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摘 要：从小学、中学到大学，数学的学习一向以枯糙、深奥、难以理解困扰着学生。尤其到空间几何部分，无论是数学专业、还是其他非数学专业的学生，大量的空间几何图形让学生难以想象。笔者结合自己的教学，对此做了一些思考，以解析几何中二次曲面的教学为例，谈谈对教学中使用多媒体的几点认识。
关键词：几何教学 多媒体 解析几何 几何图形
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）04（a）-0147-01
随着多媒体技术的发展和它在教育、教学中的不断渗透，多媒体辅助教学逐渐形成和发展起来。在数学教学中，利用多媒体的交互性、个别化、直观性等特点，可以充分调动学生主动参与，打破传统的单一的教学模式，优化课堂教学，提高课堂效率。同时，多媒体技术进入数学教学，将改变数学教学的内容与方法，更新人们的教学观念，更有利于培养学生的能力与素质。
笔者认为，在几何教学中使用多媒体有很多优势：（1）运用多媒体可以激发学生学习兴趣，培养创新意识。能吸引学生的注意力、思考力和想象力，驱使学生去积极思考、观察和研究。多媒体演示是帮助学生提高感知效果较好的手段，不适时机地进行演示这种直截了当的教与学不但可大大增加学生的感知，更能增强学生的主动性。（2）运用多媒体可以节约教师时间，增大课堂容量。几何教学中，有的教师利用模型实物，培养直观认识，注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程。有的教师花大量的时间在黑板上做出空间图形或事先将图形作在纸上或小黑板上，或带来各式各样沉重的几何模型以图形象的解释。这样的教学方式不仅花耗太多的课堂时间，也给教师带来了繁重的劳务，而又很难有很好的收效。使用多媒体进行部分的教学能节省大量课堂时间，减轻教师上课劳务，解决平面上作空间图形的困难。（3）巧用多媒体课件，可以调节学生情绪，集中注意力。运用多媒体辅助教学，可以做到数形结合，声情并茂，能营造良好的学习氛围，使学生有意识的学习和无意识的学习结合起来，既调节了学生的情绪，又集中了学生的注意力。（4）运用多媒体，可以演绎动态的变化过程，让学生认识知识的本质。数学教材上的知识一般以静态、单维的形式呈现，而用多媒体技术帮助学生在头脑中形成一种清晰的“动态表象”，有利于他们的思维发展。
这些优势笔者在教解析几何中“二次曲面”时体会是最深刻的，几何教学离不开对图形的认识，为使学生对空间图形有个直观上的认识，怎样才能收到较好的效果，这是每位老师都应该考虑的问题。一个办法就是让学生知道它们的形成过程，它们的几何结构。例如，在讲柱面、锥面时，我们可以通过模型、老师在黑板上作图、也可以借助多媒体课件。但模型不能看出它们的形成过程，作图需花费太多课堂时间。我们可以借助多媒体课件，以柱面为例：先显示面上的准线，接着是母线，为显示柱面是由母线沿准线平行于定直线运动而成的，将其它直线都设为逐个出现，让一条直线保持与定方向平行运动。这样既清楚有序地展示画图方式又加深学生理解柱面的定义。还可自由设定各个线或面的颜色，线条可根据需要调节粗细、虚实，平面或曲面还可采用半透明色，利于学生理解图形特征。相比之下，多媒体课件的优势显而易见；当讲到旋转体时，模型、作图恐怕都不能体现它的形成过程了。
更为困难的是，当我们讲到一般二次曲面时，二次曲面的空间图形在平面上只能用截痕法作出，即使作图能力非常强，作出的图形很好，图形都不是很直观。更何况有时候老师作出的图形，连自己都看不出是什么图形。例如马鞍面，如果借助模型，我们只能直观的看看其形状，如果老师在黑板上画图，则不仅浪费时间，而且不能画出直观的图形，对学生理解也没有太大帮助。借助多媒体课件，我们用一组平行平面区截马鞍面，不仅可以演示马鞍面的生成过程，我们还可以清楚的看到横截线的形状，还可通过改变视角从多角度观看图形，从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系，发展学生的几何直觉和空间观念，学生借助图形直观，通过归纳、类比等方式探索图形的性质，进一步认识图形及其性质，丰富几何的活动经验和良好体验，发展空间观念。
几何学作为反映现实世界空间形式的一门学科，几何教学的一个重要任务就是培养学生的空间想象能力，培养学生的观察力是培养学生空间想象力所首先要解决的问题。观察力是一种善于全面、深入、正确地认知事物特点的能力。这里所要求的观察力就是物体空间形象抽象成由基本形体组成的能力以及将基本形体抽象成点、线、面组成的能力。在培养学生观察力时，就可充分运用多媒体课件。例如，我们知道，马鞍面是直纹面，即由直线生成的曲面，但这如何让学生易于理解、接受呢？它的直母线是怎样的呢？从模型、或者书上的静态图形，这些都是难于理解的，借助多媒体课件，可演示马鞍面如何由直线生成，通过动态的演示，让学生一目了然，加快理解。
几何是一门抽象、逻辑性又十分严密的学科，学生难学，教师难教。在空间解析几何的教学中，使用多媒体辅助教学的优势很多，但教学中教师仍起主导作用，学生起主体作用，多媒体起辅助作用。所以，只有正确使用多媒体课件，运用正确的教学策略，才能真正提高课堂效果，促进几何教学的发展。
参考文献
[1] 吕林根，许子道.解析几何[M].高等教育出版社，1987.
