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摘 要：传统教学模式下，学生对知识的获取过程是被动的，缺乏自主获取、加工、内化、应用的过程。因此，教师必须帮助学生转变学习方式，精心预设课堂教学内容，重视知识的生成过程，培养学生探究、学习和思考的习惯。
关键词：中学数学；课堂教学；知识生成；教学方法
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）03-0093-01
一、案例背景
部分学生即使到了初中后，还像小学生那样，习惯直观形象思维，对老师有很强的依赖心理，易受思维定式影响，没有掌握学习的主动权。课堂上他们还是被动听，没有追根溯源的习惯；缺乏积极思维，遇到难题不动脑思考，而是希望教师讲解整个解题过程；对于重难点问题，即使教师重复很多遍，问题依旧，偏重模仿，不知其所以然。究其原因，主要是学生的知识获取过程是被动的，缺乏自主获取、加工、内化、应用的过程。因此，如果教师不能帮助学生转变学习方式，学生就不能适应初中阶段的正常学习；如果教师没有在课前精心预设，不重视知识的生成过程，没有有意识地培养学生探究、学习和思考的习惯，就会不可避免地产生分化现象，很快形成学困生。
二、案例描述
预备铃响起，教师匆忙赶往教室，大部分学生都在安静地等，只有小H、小Z、小L和小R正在面红耳赤地讨论着什么，完全无视教师的到来。“你们错了，你们张冠李戴！”小H激动地说。教师来到他们的身后，他们还沉浸在激烈的争执中。教师问：“我的数学课代表在讨论什么呢？”“我们正在讨论您昨天留下的两个问题，计算：1）（a b）2，2）（a-b）2”，小H有点害羞地说。小Z说：“他们两人不动脑筋，而且肯定是互相抄袭的，不约而同地将（a b）2的结果写成a2 b2形式，将（a-b）2的结果写成a2-b2形式。”“我们没有互相抄袭，如果抄袭，我就……”小L涨红了脸说。教师说：“你们的问题请大家来见证和裁决，好吗？”教师边将作业用投影呈现出来，边笑着问：“那你先说一说你是怎样思考的？”小L：“我并没有敷衍作业，昨天您走之后，我就和小Z讨论这两个题目，我们发现和我们前面学过的（ab）2=a2b2完全一样，按照您教的方法转化，就得出（a b）2= a2 b2，（a-b）2= a2-b2。”“我还验证了呢，我分别将a=0，b=1；a=-1，b=0代入验算完全正确！”小R激动地说。“你们两个有转化意识，很棒，而且还想到检验，这都是可贵的数学品质，其他同学要向你们学习。”教师对他们善于模仿和思考的精神表示赞赏，接着问：“可是为什么刚才我听到有同学说你们张冠李戴呢？谁来解释原因？”教师示意由小Z回答。小Z 说：“（ab）2表示a与b的积的平方，用积的乘方法则等于a2与b2的积，而（a b）2表示两个a b的积，也就是（a b）·（a b），然后再利用上节课学习的多项式乘以多项式法则，结果等于a2 2ab b2，同理，（a-b）2= a2-2ab b2。他们只是简单地模仿，并没有理解这两个式子的运算关系，因此张冠李戴了。”话音未落，全班报以热烈的掌声。教师接着问：“今后一定要仔细观察，看清运算顺序，再确定运用何种数学知识。”一节完全平方公式的新课就这样开始了。
三、案例反思
（1）精心设计精彩生成。“凡事预则立，不预则废。”课堂要想达成预期的教学目标，教师必须进行充分的教学预设。但教学预设是建立在对学情、知识的前后联系、教材的充分了解的基础上，对课堂教学各个环节、特别是针对重点的突出和难点的突破而做的精心设计。如果教师在备课时粗放、仓促，缺乏对课堂中生成问题的预设和思考，就无法给学生以明确的回答和引领，浪费教学时间，课堂效率低下。尤其是对于重点知识和难点知识，教师如果没有充分的预设，就没有丰富而有价值的生成，容易使学生形成知识误区和盲区。教师既要关注知识本身的生成，也要关注学生的生成，共同构建精彩课堂。
