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【摘要】新课标指出，重视培养学生发现问题、解决问题的能力是初中数学教学的重中之重。磨课，融入教材分析，培养学生分析解决问题能力，教师对内容的设计尤为重要。
【关键词】数学 “磨课” 体会
一、内容设计“贴近生活，激发兴趣”是培养学生分析解决问题的方式方法之一
如在讲实际问题与一元二次方程时，应用题教学比较枯燥，学生都不感兴趣，而《一元二次方程》是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要的地位。其中“一元二次方程的应用”是初中数学应用问题的重点内容，同时也是难点。它是一元一次方程应用的继续，二次函数学习的基础，具有承前启后的作用。在内容设计时举了贴近生活的例子，提出问题：
你若和班级所有同学都握手，你需握手多少次？
探究一：在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？设计三个问题，来降低探究一的难度，分散难点，为问题的顺利解决作了铺垫。
内容设计贴近生活，让学生产生亲切感，拉近与数学知识的距离，将知识与实际生活密切联系起来，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，放飞了学生的思维。
二、内容设计“以生为本，因材施教”是培养学生分析解决问题的方式方法之二
教学需求不仅包括考纲中给出的教学重点，还应该包含学生的弱点。内容设计要体现以生为本，因材施教。如：像现在学生计算能力普遍较差，在学习方程组、不等式等方面的内容时，感到非常费劲。教师在了解到这种情况之后，可以针对这部分同学开设一节计算技巧的讲解课，帮助学生提高数学计算能力，给出一些提高计算能力的训练方法，供学生在课后自行练习。
三、内容设计“创设情境、恰当设疑”是培养学生分析解决问题的方式方法之三
创设情境，精编问题，恰当设疑，引发学生兴趣，激发学生分析解决问题的欲望。如在讲菱形的判定时，内容设计如下：
活动1.创设情境，激发兴趣。（1）由菱形的定义判定菱形。学生复习菱形的定义，教师明确菱形的定义，既是菱形的性质，又可作为菱形的第一种判别方法。（2）菱形还有其他的判别方法吗？
探究1：用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。（1）转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？（2）继续转动木条，观察什么时候橡皮筋围成的四边形变成菱形？学习经历实验操作，开展独立思考成合作学习。（3）你能证明你的猜想吗？学生演示证明。
探究2：菱形的判别方法三情境：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四邊形，猜一猜，这是什么四边形？（1）观察画图的过程，你能说明得到的四边形为什么是菱形？学生思考后，展开讨论寻找原因；（2）你能得出什么结论？
本节课在内容设计上始终以“创设情境——适当设疑——提出问题——分析问题——解决问题——理性归纳”这一流程在整个教学过程和每一个环节中循环使用，使学生对菱形的判定的认识螺旋上升，不断深化，学生的知识不断地得到重组与内化，从而使学生形成了完整的知识体系和良好的认知结构，也优化了课堂教学结构。
四、内容设计“具有目标性”是培养学生分析解决问题的方式方法之四
初中数学教学需要有明确的目标作为指引，否则就容易盲目从众，对学生的成长极其不利。教师在教学过程中，一定要通过“了解学生、制定目标、围绕目标”教学这三个步骤，将这三者紧密结合，逐步递进，努力地完成每一节课的既定目标，才能促进学生成长。如：在讲“反比例函数的图像和性质”这章内容，在考试中占的分值不是特别大，考题的难度也比较小。一般的教学目标，是让学生记住几种常见反比例函数的图像、各自的性质和图像上一些特殊的点。如果学生的能力较强，可以适当增加一些课外知识，开阔一下学生的视野，了解反比例函数的通性。而学生的能力参差不齐，有所不足的时候，可以分几个课时进行教学，详细讲解每一种常考的反比例函数。合理的教学目标可以为教学指出明确的方向，起到积极的促进作用。
五、内容设计“具有活动性”是培养学生分析解决问题的方式方法之五