[2] 邢妍，杨在荣.解析几何[M].西南交通大学出版社，2010.
[3] 陶维林.用几何画板教解析几何[M].清华大学出版社，2001.
关键词：几何教学 多媒体 解析几何 几何图形
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）04（a）-0147-01
随着多媒体技术的发展和它在教育、教学中的不断渗透，多媒体辅助教学逐渐形成和发展起来。在数学教学中，利用多媒体的交互性、个别化、直观性等特点，可以充分调动学生主动参与，打破传统的单一的教学模式，优化课堂教学，提高课堂效率。同时，多媒体技术进入数学教学，将改变数学教学的内容与方法，更新人们的教学观念，更有利于培养学生的能力与素质。
笔者认为，在几何教学中使用多媒体有很多优势：（1）运用多媒体可以激发学生学习兴趣，培养创新意识。能吸引学生的注意力、思考力和想象力，驱使学生去积极思考、观察和研究。多媒体演示是帮助学生提高感知效果较好的手段，不适时机地进行演示这种直截了当的教与学不但可大大增加学生的感知，更能增强学生的主动性。（2）运用多媒体可以节约教师时间，增大课堂容量。几何教学中，有的教师利用模型实物，培养直观认识，注重学生经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程，注重探索图形性质及其变化规律的过程。有的教师花大量的时间在黑板上做出空间图形或事先将图形作在纸上或小黑板上，或带来各式各样沉重的几何模型以图形象的解释。这样的教学方式不仅花耗太多的课堂时间，也给教师带来了繁重的劳务，而又很难有很好的收效。使用多媒体进行部分的教学能节省大量课堂时间，减轻教师上课劳务，解决平面上作空间图形的困难。（3）巧用多媒体课件，可以调节学生情绪，集中注意力。运用多媒体辅助教学，可以做到数形结合，声情并茂，能营造良好的学习氛围，使学生有意识的学习和无意识的学习结合起来，既调节了学生的情绪，又集中了学生的注意力。（4）运用多媒体，可以演绎动态的变化过程，让学生认识知识的本质。数学教材上的知识一般以静态、单维的形式呈现，而用多媒体技术帮助学生在头脑中形成一种清晰的“动态表象”，有利于他们的思维发展。
这些优势笔者在教解析几何中“二次曲面”时体会是最深刻的，几何教学离不开对图形的认识，为使学生对空间图形有个直观上的认识，怎样才能收到较好的效果，这是每位老师都应该考虑的问题。一个办法就是让学生知道它们的形成过程，它们的几何结构。例如，在讲柱面、锥面时，我们可以通过模型、老师在黑板上作图、也可以借助多媒体课件。但模型不能看出它们的形成过程，作图需花费太多课堂时间。我们可以借助多媒体课件，以柱面为例：先显示面上的准线，接着是母线，为显示柱面是由母线沿准线平行于定直线运动而成的，将其它直线都设为逐个出现，让一条直线保持与定方向平行运动。这样既清楚有序地展示画图方式又加深学生理解柱面的定义。还可自由设定各个线或面的颜色，线条可根据需要调节粗细、虚实，平面或曲面还可采用半透明色，利于学生理解图形特征。相比之下，多媒体课件的优势显而易见；当讲到旋转体时，模型、作图恐怕都不能体现它的形成过程了。
更为困难的是，当我们讲到一般二次曲面时，二次曲面的空间图形在平面上只能用截痕法作出，即使作图能力非常强，作出的图形很好，图形都不是很直观。更何况有时候老师作出的图形，连自己都看不出是什么图形。例如马鞍面，如果借助模型，我们只能直观的看看其形状，如果老师在黑板上画图，则不仅浪费时间，而且不能画出直观的图形，对学生理解也没有太大帮助。借助多媒体课件，我们用一组平行平面区截马鞍面，不仅可以演示马鞍面的生成过程，我们还可以清楚的看到横截线的形状，还可通过改变视角从多角度观看图形，从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系，发展学生的几何直觉和空间观念，学生借助图形直观，通过归纳、类比等方式探索图形的性质，进一步认识图形及其性质，丰富几何的活动经验和良好体验，发展空间观念。
几何学作为反映现实世界空间形式的一门学科，几何教学的一个重要任务就是培养学生的空间想象能力，培养学生的观察力是培养学生空间想象力所首先要解决的问题。观察力是一种善于全面、深入、正确地认知事物特点的能力。这里所要求的观察力就是物体空间形象抽象成由基本形体组成的能力以及将基本形体抽象成点、线、面组成的能力。在培养学生观察力时，就可充分运用多媒体课件。例如，我们知道，马鞍面是直纹面，即由直线生成的曲面，但这如何让学生易于理解、接受呢？它的直母线是怎样的呢？从模型、或者书上的静态图形，这些都是难于理解的，借助多媒体课件，可演示马鞍面如何由直线生成，通过动态的演示，让学生一目了然，加快理解。
几何是一门抽象、逻辑性又十分严密的学科，学生难学，教师难教。在空间解析几何的教学中，使用多媒体辅助教学的优势很多，但教学中教师仍起主导作用，学生起主体作用，多媒体起辅助作用。所以，只有正确使用多媒体课件，运用正确的教学策略，才能真正提高课堂效果，促进几何教学的发展。
参考文献
[1] 吕林根，许子道.解析几何[M].高等教育出版社，1987.
[2] 邢妍，杨在荣.解析几何[M].西南交通大学出版社，2010.
[3] 陶维林.用几何画板教解析几何[M].清华大学出版社，2001.