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『课程分析』
《等比数列》这节课是人教版必修5中第二章第四节内容，是学生在学习了等差数列的定义、通项公式、求和公式之后安排的内容。等比数列是数列专题的另一个重要内容。等比数列与等差数列类似，但是区别明显，同为表述数列中相邻两项的关系，一个为比一个为差。通项公式均可用不完全归纳法推导，递推方式类似，可以模仿得出。利用通项公式的结构特点，可以根据方程思想“知三求一”。通过本节课，对学生系统掌握数列知识及培养创新能力都具有十分重要的意义。
『学情分析』
学生已经掌握了等差数列，对等差数列的特性及研究方法有了一些了解和体会，为等比数列的深入学习奠定了必要的基础。本节课的内容分两个过程的教学：（1）等比数列概念的形成。（2）利用不完全归纳法推导出等比数列的通项公式，并利用方程思想“知三求一”。大约需要1课时。
本班是高一年级的普通文科班，数学基础薄弱，归纳总结、思维能力较差。本节课采用“小组合作探究”的学习方式，课堂气氛热烈，学生积极讨论，敢于表达自己对问题的想法和观点，积极参与教学活动。“等比数列”自身的规律性很强，容易引起学生的求知欲。
『教学过程』
一、“探索发现，导入新课”
【课件投影】（同学们准备一张纸对折38次，独立思考数学家的话是否可行）
引例1：一位数学家说：“如果你能将一张纸对折38次，我就能今晚顺着它爬上月球。”
小实验：折一折 ，准备一张纸，不同对折，观察纸的层数的变化，厚度的变化。发现每折一次层数构成数列21，22，23，24，……，238
假设一张纸的厚度为0.04毫米，那么对折38次后总的厚度为0.04×10-3×238≈1.0995×107米，不可能折如此之厚。这体现了数学家的小聪明：你今晚肯定折不了这么厚，那我也就不必实现爬上月球的诺言了。
【设计意图】得到数列21，22，23，24，……，238
引例2：观察下面数列的特点，在空白处填上适当的数字。
3 ， ，27，-81，243
【设计意图】依据数列已给数字的变化特点得到数列3 ， -9 ，27，-81，243，初次体验等比数列的特点。
二、“合作探究，把握实质”
【课件投影】
（一） 依旧引新，把握概念（小组讨论，共同分析，代表发言，组员补充）
1、 将引例中三个数列集体出现，观察思考两个问题：
问题①：每个数列中，前后项之间有什么关系？
问题②：三个数列有什么共同的特点？
【设计意图】为引出等比数列的定义做铺垫，培养学生归纳总结的能力
2、 复习等差数列的定义，类比给出等比数列的定义。分析定义的异同，强调两个数列各自的特点。得到等比数列准确定义：从第二项起，每一项与它前一项的比是同一个常数，这样的数列被叫做等比数列。这个常数叫做公比，记作q.给出相应的符号语言。
【设计意图】能够依旧得新，培养学生的创新能力，并通过对比，能准确把我定义的要点。
3、 探索等比数列的特性。提出两个问题小组合作探究。
问题①：等比数列的首项可以等于0吗？q呢？某一项？琢n呢？
问题②：常数列都是等差数列，也都是等比数列吗？为什么？
【设计意图】探索等比数列的特有属性，深入理解等比数列，培养学生的探索精神。
（二） 小组合作，探取新知
1、 小游戏：给出六个数字1，，25，125，，请你把它们排成一个等比数列，并指出q等于 多少？能不能算出它的第7项？第8项呢？第100项呢？第n项呢？
（白板中打出卡片形式，学生小组讨论后派代表演示，提出不同看法，全班性讨论）
【设计意图】利用所知的等比数列的特性会构造一个等比数列，并能会用定判断其正误。要求计算第100项和第n项，引导学生寻求简便方法，为探求通项公式作指引性的作用。同时可以活跃课堂气氛，带动学生参与的积极性。
2、 回忆等差数列通项公式的推导方法：不完全归纳法
及推导过程：由定义出发进行迭代
【设计意图】利用类比的方式，让学生体会不完全归纳法的推导过程，体验等比数列通项公式的形成过程。
3、 类比等差，利用不完全归纳法推导出等比数列的通项公式，分析公式特点：共有四个量，可“知三求一”。
等比数列的通项公式：？琢n=？琢1qn-1
【设计意图】掌握通项公式的结构，会利用方程思想：知三求一
三、“体验反思，加深理解”
【课件投影】（学生独立完成，小组互助互查。教师黑板演示第三小题）