如在讲菱形性质时，设计了如下活动形式：提出问题想一想：在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？如果改变了边的长度（固定平行四边形的一条边，拉动另一条边，使它与邻边相等），使两邻边相等，我们把这种平行四边形就叫做菱形。动手操作：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？探求新知提出问题：
1.图中有哪些线段相等？
2.图中有哪些等腰三角形？
3.图中有哪些相等的角？
4.图中有哪些直角三角形？
5.对角线AC和BD有什么特定的位置关系？
6.菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？由此，探索出了菱形所有性质。
本节课让学生经历了动手操作、折纸、剪纸、观察、联想、比较，得出菱形的概念。使学生能直观感受到菱形是特殊的平行四边形，除具有平行四边形的性质外，还应具有其他自己特殊的性质。在学生的学习方式上，采取动手实践、自主探究、合作交流相结合的自主活动性方式，使学习过程直观化、形象化，从而分析解决了问题。
六、内容设计“自主探究、合作交流”是培养学生分析解决问题的方式方法之六
探究活动1：观察日食的全过程，动手摆一摆，猜想圆与圆之间的位置关系：通过探究活动安排，得出两圆共有五种位置关系，并让学生画出如下：（1）外离；（2）外切；（3）相交；（4）内切；（5）内含；（6）内含（特殊同心圆）。
探究活动2：你有什么办法来区分这些位置关系？
1.如何区分两圆外离、内含？相同点：两圆都没有公共点；不同点：外离是每一圆上的点都在另一圆的外部；内含是其中一圆上的点都在另一圆的内部。
2.如何区分两圆外切、内切？相同点：两圆都有唯一公共点；不同点：外切是除公共点外，每一圆上的点都在另一圆的外部；内切是除公共点外，一圆上的点都在另一圆的内部。总结得出结论。
探究活动3：根据两圆半径（设为R1，R2）与两圆圆心之间的距离——圆心距（设为d），你能得到它们的数量关系吗？学生通过自主探究、合作交流以及师生合作得出。自主探究学习法不仅打破了传统的满堂灌、注入式的教学方法，而且从单纯的灌输知识技能转向着重培养自学能力，使学生由“学会”变为“会学”，适应了素质教育的要求。
总之，学生会存在各种各样的学习困难，这些都应成为教学需求。吃透教材，在内容设计上为学生分析解决问题提供可行性的方式方法是中学数学教学的重中之重。
参考文献：
[1]数学新课程标准.2011.
[2]陈厚德.有效教学.北京教育科学出版社，2000.
【关键词】数学 “磨课” 体会
一、内容设计“贴近生活，激发兴趣”是培养学生分析解决问题的方式方法之一
如在讲实际问题与一元二次方程时，应用题教学比较枯燥，学生都不感兴趣，而《一元二次方程》是中学数学的主要内容，在初中数学中占有重要的地位。其中“一元二次方程的应用”是初中数学应用问题的重点内容，同时也是难点。它是一元一次方程应用的继续，二次函数学习的基础，具有承前启后的作用。在内容设计时举了贴近生活的例子，提出问题：
你若和班级所有同学都握手，你需握手多少次？
探究一：在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？设计三个问题，来降低探究一的难度，分散难点，为问题的顺利解决作了铺垫。
内容设计贴近生活，让学生产生亲切感，拉近与数学知识的距离，将知识与实际生活密切联系起来，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，放飞了学生的思维。
二、内容设计“以生为本，因材施教”是培养学生分析解决问题的方式方法之二
教学需求不仅包括考纲中给出的教学重点，还应该包含学生的弱点。内容设计要体现以生为本，因材施教。如：像现在学生计算能力普遍较差，在学习方程组、不等式等方面的内容时，感到非常费劲。教师在了解到这种情况之后，可以针对这部分同学开设一节计算技巧的讲解课，帮助学生提高数学计算能力，给出一些提高计算能力的训练方法，供学生在课后自行练习。
三、内容设计“创设情境、恰当设疑”是培养学生分析解决问题的方式方法之三
创设情境，精编问题，恰当设疑，引发学生兴趣，激发学生分析解决问题的欲望。如在讲菱形的判定时，内容设计如下：
活动1.创设情境，激发兴趣。（1）由菱形的定义判定菱形。学生复习菱形的定义，教师明确菱形的定义，既是菱形的性质，又可作为菱形的第一种判别方法。（2）菱形还有其他的判别方法吗？
