论文部分内容阅读
在利用串联电阻进行分压时，还必须考虑它自身耗电的功率，如果自身消耗的功率太大，则用串联分压的方法是不可行的，本文以2007年全国初中应用物理知识竞赛复赛第一题为例进行讨论。
复赛第一题、表中提供的是明湖中学使用的一台教学投影仪的有关数据，请根据其中的数据，通过计算回答：
1．这台投影仪的耗电总功率是多大?
2．如果投影仪的光源采用串联电阻降压的话，所用电阻的阻值应该多大?该电阻消耗的功率为多大?
3．这台投影仪的光源采用串联电阻降压的方法可行吗?为什么?
4．如果上述方法不可行，请你提出一种可以使投影仪正常工作的方案。(要求定性说明即可)
解析：(1)根据表中数据，投影仪的耗电总功率P总包括鼓风机耗电功率P鼓和光源耗电功率P光两部分。
P总＝P鼓 P光=U鼓I鼓 U鼓I鼓＝220×0.1 24×10＝262(W)
这是耗电总功率的最小值，因为还没有考虑光源的分压电路耗电功率。
(2)根据题意，画出如图1所示的投影仪电路图，要使光源灯泡正常工作，分压电阻R必须承担UR=U－UL－220－24＝196V的电压；而此时线路中的电流为灯泡的工作电流I=IL=10.0A，因此分压电阻耗电功率PR-IUR=10×196-1960(W)。
(3)PR=1960w，P总=262W，分压电阻自身耗电太大，产生太多的热量，容易烧坏电路。
为了降低分压电阻耗电功率，又不影响投影仪的使用效果，还要注意使用安全；可以在保证光源的功率P总=U总I总=24×10-240(W)不变的前提下，适当提高它的电压至UL=36v(安全电压)，这样就能使分压电阻的电压降至UR=220－36=184(V)，电流降至I=LL=240／36－20／3A，则分压电阻的耗电功率降为PR=184×20／3＝1226.7(w)，但仍比投影仪的耗电总功率262w大得多。
如果改用滑动变阻器分压，如图2所示，因为分压电阻总要承担196V的电压，并且由于该电路是光源灯泡与滑动变阻器的一部分RaP并联后再与分压电阻RPb串联，所以通过分压电阻R一的电流比IL=10A还要大，这样仅RPb的功率就要大于10×196=1960W，还有RaP消耗的功率，因此这种用滑动变阻器的分压法，反而会使分压电阻消耗的功率更大；
要减小分压电阻的耗电功率P=UI，就必须降低它两端的电压或减小通过它的电流，正如以上分析，因受“不能影响投影仪的使用效果(光源灯泡的功率不变)和使用安全(灯泡电压低于安全电压)”条件的限制，所以分压电阻的耗电功率不能降下来。
要保持灯泡的功率不变，又想降低电流的话，只能用提高灯泡工作电压的方法了，那就需要更换高电压的灯泡，然后配合串联分压，所以这台投影仪用串联电阻分压的方法，是不可行的。
综上所述，大功率低电压的灯泡，它的优点是工作电压低，安全，缺点是工作电流大，对这样的灯不宜采用串联分压的方法降压。
(4)仔细分析原题中的问法：“3，这台投影仪的光源采用上述串联电阻降压的方法可行吗?为什么?”答案是不可行，也就说“串联电阻降压的方法”是不可行的，那么就只能想另外的分压方法了，而能够降压的方法，除了串联电阻分压外只能采用变压器了，变压器只能用于对交流电进行降压，对于本题中的电源又恰好是交流电，表格中还明确标明了它的频率，而且第四问中只要求定性地说明，可以看出出题者的意图就是让我们向运用变压器这方面考虑，其实真正的投影仪的光源都是变压器降压的。
分析分压电阻耗电功率过大的原因：根据串联电路的特点，分压电阻的电流与光源灯泡的电流是相等的IR=ILL，而P=UI，所以只要分压电阻承担的电压比光源灯泡的电压大UR>UL，则分压电阻的耗电功率就要比光源灯泡的耗电功率大，因此大功率低电压的用电器是不能用串联分压的方法降压的，因为从分压电阻上通过的电流至少和灯泡的相等(若用图2滑动变阻器的分压方法，分压电阻的电流比灯泡的电流还要大)，这样当分压电阻需要分担电压大于灯泡电压时，必然使分压电阻的功率大于灯泡的功率，虽然起到了分压作用，但浪费了更多的电能，并且产生太多的热量容易烧坏电路。
如果在保持灯泡的功率还是那么大而又想降低电流的话，只能用提高灯泡工作电压的方法了，那就需要更换高电压的灯泡，然后配合串联分压，这样分压电阻的电压、电流就都降了下来，耗电功率也就减小了，所以，串联电阻分压的方法，仅适用于电压相对较高电流较低的用电器，对大功率的低压用电器不能用串联分压的方法降压。
通过本例告诉我们，在使用串联电阻进行分压时，还必须考虑电阻自身的耗电功率，如果当它分担的电压与用电器的电压相差不大，或比用电器的电压还要大时，则它耗电的功率就与用电器差不多甚至比用电器还要大，此时用串联电阻分压的方法是不可行的，就要用降压变压器，串联电阻分压法仅适用于相对高电压低电流的用电器，对低电压高电流用电器(交电流)可以用降压变压器。
复赛第一题、表中提供的是明湖中学使用的一台教学投影仪的有关数据，请根据其中的数据，通过计算回答：
1．这台投影仪的耗电总功率是多大?