例1.（1）已知？琢1=2，q=3，？琢n=162，求n？ （2）已知？琢1=3，q=-求？琢5？
（3）已知？琢9=，q=-，求？琢1？
【设计意图】体验方程思想“知三求一”，强化对等比数列通项公式的灵活应用，规范解题步骤。
加深理解：在和之间插入三个数使之成为一个等比数列。
（独立思考完成，合作交流，形成讨论，共的结论）
【设计意图】属于例1的一个变式题目，作用有四：其一，条件和问题的转化实为已知？琢1=，？琢5=，求？琢2，？琢3，？琢4，培养学生的分析能力；其二，解得q有两个，那么结果两组，多解，提示学生防止丢解；其三，q的结果中有一个为负，最后得到的数列是个摆动数列，为下一节中研究等比数列通项的指数特性，等比数列的单调性，埋下伏笔；最后一题多解，寻求简便方法，为下一节的等比中项的出现做铺垫。
细数收获，小结所学
作业：课后习题第1题
『课后反思』
通过这次汇报课，感触颇丰，收获甚多。总结下来有以下几点：
首先，本节课很好的完成了教学和学习目标。诱思探究”的设计思路拓阔了我们教师的备课思路，可以走进教材，同时也走出教材，变过去的教师一味讲，学生一味的记为教师引导，学生积极去探索，带着好奇心主动去学习。注重了课堂之上，学生的主体地位，教师的主导地位。小组合作探究，不仅使得每个学生都动起来，在小组内，每个学生都有不同的收获，通过互相的讨论交流，不仅拓宽了思路，还起到互相帮助、监督的作用。
其次，白板的使用，虽没有影画之类的填充，但是比较适合数学灵活多变的特性，更能够吸引学生的注意力，在后续的立体几何作用应该更大。可以很好的在有限的时间内，扩大课容量，提高课堂效率。
我比较满意的地方是我的设计思路，比较灵活多变，摆脱了以往数学课给予人比较沉闷的感觉，当然如此设计得益于“诱思探究”的设计思路和白板提供的便利。化学生以往的被动听，被灌输，为主动、积极参与学习活动，化解了学生厌学，学习效率低的弊病。课堂气氛热烈，教学效果显著。当然也存在很多的问题：过去没有实践过小组教学这种模式，对小组内的讨论情况不能够准确的把握，我想这需要以后坚持把小组合作在班内教学中推广下去，使得形成一种习惯，多方面了解，准确把握学情，有的放矢。对于白板的使用，仍有很多要学习的地方。
《等比数列》这节课是人教版必修5中第二章第四节内容，是学生在学习了等差数列的定义、通项公式、求和公式之后安排的内容。等比数列是数列专题的另一个重要内容。等比数列与等差数列类似，但是区别明显，同为表述数列中相邻两项的关系，一个为比一个为差。通项公式均可用不完全归纳法推导，递推方式类似，可以模仿得出。利用通项公式的结构特点，可以根据方程思想“知三求一”。通过本节课，对学生系统掌握数列知识及培养创新能力都具有十分重要的意义。
『学情分析』
学生已经掌握了等差数列，对等差数列的特性及研究方法有了一些了解和体会，为等比数列的深入学习奠定了必要的基础。本节课的内容分两个过程的教学：（1）等比数列概念的形成。（2）利用不完全归纳法推导出等比数列的通项公式，并利用方程思想“知三求一”。大约需要1课时。
本班是高一年级的普通文科班，数学基础薄弱，归纳总结、思维能力较差。本节课采用“小组合作探究”的学习方式，课堂气氛热烈，学生积极讨论，敢于表达自己对问题的想法和观点，积极参与教学活动。“等比数列”自身的规律性很强，容易引起学生的求知欲。
『教学过程』
一、“探索发现，导入新课”
【课件投影】（同学们准备一张纸对折38次，独立思考数学家的话是否可行）
引例1：一位数学家说：“如果你能将一张纸对折38次，我就能今晚顺着它爬上月球。”
小实验：折一折 ，准备一张纸，不同对折，观察纸的层数的变化，厚度的变化。发现每折一次层数构成数列21，22，23，24，……，238
假设一张纸的厚度为0.04毫米，那么对折38次后总的厚度为0.04×10-3×238≈1.0995×107米，不可能折如此之厚。这体现了数学家的小聪明：你今晚肯定折不了这么厚，那我也就不必实现爬上月球的诺言了。
【设计意图】得到数列21，22，23，24，……，238
引例2：观察下面数列的特点，在空白处填上适当的数字。
3 ， ，27，-81，243
【设计意图】依据数列已给数字的变化特点得到数列3 ， -9 ，27，-81，243，初次体验等比数列的特点。
二、“合作探究，把握实质”
【课件投影】