（2）捕捉生成性资源。在教学中，如果教师能及时发现即时生成的教学资源，并通过恰当的设问激发学生进一步思考，就能有效地促进学生的数学思维能力的提高。要使学生真正理解数学，必须让他们在经历数学知识的发生、发展过程中获得体验，这也是新课程标准所倡导的“四基”之一，即“基本活動经验”。由于学生的年龄特点、个体差异，常常会出现个性化的语言、直觉结论、典型错漏、新奇构思、灵感、讨论碰撞等所形成的智慧火花，这些都是生成性知识的重要源泉。教师要根据学生思维的拓展、心态的逆转和情绪的波动，敏锐把握各种教育契机，捕捉课堂中出现的问题、疑点、困惑、意外等生成性资源，适时加以引导、深化，创造性地加以重组，以形成新的数学知识生长点。
（3）无法“预设”的美妙生成。预设是对课堂实施过程的一种安排，但是真实的课堂不会是不折不扣地执行和再现预设，更多的是充满“变数”的“生成”。因此，教师在教学中要善于倾听“不同的声音”，善于捕捉有价值的线索，搜寻让学生深入思考的“疑点和盲点”。课堂教学不是为得到“一致的声音”，而是要让每一种声音都变得更加美好，更加和谐。教师要善于捕捉学生发言中有价值的因素，对学生认知误区或者思维的闪光点要加强启发引导。当课堂活动中出现“不同于预设的声音”，往往蕴含有价值的问题。教师面对这种“意外”，只有迅速进行反思并调整思路，巧妙捕捉其中的“亮点”资源，并灵活地调整教学方法，在生成中灵活选择、整合甚至放弃预设，才能使教学顺利展开，富有灵性。
参考文献：
[1]张怀明.初中数学教师学科教学知识形成的个案研究[J].江苏教育研究，2014（01）.
[2]张永福.让数学课堂充盈生命的味道[J].福建教育学院学报，2008（09）.
关键词：中学数学；课堂教学；知识生成；教学方法
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）03-0093-01
一、案例背景
部分学生即使到了初中后，还像小学生那样，习惯直观形象思维，对老师有很强的依赖心理，易受思维定式影响，没有掌握学习的主动权。课堂上他们还是被动听，没有追根溯源的习惯；缺乏积极思维，遇到难题不动脑思考，而是希望教师讲解整个解题过程；对于重难点问题，即使教师重复很多遍，问题依旧，偏重模仿，不知其所以然。究其原因，主要是学生的知识获取过程是被动的，缺乏自主获取、加工、内化、应用的过程。因此，如果教师不能帮助学生转变学习方式，学生就不能适应初中阶段的正常学习；如果教师没有在课前精心预设，不重视知识的生成过程，没有有意识地培养学生探究、学习和思考的习惯，就会不可避免地产生分化现象，很快形成学困生。
二、案例描述
预备铃响起，教师匆忙赶往教室，大部分学生都在安静地等，只有小H、小Z、小L和小R正在面红耳赤地讨论着什么，完全无视教师的到来。“你们错了，你们张冠李戴！”小H激动地说。教师来到他们的身后，他们还沉浸在激烈的争执中。教师问：“我的数学课代表在讨论什么呢？”“我们正在讨论您昨天留下的两个问题，计算：1）（a b）2，2）（a-b）2”，小H有点害羞地说。小Z说：“他们两人不动脑筋，而且肯定是互相抄袭的，不约而同地将（a b）2的结果写成a2 b2形式，将（a-b）2的结果写成a2-b2形式。”“我们没有互相抄袭，如果抄袭，我就……”小L涨红了脸说。教师说：“你们的问题请大家来见证和裁决，好吗？”