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【摘要】 数学是一门逻辑性较强的学科，其主要研究的为数与数及数与形之间的关系. 数形结合思想是通过数学图形与数之间的相互转化实现数学问题的准确解答. 文中从数形结合思想的含义分析入手，分析了初中数学教学中渗透数形结合与学生数学能力之间的关系，并重点分析了初中数学教学中渗透数形结合的途径.
【关键词】 初中数学；数学教学；数形结合；渗透
引 言
随着我国素质教学的进一步深化实施，传统的初中数学教学中题海战术在很多方面已经不能满足现阶段初中数学教学的要求，为更好的推进数学教学的创新性，帮助学生学会学习、学会进行创造性的学习，应在初中数学教学中对学生学习的方法给予更多的关注，充分的做好传统的应试教学方式向素质教学体系的转化，因此，全面的实现初中数学教学中渗透数学结合途径的分析有着较为重要的理论与初中教学实际意义.
1. 数形结合思想的含义
数字离开了图形，则直观性将会大打折扣，同时图形离开了数字的支持，整个图形也将失去意义，这是对数形结合思想的最好解释. 在初中数学教学的过程中，通过将数形结合思想渗透到数学教学的过程中，能够将直观数学图形与数学语言有效的融合到一起，实现传统数学代数问题和数学几何问题的转变.
数学结合思想为现阶段数学教学的重要思想之一，其优势为能够将枯燥的、抽象的数学问题转变为生动的、直观的数学问题，在很大程度上能够帮助学生把握数学问题的实质所在，提升学生分析数学问题的效率，也能够实现对学生数学思维的锻炼.
2. 初中数学教学中渗透数形结合与提升学生解决数学问题能力的关系
2.1 通过将数形结合思想渗透到初中数学教学的过程中，能够帮助学生提升自身的数学素养
将数形结合思想渗透到数学教学中，能够实现将数学中所含的数与生活中所含的形结合到一起，能够实现学生学习数学知识与解决实际生活问题的能力，为更好的实现学以致用，提升自身数学素养打下良好的基础. 例如对实际生活问题的描述中，通过数形结合能够将所要描述的数学问题更为直接的表达出来. 如下例所示：
小红的父母去超市购物，从家里到超市花费了二十分钟，到达了距离家有九百米的超市，母亲刚到超市接到了家中有亲戚的电话，随即按照原路返回，而父亲购物十分钟之后返回，用了三十分钟到家，先要求学生用数形结合的方式将小红父母的离家的距离与时间的关系表示出来. 这时学生可以采用直角坐标系的方式，对小红父母的活动情况表现出来.
通过该问题的解决，能够帮助学生实现生活中实际问题的探究，逐步的帮助学生养成用数形结合思想去思考解决数学问题.
2.2 通过数形结合思想的渗入，可提升学生解决问题的灵活性
数形结合思想在解决数学问题时的使用并非每道题均能使用，其为学生思考问题提供了一种选择，提升了学生解决数学问题的灵活性，能够更好的帮助学生发现数学问题的内在规律，帮助其发现解决数学问题的切入点，逐步的帮助学生提升自身的分析数学问题、解决数学问题的能力.
例如在进行数学中相遇问题的解答时，通过将数形结合思想应用到相遇问题的解答过程中，在很大程度上能够提升学生解决该问题的灵活性. 以下题为例：甲、乙两地相距一百五十千米，A、B两人分别从甲、乙两地出发相向而行，且均保持匀速行驶，运动小时之后，B距离乙地一百二十千米，两个小时之后A距离甲地四十千米，问两者经过多长时间之后相遇. 对于该问题的解决，可以将数形结合思想充分的融入到其中，分别将A、B两人的S/T图像画出，在图像中找出两者的交叉点即可，更好的提升了学生解决问题的灵活性.
3. 初中数学教学中渗透数形结合的途径
3.1 通过对数学概念的分析，渗透数形结合思想
初中数学中包含的概念较多，特别是在初二上册的全等三角形、多边形部分，其反应的为一类对象具有相同的本质属性，为数学知识点的浓缩，是组成数学的基本性元素，同时也是进行数学判断、推理的基础，是反应数学空间形式与数量关系的本质属性，因此，其为数形结合思想在初中数学教学中的渗透提供了较好的条件. 数形结合思想在初中数学概念进行渗透时，应采用多层次、多阶段的方式进行应用，教师应首先从文字角度对数学概念进行讲解，当学生对数学概念理解了一定程度之后，将数学概念中可以用数形结合思想表达的概念，通过图形的方式展现给学生，然后在从图形的角度对数学概念进行分析，这在很大程度上能够更加直观、生动的将数学概念所含的精髓展现给学生，更好的实现数学概念的有效讲解，这对于帮助学生理解并掌握数学概念是非常重要的.