2．如果投影仪的光源采用串联电阻降压的话，所用电阻的阻值应该多大?该电阻消耗的功率为多大?
3．这台投影仪的光源采用串联电阻降压的方法可行吗?为什么?
4．如果上述方法不可行，请你提出一种可以使投影仪正常工作的方案。(要求定性说明即可)
解析：(1)根据表中数据，投影仪的耗电总功率P总包括鼓风机耗电功率P鼓和光源耗电功率P光两部分。
P总＝P鼓 P光=U鼓I鼓 U鼓I鼓＝220×0.1 24×10＝262(W)
这是耗电总功率的最小值，因为还没有考虑光源的分压电路耗电功率。
(2)根据题意，画出如图1所示的投影仪电路图，要使光源灯泡正常工作，分压电阻R必须承担UR=U－UL－220－24＝196V的电压；而此时线路中的电流为灯泡的工作电流I=IL=10.0A，因此分压电阻耗电功率PR-IUR=10×196-1960(W)。
(3)PR=1960w，P总=262W，分压电阻自身耗电太大，产生太多的热量，容易烧坏电路。
为了降低分压电阻耗电功率，又不影响投影仪的使用效果，还要注意使用安全；可以在保证光源的功率P总=U总I总=24×10-240(W)不变的前提下，适当提高它的电压至UL=36v(安全电压)，这样就能使分压电阻的电压降至UR=220－36=184(V)，电流降至I=LL=240／36－20／3A，则分压电阻的耗电功率降为PR=184×20／3＝1226.7(w)，但仍比投影仪的耗电总功率262w大得多。
如果改用滑动变阻器分压，如图2所示，因为分压电阻总要承担196V的电压，并且由于该电路是光源灯泡与滑动变阻器的一部分RaP并联后再与分压电阻RPb串联，所以通过分压电阻R一的电流比IL=10A还要大，这样仅RPb的功率就要大于10×196=1960W，还有RaP消耗的功率，因此这种用滑动变阻器的分压法，反而会使分压电阻消耗的功率更大；
要减小分压电阻的耗电功率P=UI，就必须降低它两端的电压或减小通过它的电流，正如以上分析，因受“不能影响投影仪的使用效果(光源灯泡的功率不变)和使用安全(灯泡电压低于安全电压)”条件的限制，所以分压电阻的耗电功率不能降下来。
要保持灯泡的功率不变，又想降低电流的话，只能用提高灯泡工作电压的方法了，那就需要更换高电压的灯泡，然后配合串联分压，所以这台投影仪用串联电阻分压的方法，是不可行的。
综上所述，大功率低电压的灯泡，它的优点是工作电压低，安全，缺点是工作电流大，对这样的灯不宜采用串联分压的方法降压。
(4)仔细分析原题中的问法：“3，这台投影仪的光源采用上述串联电阻降压的方法可行吗?为什么?”答案是不可行，也就说“串联电阻降压的方法”是不可行的，那么就只能想另外的分压方法了，而能够降压的方法，除了串联电阻分压外只能采用变压器了，变压器只能用于对交流电进行降压，对于本题中的电源又恰好是交流电，表格中还明确标明了它的频率，而且第四问中只要求定性地说明，可以看出出题者的意图就是让我们向运用变压器这方面考虑，其实真正的投影仪的光源都是变压器降压的。
分析分压电阻耗电功率过大的原因：根据串联电路的特点，分压电阻的电流与光源灯泡的电流是相等的IR=ILL，而P=UI，所以只要分压电阻承担的电压比光源灯泡的电压大UR>UL，则分压电阻的耗电功率就要比光源灯泡的耗电功率大，因此大功率低电压的用电器是不能用串联分压的方法降压的，因为从分压电阻上通过的电流至少和灯泡的相等(若用图2滑动变阻器的分压方法，分压电阻的电流比灯泡的电流还要大)，这样当分压电阻需要分担电压大于灯泡电压时，必然使分压电阻的功率大于灯泡的功率，虽然起到了分压作用，但浪费了更多的电能，并且产生太多的热量容易烧坏电路。
如果在保持灯泡的功率还是那么大而又想降低电流的话，只能用提高灯泡工作电压的方法了，那就需要更换高电压的灯泡，然后配合串联分压，这样分压电阻的电压、电流就都降了下来，耗电功率也就减小了，所以，串联电阻分压的方法，仅适用于电压相对较高电流较低的用电器，对大功率的低压用电器不能用串联分压的方法降压。
通过本例告诉我们，在使用串联电阻进行分压时，还必须考虑电阻自身的耗电功率，如果当它分担的电压与用电器的电压相差不大，或比用电器的电压还要大时，则它耗电的功率就与用电器差不多甚至比用电器还要大，此时用串联电阻分压的方法是不可行的，就要用降压变压器，串联电阻分压法仅适用于相对高电压低电流的用电器，对低电压高电流用电器(交电流)可以用降压变压器。