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立体几何是高中数学教学中的重要组成部分,学好立体几何知识,有利于开发高中生空间想象能力与形象思维能力,是提高高中生对点、线、面空间关系理解程度与应用水平的重要内容。不仅如此,立体几何知识也是高考的重点考查内容。因此,不管是从长远利益来看,还是从短期利益来看,教师都有必要不断优化高中数学立体几何知识的教学质量。本文将从发挥知识正迁移作用、渗透数形结合思想方法、利用信息技术进行演示三个层面来讨论优化高中数学立体几何知识教学质量的有效策略。
立体几何知识对高中生三维想象能力要求很高,一部分想象能力水平低下,不能灵活使用点、线、面判定定理与推导公式的学生几乎无法有效、正确理解立体几何知识。也有相当一部分学生不能通过平面图形来构建三维印象,所以很难学好立体几何知识。这就需要教师结合高中生的数学学习能力与空间想象能力来完善与优化立体几何知识的教学质量,帮助高中生摸索出学好立体几何知识的有效方法,使高中生逐步摸索出学好几何的客观规律,建立良好的空间观念与空间想象能力。
发挥知识正迁移作用
实际上,立体几何知识并不是凭空出现的,它是在高中生在初中、小学所学过的平面图形知识的基础上发展而来,借助于学生的生活经历来让学生建构几何内容的。如果教师可发挥已有知识与已有经验的正迁移作用,那么便可降低学生的畏难心理,为立体几何教学做好准备。
就如在“空间几何体的结构”一课中,笔者便展示了桌子、椅子、黑板、房间等实物照片,引导学生从几何结构来分析这些实物的几何特征,以此来让学生认识棱柱、棱锥、长方体、正方体、球体等空间几何体。高中生可通过自己的知识经验来总结各个空间几何体的几何结构,初步建立三维感官意识。再如,在“空间点、直线、平面之间的位置关系”一课中,笔者便以高中生在初中学过的在同一平面内的点、线、面知识作为课堂导入,利用学生对同一平面内的点、线、面理解来进行立体变动,引导学生从二维平面认知过渡到三维认知。实践证明,绝大多数高中生都可凭借自己的知识体系来理解新知,从而削弱学生的畏难心理。另外,空间向量与直角坐标系等也是解答立体几何知识的重要方法,教师也可利用这部分知识来提高高中生解答立体几何知识的正确率,丰富解题方法。
渗透数形结合思想方法
数形结合思想方法是学好立体几何知识的基本思想方法,高中数学教师应做好画图、识图等教学指导工作,将单一的文字转化为图形,通过图形来降低高中生的想象难度,使高中生在图形引导下学习立体几何知识。从某种程度上来讲,以图文结合的形式来实施立体几何教学,更符合高中生以形象思维为主的思维模式,同时还可达到开发学生理性思维与逻辑思维的目的,而这也是渗透数形结合思想方法的具体体现。
在立体几何教学中,笔者会时刻强调数形结合思想方法的应用与体现。比如在“直线的交点坐标与距离公式”一课中,笔者便利用数形结合思想方法来组织学生绘制直角坐标系、直线方程等,然后根据具体坐标值来求解与观察交点坐标,求解两点间的距离公式。以数形结合方法来引导学生学习本课知识,可以将学生从枯燥的数学练习中解救出来,降低高中生的计算量,帮助学生理解直线之间的位置关系,以此来让高中生在数学学习中获得自信与成功。
利用信息技术进行演示
信息技术是指通过利用计算机、网络等信息技术软件来展示数学知识的教学方式,在立体几何知识教学中引入信息技术,可将静止的、平面的几何图形转化为动态的、立体的图形,所以更便于让高中生形成直观认识,切实提高高中生的空间想象能力。因此,在优化高中数学立体几何知识教学质量時,教师也可适当利用信息技术软件进行直观演示。
就如在“直线、圆的位置关系”一课中,笔者便利用多媒体技术来演示了圆、直线的位置关系,通过动画变动了直线位置,展示了圆外、与圆有一个切点、与圆有两个交点的直线与圆位置关系的动态过程。这个动画将会通过直线运动来展示这三种关系,更便于学生了解直线与圆的位置关系,在此基础上展开几何教学便可达到事半功倍的教学效果。在“空间几何体的正视图与直观图”一课中,笔者也会通过动态视频来分解各个空间几何体的结构,给学生提供俯视图、仰视图、俯视图三个视角下的几何体形状,从而帮助高中生建立直观认知。实践证明,以信息技术来辅助立体几何知识教学,更便于发展高中生的空间想象能力,提高学生的创造力。