3.2 通过数学例题的分析，让学生体会数形结合思想
通过对数学例题的分析，向学生展示数形结合思想是数形结合思想在初中数学教学中渗透的重要途径之一. 初中数学课本中所含的例题均是一个新的知识点的讲解，蕴含有较为丰富的数学方法与数学思想，教师在讲解例题时向学生展示数形结合思想，需要其对例题进行深入的挖掘. 例如在初中某数学例题的讲解时，题意为：根据图形的变化在横线上填写准确的数字，并说明填写的理由.
从上图可以第1个图形中包含有1个正方形，第2个图形包含有3个正方形，第3个图形包含有6个正方形，第4个图形包含有多少个正方形呢？教师应引导学生继续将第4个、第5个，甚至第6个图形画出来，然后学生会发现，第4个图形中包含有10个正方形，第5个图形中包含有15个正方形. 然后引导学生结合图形去探究其中存在的数学规律，可以发现，从画出的5个图形中，第2个图形比第1个图形多了2个，其正方形的个数就为1 2个，第3个图形比第2个多了3个，其正方形的个数就为1 2 3个，第4个图形比第3个多了4个，其正方的个数就为1 2 3 4个，第5个图形比第4个多了5个图形，其正方的个数就为1 2 3 4 5 个，依次推下去，我们可以得到，第n个推行必然比第n - 1个图形多出n个正方形，其所包含的正方形的个数就为1 2 3 4 5 … n - 1 n个，最后通过1 n = （n - 1） 2 = （n - 2） 3 = …得到第n个图形中包含的正方形个数为n■. 在该例题的讲解过程中，通过将图形与数学代数结合到一起，非常生动、直观的将数学问题得到了有效的讲解，在很大程度上降低了这类抽象性数学问题的难度，提升了这类抽象性数学问题的解题的效率，对于学生综合数学能力的提升有着不可替代的作用.
同时，教师通过对该例题的分析，对整个数学问题在图形与代数问题之间的互换方面进行了转化，使学生认识到数形结合思想在解决数学问题方面事半功倍的效果，能够有效的将数形结合思想扎根于学生脑海当中.
3.3 通过数学的具体实践活动，将其中蕴含的数形结合思想渗透到数学教学当中
初中数学与学生的实际生活联系较为紧密，初中数学课本中也包含有较多的数学实践活动，其为数形结合思想在初中数学教学中的渗透提供了良好的平台，这同时在很大程度上也能够提升学生对数学学习的参与程度，提升初中数学教学的效率. 例如在对数学中追赶性实践问题的讲解时，可以将数形结合思想渗透到整个数学教学的过程中，如在某初中数学题的解答时，教师可以将数形结合思想充分的应用到自身的教学当中，A从距离海岸6海里处出发，而B从海岸出发，甲的速度为每小时12海里，而B的速度为每小时36海里，A、B在同一直线上行驶，问十分钟之后A、B之间的距离为多少. 对于该题的解答除了传统的代数计算方法之外，教师可以将数形结合思想有效的渗透到该问题的解答中，根据题意，可以将A、B两者运行的路线通过直角坐标系的方式展现于学生，如图2所示：
学生可以从图中直接的得出10分钟之后A、B两者相聚的距离，形象直观的将该数学问题准确的解答.
4. 结束语
由上述的分析可知，通过将数形结合思想的渗透到初中数学的教学过程中，在很大程度上能够使初中数学中包含的错综复杂的数学问题更为直观，能够更好的帮助学生理清自己的解题思路，整个解题的过程也更加明了. 因此，在进行初中数学的教学过程中，教师应注意各种数学思想的渗入，转变传统的灌输式教学方式，通过数学思想，更好的提升初中数学教学的生活性. 此外，在将数学思想渗透到数学教学的过程中时，教师应当注意对课本知识的深入挖掘，深入挖掘初中数学课本中所含的数学思想，这同时也是初中数学考核的重点. 教师在数学思想渗入教学的过程中，也应当注意对各种数学思想的交叉综合性应用，这在很大程度上更能够提升初中数学教学的有效性，整个初中数学课堂必然取得事半功倍的效果.
【参考文献】
[1]蒋惠珍. 渗透数形结合思想 提升初中“图形与几何”教学质量[J]. 现代特殊教育，2014，05：18-20.
[2]周俊，刘翠. 以渗透教育的方式培养学生的数学思想方法——浅析中小学数学知识衔接教育[J]. 教育与教学研究，2010，09：123-125.
[3]南赛月. 让数学思想方法活跃于课堂教学——以“浙教版·分式基本性质”教学案例设计为例[J]. 科教文汇（中旬刊），2009，03：146 271.