（一） 依旧引新，把握概念（小组讨论，共同分析，代表发言，组员补充）
1、 将引例中三个数列集体出现，观察思考两个问题：
问题①：每个数列中，前后项之间有什么关系？
问题②：三个数列有什么共同的特点？
【设计意图】为引出等比数列的定义做铺垫，培养学生归纳总结的能力
2、 复习等差数列的定义，类比给出等比数列的定义。分析定义的异同，强调两个数列各自的特点。得到等比数列准确定义：从第二项起，每一项与它前一项的比是同一个常数，这样的数列被叫做等比数列。这个常数叫做公比，记作q.给出相应的符号语言。
【设计意图】能够依旧得新，培养学生的创新能力，并通过对比，能准确把我定义的要点。
3、 探索等比数列的特性。提出两个问题小组合作探究。
问题①：等比数列的首项可以等于0吗？q呢？某一项？琢n呢？
问题②：常数列都是等差数列，也都是等比数列吗？为什么？
【设计意图】探索等比数列的特有属性，深入理解等比数列，培养学生的探索精神。
（二） 小组合作，探取新知
1、 小游戏：给出六个数字1，，25，125，，请你把它们排成一个等比数列，并指出q等于 多少？能不能算出它的第7项？第8项呢？第100项呢？第n项呢？
（白板中打出卡片形式，学生小组讨论后派代表演示，提出不同看法，全班性讨论）
【设计意图】利用所知的等比数列的特性会构造一个等比数列，并能会用定判断其正误。要求计算第100项和第n项，引导学生寻求简便方法，为探求通项公式作指引性的作用。同时可以活跃课堂气氛，带动学生参与的积极性。
2、 回忆等差数列通项公式的推导方法：不完全归纳法
及推导过程：由定义出发进行迭代
【设计意图】利用类比的方式，让学生体会不完全归纳法的推导过程，体验等比数列通项公式的形成过程。
3、 类比等差，利用不完全归纳法推导出等比数列的通项公式，分析公式特点：共有四个量，可“知三求一”。
等比数列的通项公式：？琢n=？琢1qn-1
【设计意图】掌握通项公式的结构，会利用方程思想：知三求一
三、“体验反思，加深理解”
【课件投影】（学生独立完成，小组互助互查。教师黑板演示第三小题）
例1.（1）已知？琢1=2，q=3，？琢n=162，求n？ （2）已知？琢1=3，q=-求？琢5？
（3）已知？琢9=，q=-，求？琢1？
【设计意图】体验方程思想“知三求一”，强化对等比数列通项公式的灵活应用，规范解题步骤。
加深理解：在和之间插入三个数使之成为一个等比数列。
（独立思考完成，合作交流，形成讨论，共的结论）
【设计意图】属于例1的一个变式题目，作用有四：其一，条件和问题的转化实为已知？琢1=，？琢5=，求？琢2，？琢3，？琢4，培养学生的分析能力；其二，解得q有两个，那么结果两组，多解，提示学生防止丢解；其三，q的结果中有一个为负，最后得到的数列是个摆动数列，为下一节中研究等比数列通项的指数特性，等比数列的单调性，埋下伏笔；最后一题多解，寻求简便方法，为下一节的等比中项的出现做铺垫。
细数收获，小结所学
作业：课后习题第1题
『课后反思』
通过这次汇报课，感触颇丰，收获甚多。总结下来有以下几点：
首先，本节课很好的完成了教学和学习目标。诱思探究”的设计思路拓阔了我们教师的备课思路，可以走进教材，同时也走出教材，变过去的教师一味讲，学生一味的记为教师引导，学生积极去探索，带着好奇心主动去学习。注重了课堂之上，学生的主体地位，教师的主导地位。小组合作探究，不仅使得每个学生都动起来，在小组内，每个学生都有不同的收获，通过互相的讨论交流，不仅拓宽了思路，还起到互相帮助、监督的作用。
其次，白板的使用，虽没有影画之类的填充，但是比较适合数学灵活多变的特性，更能够吸引学生的注意力，在后续的立体几何作用应该更大。可以很好的在有限的时间内，扩大课容量，提高课堂效率。
我比较满意的地方是我的设计思路，比较灵活多变，摆脱了以往数学课给予人比较沉闷的感觉，当然如此设计得益于“诱思探究”的设计思路和白板提供的便利。化学生以往的被动听，被灌输，为主动、积极参与学习活动，化解了学生厌学，学习效率低的弊病。课堂气氛热烈，教学效果显著。当然也存在很多的问题：过去没有实践过小组教学这种模式，对小组内的讨论情况不能够准确的把握，我想这需要以后坚持把小组合作在班内教学中推广下去，使得形成一种习惯，多方面了解，准确把握学情，有的放矢。对于白板的使用，仍有很多要学习的地方。