做、辨、悟、醒

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  摘要:概念是反映数学对象本质属性的一种思维形式,是数学内容的根基,是导出数学定理和法则的逻辑基础,是数学思想与方法的载体. 学生对概念的把握往往不够透彻,易造成误判和误解. 通过“做、辨、悟、醒”的方法进行概念教学,可有效地让学生把握数学概念的本质特征,体会蕴涵在数学概念中的数学思想方法,掌握数学概念在解决数学问题中的应用.
  关键词:例谈;概念;辨析;教学
  概念是反映数学对象本质属性的一种思维形式,是数学内容的根基,是导出数学定理和法则的逻辑基础,是数学思想与方法的载体. 概念的形成标志着人的认识从感性认识上升为理性认识.因此,对学生而言,概念是构建数学知识体系大厦的基石. 但由于学生对概念的把握往往不够透彻,易造成误判和误解. 因而,搞好数学概念教学,把握数学概念的本质特征,体会蕴涵在数学概念中的数学思想方法,掌握数学概念在解决数学问题中的应用,从而有效地训练学生的思维,培养学生的创新精神和创造能力,成为提高数学教学效益的关键. 下面笔者就概念辨析教学略举几例.
  学生(众):是的.
  教师:这就怪了,同类型的两个问题,前者用该法很简便,后者却出了问题.症结何处?
  (学生沉思、讨论)
  教师:大家看,他说的有没有道理?
  学生:有道理.
  简析:同样类型的两个问题采用同一种方法处理得到两种不同的结果,令学生费解. 将两个问题有意地提供给学生,预设“陷阱”,让学生不自觉地掉进“陷阱”,通过努力“爬”上来,这样一个做、辨、悟、醒的过程,学生兴趣浓、印象深、理解得透、记忆得牢.
  [简析:该问题是学生常犯错误之一,错将值域当作定义域来处理. 对此,笔者并未采取“堵”的方法,而是给学生提供一个宽阔的思维空间,由“致错”、“悟错”、“析错”到“纠错”,这样不仅会促进学生进行更合理的建构,而且对于学生积极的学习态度形成也具有重要意义.
  概念是解题之源,因概念模糊造成判断错误的例子举不胜举. 教学中,那种轻概念、重练习,轻探究、重节奏,轻分析、重结果的教学方式值得反思. 逃离题海战术,在打好基础的前提下,狠抓概念、技能的活用,以质高、量少的题目,在解剖分析上下大工夫,使得数学能力高效提高才是应当值得提倡的.
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