[4]何善亮. 基础教育学校“学案导学”教学变革的理性思考——“学案导学”的价值意蕴、现实困境和超越路向[J]. 教育理论与实践，2015，04：50-54.
【关键词】 初中数学；数学教学；数形结合；渗透
引 言
随着我国素质教学的进一步深化实施，传统的初中数学教学中题海战术在很多方面已经不能满足现阶段初中数学教学的要求，为更好的推进数学教学的创新性，帮助学生学会学习、学会进行创造性的学习，应在初中数学教学中对学生学习的方法给予更多的关注，充分的做好传统的应试教学方式向素质教学体系的转化，因此，全面的实现初中数学教学中渗透数学结合途径的分析有着较为重要的理论与初中教学实际意义.
1. 数形结合思想的含义
数字离开了图形，则直观性将会大打折扣，同时图形离开了数字的支持，整个图形也将失去意义，这是对数形结合思想的最好解释. 在初中数学教学的过程中，通过将数形结合思想渗透到数学教学的过程中，能够将直观数学图形与数学语言有效的融合到一起，实现传统数学代数问题和数学几何问题的转变.
数学结合思想为现阶段数学教学的重要思想之一，其优势为能够将枯燥的、抽象的数学问题转变为生动的、直观的数学问题，在很大程度上能够帮助学生把握数学问题的实质所在，提升学生分析数学问题的效率，也能够实现对学生数学思维的锻炼.
2. 初中数学教学中渗透数形结合与提升学生解决数学问题能力的关系
2.1 通过将数形结合思想渗透到初中数学教学的过程中，能够帮助学生提升自身的数学素养
将数形结合思想渗透到数学教学中，能够实现将数学中所含的数与生活中所含的形结合到一起，能够实现学生学习数学知识与解决实际生活问题的能力，为更好的实现学以致用，提升自身数学素养打下良好的基础. 例如对实际生活问题的描述中，通过数形结合能够将所要描述的数学问题更为直接的表达出来. 如下例所示：
小红的父母去超市购物，从家里到超市花费了二十分钟，到达了距离家有九百米的超市，母亲刚到超市接到了家中有亲戚的电话，随即按照原路返回，而父亲购物十分钟之后返回，用了三十分钟到家，先要求学生用数形结合的方式将小红父母的离家的距离与时间的关系表示出来. 这时学生可以采用直角坐标系的方式，对小红父母的活动情况表现出来.
通过该问题的解决，能够帮助学生实现生活中实际问题的探究，逐步的帮助学生养成用数形结合思想去思考解决数学问题.
2.2 通过数形结合思想的渗入，可提升学生解决问题的灵活性
数形结合思想在解决数学问题时的使用并非每道题均能使用，其为学生思考问题提供了一种选择，提升了学生解决数学问题的灵活性，能够更好的帮助学生发现数学问题的内在规律，帮助其发现解决数学问题的切入点，逐步的帮助学生提升自身的分析数学问题、解决数学问题的能力.
例如在进行数学中相遇问题的解答时，通过将数形结合思想应用到相遇问题的解答过程中，在很大程度上能够提升学生解决该问题的灵活性. 以下题为例：甲、乙两地相距一百五十千米，A、B两人分别从甲、乙两地出发相向而行，且均保持匀速行驶，运动小时之后，B距离乙地一百二十千米，两个小时之后A距离甲地四十千米，问两者经过多长时间之后相遇. 对于该问题的解决，可以将数形结合思想充分的融入到其中，分别将A、B两人的S/T图像画出，在图像中找出两者的交叉点即可，更好的提升了学生解决问题的灵活性.
3. 初中数学教学中渗透数形结合的途径
3.1 通过对数学概念的分析，渗透数形结合思想
初中数学中包含的概念较多，特别是在初二上册的全等三角形、多边形部分，其反应的为一类对象具有相同的本质属性，为数学知识点的浓缩，是组成数学的基本性元素，同时也是进行数学判断、推理的基础，是反应数学空间形式与数量关系的本质属性，因此，其为数形结合思想在初中数学教学中的渗透提供了较好的条件. 数形结合思想在初中数学概念进行渗透时，应采用多层次、多阶段的方式进行应用，教师应首先从文字角度对数学概念进行讲解，当学生对数学概念理解了一定程度之后，将数学概念中可以用数形结合思想表达的概念，通过图形的方式展现给学生，然后在从图形的角度对数学概念进行分析，这在很大程度上能够更加直观、生动的将数学概念所含的精髓展现给学生，更好的实现数学概念的有效讲解，这对于帮助学生理解并掌握数学概念是非常重要的.