总而言之,学好立体几何不仅可以发展高中生已经形成的空间观念意识,还可以让高中生在数学学习中获得积极的学习感受,获得学习成就感,更可为高中生在未来高等院校中学好高等数学知识打好基础。因此,高中数学教师应根据立体几何知识的教学特点来选择合适的教学方法,设计出符合高中生认知特征的数学教学活动。
立体几何知识对高中生三维想象能力要求很高,一部分想象能力水平低下,不能灵活使用点、线、面判定定理与推导公式的学生几乎无法有效、正确理解立体几何知识。也有相当一部分学生不能通过平面图形来构建三维印象,所以很难学好立体几何知识。这就需要教师结合高中生的数学学习能力与空间想象能力来完善与优化立体几何知识的教学质量,帮助高中生摸索出学好立体几何知识的有效方法,使高中生逐步摸索出学好几何的客观规律,建立良好的空间观念与空间想象能力。
发挥知识正迁移作用
实际上,立体几何知识并不是凭空出现的,它是在高中生在初中、小学所学过的平面图形知识的基础上发展而来,借助于学生的生活经历来让学生建构几何内容的。如果教师可发挥已有知识与已有经验的正迁移作用,那么便可降低学生的畏难心理,为立体几何教学做好准备。
就如在“空间几何体的结构”一课中,笔者便展示了桌子、椅子、黑板、房间等实物照片,引导学生从几何结构来分析这些实物的几何特征,以此来让学生认识棱柱、棱锥、长方体、正方体、球体等空间几何体。高中生可通过自己的知识经验来总结各个空间几何体的几何结构,初步建立三维感官意识。再如,在“空间点、直线、平面之间的位置关系”一课中,笔者便以高中生在初中学过的在同一平面内的点、线、面知识作为课堂导入,利用学生对同一平面内的点、线、面理解来进行立体变动,引导学生从二维平面认知过渡到三维认知。实践证明,绝大多数高中生都可凭借自己的知识体系来理解新知,从而削弱学生的畏难心理。另外,空间向量与直角坐标系等也是解答立体几何知识的重要方法,教师也可利用这部分知识来提高高中生解答立体几何知识的正确率,丰富解题方法。
渗透数形结合思想方法
数形结合思想方法是学好立体几何知识的基本思想方法,高中数学教师应做好画图、识图等教学指导工作,将单一的文字转化为图形,通过图形来降低高中生的想象难度,使高中生在图形引导下学习立体几何知识。从某种程度上来讲,以图文结合的形式来实施立体几何教学,更符合高中生以形象思维为主的思维模式,同时还可达到开发学生理性思维与逻辑思维的目的,而这也是渗透数形结合思想方法的具体体现。
在立体几何教学中,笔者会时刻强调数形结合思想方法的应用与体现。比如在“直线的交点坐标与距离公式”一课中,笔者便利用数形结合思想方法来组织学生绘制直角坐标系、直线方程等,然后根据具体坐标值来求解与观察交点坐标,求解两点间的距离公式。以数形结合方法来引导学生学习本课知识,可以将学生从枯燥的数学练习中解救出来,降低高中生的计算量,帮助学生理解直线之间的位置关系,以此来让高中生在数学学习中获得自信与成功。
利用信息技术进行演示
信息技术是指通过利用计算机、网络等信息技术软件来展示数学知识的教学方式,在立体几何知识教学中引入信息技术,可将静止的、平面的几何图形转化为动态的、立体的图形,所以更便于让高中生形成直观认识,切实提高高中生的空间想象能力。因此,在优化高中数学立体几何知识教学质量時,教师也可适当利用信息技术软件进行直观演示。
就如在“直线、圆的位置关系”一课中,笔者便利用多媒体技术来演示了圆、直线的位置关系,通过动画变动了直线位置,展示了圆外、与圆有一个切点、与圆有两个交点的直线与圆位置关系的动态过程。这个动画将会通过直线运动来展示这三种关系,更便于学生了解直线与圆的位置关系,在此基础上展开几何教学便可达到事半功倍的教学效果。在“空间几何体的正视图与直观图”一课中,笔者也会通过动态视频来分解各个空间几何体的结构,给学生提供俯视图、仰视图、俯视图三个视角下的几何体形状,从而帮助高中生建立直观认知。实践证明,以信息技术来辅助立体几何知识教学,更便于发展高中生的空间想象能力,提高学生的创造力。
总而言之,学好立体几何不仅可以发展高中生已经形成的空间观念意识,还可以让高中生在数学学习中获得积极的学习感受,获得学习成就感,更可为高中生在未来高等院校中学好高等数学知识打好基础。因此,高中数学教师应根据立体几何知识的教学特点来选择合适的教学方法,设计出符合高中生认知特征的数学教学活动。