教师边将作业用投影呈现出来，边笑着问：“那你先说一说你是怎样思考的？”小L：“我并没有敷衍作业，昨天您走之后，我就和小Z讨论这两个题目，我们发现和我们前面学过的（ab）2=a2b2完全一样，按照您教的方法转化，就得出（a b）2= a2 b2，（a-b）2= a2-b2。”“我还验证了呢，我分别将a=0，b=1；a=-1，b=0代入验算完全正确！”小R激动地说。“你们两个有转化意识，很棒，而且还想到检验，这都是可贵的数学品质，其他同学要向你们学习。”教师对他们善于模仿和思考的精神表示赞赏，接着问：“可是为什么刚才我听到有同学说你们张冠李戴呢？谁来解释原因？”教师示意由小Z回答。小Z 说：“（ab）2表示a与b的积的平方，用积的乘方法则等于a2与b2的积，而（a b）2表示两个a b的积，也就是（a b）·（a b），然后再利用上节课学习的多项式乘以多项式法则，结果等于a2 2ab b2，同理，（a-b）2= a2-2ab b2。他们只是简单地模仿，并没有理解这两个式子的运算关系，因此张冠李戴了。”话音未落，全班报以热烈的掌声。教师接着问：“今后一定要仔细观察，看清运算顺序，再确定运用何种数学知识。”一节完全平方公式的新课就这样开始了。
三、案例反思
（1）精心设计精彩生成。“凡事预则立，不预则废。”课堂要想达成预期的教学目标，教师必须进行充分的教学预设。但教学预设是建立在对学情、知识的前后联系、教材的充分了解的基础上，对课堂教学各个环节、特别是针对重点的突出和难点的突破而做的精心设计。如果教师在备课时粗放、仓促，缺乏对课堂中生成问题的预设和思考，就无法给学生以明确的回答和引领，浪费教学时间，课堂效率低下。尤其是对于重点知识和难点知识，教师如果没有充分的预设，就没有丰富而有价值的生成，容易使学生形成知识误区和盲区。教师既要关注知识本身的生成，也要关注学生的生成，共同构建精彩课堂。
（2）捕捉生成性资源。在教学中，如果教师能及时发现即时生成的教学资源，并通过恰当的设问激发学生进一步思考，就能有效地促进学生的数学思维能力的提高。要使学生真正理解数学，必须让他们在经历数学知识的发生、发展过程中获得体验，这也是新课程标准所倡导的“四基”之一，即“基本活動经验”。由于学生的年龄特点、个体差异，常常会出现个性化的语言、直觉结论、典型错漏、新奇构思、灵感、讨论碰撞等所形成的智慧火花，这些都是生成性知识的重要源泉。教师要根据学生思维的拓展、心态的逆转和情绪的波动，敏锐把握各种教育契机，捕捉课堂中出现的问题、疑点、困惑、意外等生成性资源，适时加以引导、深化，创造性地加以重组，以形成新的数学知识生长点。
（3）无法“预设”的美妙生成。预设是对课堂实施过程的一种安排，但是真实的课堂不会是不折不扣地执行和再现预设，更多的是充满“变数”的“生成”。因此，教师在教学中要善于倾听“不同的声音”，善于捕捉有价值的线索，搜寻让学生深入思考的“疑点和盲点”。课堂教学不是为得到“一致的声音”，而是要让每一种声音都变得更加美好，更加和谐。教师要善于捕捉学生发言中有价值的因素，对学生认知误区或者思维的闪光点要加强启发引导。当课堂活动中出现“不同于预设的声音”，往往蕴含有价值的问题。教师面对这种“意外”，只有迅速进行反思并调整思路，巧妙捕捉其中的“亮点”资源，并灵活地调整教学方法，在生成中灵活选择、整合甚至放弃预设，才能使教学顺利展开，富有灵性。
参考文献：
[1]张怀明.初中数学教师学科教学知识形成的个案研究[J].江苏教育研究，2014（01）.
[2]张永福.让数学课堂充盈生命的味道[J].福建教育学院学报，2008（09）.