探究1：用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。（1）转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？（2）继续转动木条，观察什么时候橡皮筋围成的四边形变成菱形？学习经历实验操作，开展独立思考成合作学习。（3）你能证明你的猜想吗？学生演示证明。
探究2：菱形的判别方法三情境：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四邊形，猜一猜，这是什么四边形？（1）观察画图的过程，你能说明得到的四边形为什么是菱形？学生思考后，展开讨论寻找原因；（2）你能得出什么结论？
本节课在内容设计上始终以“创设情境——适当设疑——提出问题——分析问题——解决问题——理性归纳”这一流程在整个教学过程和每一个环节中循环使用，使学生对菱形的判定的认识螺旋上升，不断深化，学生的知识不断地得到重组与内化，从而使学生形成了完整的知识体系和良好的认知结构，也优化了课堂教学结构。
四、内容设计“具有目标性”是培养学生分析解决问题的方式方法之四
初中数学教学需要有明确的目标作为指引，否则就容易盲目从众，对学生的成长极其不利。教师在教学过程中，一定要通过“了解学生、制定目标、围绕目标”教学这三个步骤，将这三者紧密结合，逐步递进，努力地完成每一节课的既定目标，才能促进学生成长。如：在讲“反比例函数的图像和性质”这章内容，在考试中占的分值不是特别大，考题的难度也比较小。一般的教学目标，是让学生记住几种常见反比例函数的图像、各自的性质和图像上一些特殊的点。如果学生的能力较强，可以适当增加一些课外知识，开阔一下学生的视野，了解反比例函数的通性。而学生的能力参差不齐，有所不足的时候，可以分几个课时进行教学，详细讲解每一种常考的反比例函数。合理的教学目标可以为教学指出明确的方向，起到积极的促进作用。
五、内容设计“具有活动性”是培养学生分析解决问题的方式方法之五
如在讲菱形性质时，设计了如下活动形式：提出问题想一想：在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？如果改变了边的长度（固定平行四边形的一条边，拉动另一条边，使它与邻边相等），使两邻边相等，我们把这种平行四边形就叫做菱形。动手操作：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？探求新知提出问题：
1.图中有哪些线段相等？
2.图中有哪些等腰三角形？
3.图中有哪些相等的角？
4.图中有哪些直角三角形？
5.对角线AC和BD有什么特定的位置关系？
6.菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？由此，探索出了菱形所有性质。
本节课让学生经历了动手操作、折纸、剪纸、观察、联想、比较，得出菱形的概念。使学生能直观感受到菱形是特殊的平行四边形，除具有平行四边形的性质外，还应具有其他自己特殊的性质。在学生的学习方式上，采取动手实践、自主探究、合作交流相结合的自主活动性方式，使学习过程直观化、形象化，从而分析解决了问题。
六、内容设计“自主探究、合作交流”是培养学生分析解决问题的方式方法之六
探究活动1：观察日食的全过程，动手摆一摆，猜想圆与圆之间的位置关系：通过探究活动安排，得出两圆共有五种位置关系，并让学生画出如下：（1）外离；（2）外切；（3）相交；（4）内切；（5）内含；（6）内含（特殊同心圆）。
探究活动2：你有什么办法来区分这些位置关系？
1.如何区分两圆外离、内含？相同点：两圆都没有公共点；不同点：外离是每一圆上的点都在另一圆的外部；内含是其中一圆上的点都在另一圆的内部。
2.如何区分两圆外切、内切？相同点：两圆都有唯一公共点；不同点：外切是除公共点外，每一圆上的点都在另一圆的外部；内切是除公共点外，一圆上的点都在另一圆的内部。总结得出结论。
探究活动3：根据两圆半径（设为R1，R2）与两圆圆心之间的距离——圆心距（设为d），你能得到它们的数量关系吗？学生通过自主探究、合作交流以及师生合作得出。自主探究学习法不仅打破了传统的满堂灌、注入式的教学方法，而且从单纯的灌输知识技能转向着重培养自学能力，使学生由“学会”变为“会学”，适应了素质教育的要求。
总之，学生会存在各种各样的学习困难，这些都应成为教学需求。吃透教材，在内容设计上为学生分析解决问题提供可行性的方式方法是中学数学教学的重中之重。
参考文献：
[1]数学新课程标准.2011.
[2]陈厚德.有效教学.北京教育科学出版社，2000.