【摘要】处于小学阶段的儿童，其思维能力还不够完善，因此，对抽象事物的理解存在一定的难度，不过通过线段图的方式对问题予以分析，可以让学生从根本理解数学的实质，利于深化学生数学思维能力.文章将以巧用线段图妙解应用题作为切入点，在此基础上予以深入的探究，相关内容如下所述.
　　【关键词】巧用；线段图；妙解；应用题
　　在小学数学中，利用线段图来解答应用题的题型非常多，比如，路程问题，和倍问题，分数（百分数）问题等等，都在帮助学生理解题意，分析数量关系方面起到了非常好的作用.本文以五年级教学中巧用线段图，解答几种类型应用题为例，来阐述线段图在小学数学中是如何妙解应用题的.
　　一、巧用线段图，妙解除法应用题
　　在学生进入五年级之后，由于学习了小数乘除法的计算，掌握了两数相除如果得不到整数的商，就会得到小数的商.这种计算范围的扩展在部分学生解答除法应用题中造成了非常混乱的干扰.在解答应用题时他们不去分析数量关系，不去思考信息与问题之间的联系，而是想当然的就用题目中的“较大数”除以“较小数”列式计算.比如，一台抽水机3小时抽水浇地1.2公顷，平均每小时抽水浇地多少公顷？学生们不经思考，直接列式：3÷1.2=2.5公頃.在教学此类应用题时，我首先带着学生思考：“1.2公顷”是表示什么意思？在学生们明白了“1.2公顷是表示抽水机浇地的总数”时，我引导学生画出一条线段表示出这个总数.接着再思考：如果要把这条线段分一分的话，你会怎么分？学生们通过读题明白了可以把这条线段分成3份，我适时追问“为什么是分成3份？”“分成3份后每一份是表示什么？”，学生们通过读题明白了“因为1.2公顷是3小时浇地的公顷数，所以要分成3份，每一份就表示是一小时浇地的公顷数”，于是得到右面这条线段图：
　　此时再结合线段图表示的数量关系，学生自然明白了算式应该是：1.2÷3=0.4公顷.
　　在这里，我通过直观形象的线段图并结合除法的意义，帮助学生们理解题意，从算理上去真正理解除法应用题的含义.
　　二.巧用线段图，妙解植树问题
　　在讲解新的教学内容时，教师一般都会发现有一些学生对题意无法完全理解，特别是四五年级，伴随已知信息逐渐烦琐，更导致个别学生觉得无从下手.针对上述现象，用线段、图形、表格等直观形象来完善对题意的理解，往往能起到画龙点睛的作用.比如，在教学“植树问题”时，我先和孩子们一起做手指游戏让学生明白什么叫“间隔”.接着通过引入情境出示例题：要在长20米的人行道一边种小树，每间隔5米就要种一棵树，一共需要几棵树苗？
　　学生们初读此题时，头脑里完全没有“植树问题有不同种法”的概念，直接按以往除法问题的惯性思考，列式：20÷5=4棵.此时作为教师并没有马上否决学生的想法，而是让学生动手画一画.
　　师：请画一条长线段“”表示人行道，用短竖线“|”表示种的树.试着画一画，你可以画出几种种法呢？在学生独立动手画完后，再在小组中交流，看看各有哪些种树的方法.接下来根据学生的反馈，将几种情况展示在黑板上：
　　最后教师与学生通过交流得出植树问题的规律是：两边都种：棵数=间隔数 1；只种一边：棵数=间隔数；两边都不种：棵数=间隔数-1.
　　众所周知，在应用题教学过程中，植树问题即为一个知识难点，学生无法很好地理解掌握.所以，在教学时通过线段图将抽象的植树用长线段、短竖线去表示，将数量关系进行了符号化、简单化，化繁为简，可以帮助学生很好地去理解题意.
　　三、巧用线段图，妙解“分段计费”问题
　　线段图是借助一条、两条或多条线段，利用线段的长短关系，表示应用题中抽象的数量关系的一种解题形式.线段图将原本的数量关系以符号化、直观化的形式加以呈现，具有直观形象、简单明了的特点，能很快帮助学生理清数量关系，提高解题能力.
　　比如，在五年级的“小数乘法”单元中有一种关于“分段计费”的问题：一辆出租车的收费标准如下：3千米以内7元，超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算），一辆出租车行驶了6.3千米，应收费多少元？
　　学生初读此题，由于题目中信息太多，完全不知所云.分析时我首先引导学生明白6.3千米要按7千米计算，那么7千米应收费多少元呢，根据题目中的收费标准，我们要把7千米分为两段来收费，结合题意用线段图表示出来：
　　然后思考第一段3千米收费多少元，第二段4千米收费多少元.学生结合线段图，自然列出算式为：7 4×1.5=13元.
　　实践证明，线段图以其直观性、形象性的特点，在学生解答应用题时有着不可替代的作用，学生们通过巧用线段图，明晰题目数量关系，降低题目的难度，既提高了应用题的解题能力，又发展了学生的思维逻辑能力，对学生数学思维的培养以及后期能力的形成起着至关重要的影响.