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【摘要】本文试图通过几道题目探求有关椭圆切割线的几何特性，证明过程“大胆猜想，小心求证”，将抽象的椭圆方程和形象的几何图形联系起来，利于对椭圆几何特性的进一步探索，也有利于解析几何的教授和理解.后面延伸了一道费马大定理三阶题目的证明，采用了微分的思想，强调了抽象思维在求解数学问题中的重要作用.
【关键词】椭圆;切割线;轨迹方程;解析几何;费马大定理
1.关于椭圆两条互相垂直切线轨迹的论证.
【参考文献】
[1]玉云化. 椭圆、双曲线与相关圆生成的轨迹方程[J]. 数学通讯：教师阅读， 2012（01）：37-40.
[2]饶志明. 与椭圆切线相关的定值定点定直线问题[J]. 中学数学教学参考：上旬， 2016（15）：31-32.
[3]許少华. 椭圆标准方程的求法[J]. 数理天地：高中版， 2011（06）：14-15.
【关键词】椭圆;切割线;轨迹方程;解析几何;费马大定理
1.关于椭圆两条互相垂直切线轨迹的论证.
【参考文献】
[1]玉云化. 椭圆、双曲线与相关圆生成的轨迹方程[J]. 数学通讯：教师阅读， 2012（01）：37-40.
[2]饶志明. 与椭圆切线相关的定值定点定直线问题[J]. 中学数学教学参考：上旬， 2016（15）：31-32.
[3]許少华. 椭圆标准方程的求法[J]. 数理天地：高中版， 2011（06）：14-15.