβ=√1-cosβ=3/5,cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ-3/5·4/5-4/5·3/5=0.
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