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在完美的市场假设下,经典的资本资产定价模型证明了,证券期望收益率R与β因子存在精确线性关系.而现实中,代理证券的有效边界与市场的有效边界是不一致的.在不引入无风险资产的条件下,本文根据证券组合协方差矩阵的正定性质和证券组合风险函数的凸性,证明了代理证券的有效度与代理证券包含的证券数目存在正向的比例关系.