3.2 通过数学例题的分析，让学生体会数形结合思想
通过对数学例题的分析，向学生展示数形结合思想是数形结合思想在初中数学教学中渗透的重要途径之一. 初中数学课本中所含的例题均是一个新的知识点的讲解，蕴含有较为丰富的数学方法与数学思想，教师在讲解例题时向学生展示数形结合思想，需要其对例题进行深入的挖掘. 例如在初中某数学例题的讲解时，题意为：根据图形的变化在横线上填写准确的数字，并说明填写的理由.
从上图可以第1个图形中包含有1个正方形，第2个图形包含有3个正方形，第3个图形包含有6个正方形，第4个图形包含有多少个正方形呢？教师应引导学生继续将第4个、第5个，甚至第6个图形画出来，然后学生会发现，第4个图形中包含有10个正方形，第5个图形中包含有15个正方形. 然后引导学生结合图形去探究其中存在的数学规律，可以发现，从画出的5个图形中，第2个图形比第1个图形多了2个，其正方形的个数就为1 2个，第3个图形比第2个多了3个，其正方形的个数就为1 2 3个，第4个图形比第3个多了4个，其正方的个数就为1 2 3 4个，第5个图形比第4个多了5个图形，其正方的个数就为1 2 3 4 5 个，依次推下去，我们可以得到，第n个推行必然比第n - 1个图形多出n个正方形，其所包含的正方形的个数就为1 2 3 4 5 … n - 1 n个，最后通过1 n = （n - 1） 2 = （n - 2） 3 = …得到第n个图形中包含的正方形个数为n■. 在该例题的讲解过程中，通过将图形与数学代数结合到一起，非常生动、直观的将数学问题得到了有效的讲解，在很大程度上降低了这类抽象性数学问题的难度，提升了这类抽象性数学问题的解题的效率，对于学生综合数学能力的提升有着不可替代的作用.
同时，教师通过对该例题的分析，对整个数学问题在图形与代数问题之间的互换方面进行了转化，使学生认识到数形结合思想在解决数学问题方面事半功倍的效果，能够有效的将数形结合思想扎根于学生脑海当中.
3.3 通过数学的具体实践活动，将其中蕴含的数形结合思想渗透到数学教学当中
初中数学与学生的实际生活联系较为紧密，初中数学课本中也包含有较多的数学实践活动，其为数形结合思想在初中数学教学中的渗透提供了良好的平台，这同时在很大程度上也能够提升学生对数学学习的参与程度，提升初中数学教学的效率. 例如在对数学中追赶性实践问题的讲解时，可以将数形结合思想渗透到整个数学教学的过程中，如在某初中数学题的解答时，教师可以将数形结合思想充分的应用到自身的教学当中，A从距离海岸6海里处出发，而B从海岸出发，甲的速度为每小时12海里，而B的速度为每小时36海里，A、B在同一直线上行驶，问十分钟之后A、B之间的距离为多少. 对于该题的解答除了传统的代数计算方法之外，教师可以将数形结合思想有效的渗透到该问题的解答中，根据题意，可以将A、B两者运行的路线通过直角坐标系的方式展现于学生，如图2所示：
学生可以从图中直接的得出10分钟之后A、B两者相聚的距离，形象直观的将该数学问题准确的解答.
4. 结束语
由上述的分析可知，通过将数形结合思想的渗透到初中数学的教学过程中，在很大程度上能够使初中数学中包含的错综复杂的数学问题更为直观，能够更好的帮助学生理清自己的解题思路，整个解题的过程也更加明了. 因此，在进行初中数学的教学过程中，教师应注意各种数学思想的渗入，转变传统的灌输式教学方式，通过数学思想，更好的提升初中数学教学的生活性. 此外，在将数学思想渗透到数学教学的过程中时，教师应当注意对课本知识的深入挖掘，深入挖掘初中数学课本中所含的数学思想，这同时也是初中数学考核的重点. 教师在数学思想渗入教学的过程中，也应当注意对各种数学思想的交叉综合性应用，这在很大程度上更能够提升初中数学教学的有效性，整个初中数学课堂必然取得事半功倍的效果.
【参考文献】
[1]蒋惠珍. 渗透数形结合思想 提升初中“图形与几何”教学质量[J]. 现代特殊教育，2014，05：18-20.
[2]周俊，刘翠. 以渗透教育的方式培养学生的数学思想方法——浅析中小学数学知识衔接教育[J]. 教育与教学研究，2010，09：123-125.
[3]南赛月. 让数学思想方法活跃于课堂教学——以“浙教版·分式基本性质”教学案例设计为例[J]. 科教文汇（中旬刊），2009，03：146 271.
[4]何善亮. 基础教育学校“学案导学”教学变革的理性思考——“学案导学”的价值意蕴、现实困境和超越路向[J]. 教育理论与实践，2015，04：50-54.