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课堂教学是实施创新教育的主阵地，培养学生的创新意识和创新能力已成为当代教育的重要目的之一。因此，数学课堂教学中，如何发挥学生的主体作用，唤醒学生的主体意识，塑造学生的主体人格，充分培养和提高学生的自主性、能动性和创造性呢？
一、落实主体地位，引导学生的自我创新意识
“以学生为主体，教师为主导”是一条重要的教学原则，在实际教学中，教师“满堂灌”，学生被动地接受数学知识仍是当今数学教学的主要模式，导致学生不会学、学不会，产生厌学情绪。改变这一现状的关键在于充分发挥学生的主观能动性，转变学生始终处于接受知识的被动地位，使之成为学习的主人。具体做法是：
1.创设和谐的情感氛围。要形成和谐的情感氛围，教师必须做到：第一，对数学教学倾注满腔热情，去唤起学生对数学学科的热爱。第二，要善于利用数学的内在魅力和艺术化的手段，激发学生的学习情趣和勇于探索数学知识的激情。第三，要尊重学生的人格，多以积极的褒奖和鼓励，要注意给差生以“偏爱”。这样才能形成师生和谐的情感氛围，达到“亲其师，信其道”的目的。
2.优化课堂结构。采用灵活多样的教学方法，如：发现式教学法、讨论式教学法、疑问式教学法、分层教学法及暗示法等，充分调动学生学习的主动性、自觉性，培养学生分析问题和解决问题的能力，从而有所创新。比如，关于抛物线的定义，教材上是这样叙述的：“平面内与一定点F和一定直线L的距离相等的点的轨迹是抛物线。”教学中教师可引导学生思考：点与直线的位置关系有无特殊要求，教师可给出如下一道题目让学生思考：动点F（-3，1）和定直线L：2x+y+5=0的距离相等，则点F的轨迹是（ ）（A）抛物线（B）双曲线（C）椭圆（D）直线。学生自己通过推演，不难发现，当点F在直线L上时，其轨迹是过点F且与L垂直的一条直线，而非抛物线。由此教师可引导学生对抛物线的定义做出严格的表达。有时学生的意见可能是错误的，教师也应该给予肯定，表扬其探索精神，教师要不断地对学生进行激励性评价，以使学生的创新能力不断增值。因为有的时候错误往往可能是成功的先兆，错误中可能隐含着新的方法。
3.通过一题多解，一题多变，逆向思维等提供给学生更多的参与机会，通过暴露数学问题的提出过程，让学生展开发散性思维，不断灌输“大胆假设，小心论证”的科学认识观。对一些不太复杂的课题，可通过学生自学，师生换位，让学生走上讲台，当一回老师，这样一次成功尝识，增加了学生的责任感和自学能力。
4.积极创造条件，让学生参与实践活动。只注重课堂教学，而不注重实践，不利于学生掌握知识和提高能力，让学生带着知识、能力走向实践活动，可以扩大学生的知识面，使抽象的理论具体化。如在《立体几何》教学中，老师可以和学生一起自制立体模型教具，让学生认清图形结构，理解图形内在联系。在学了面与面平行后，让学生用刻度尺检查长方形工件的相对两个面是否平行，方法有那些？长期坚持理论与实践相结合，为学生的创新思维奠定了基础。
二、注重学生参与，培养学生的创新思维
教学过程就是在教师的引导下，以学生为主体，由浅入深地让学生主动参与，获取知识的思维过程。教育心理学家认为，人的心理是在实践活动中发展的，学生的心理应主要在学习活动中得到发展，尤其是作为智力和认知核心的思维，对青少年學生来说，希望自己成为探险者、发明者、创造者，这是正常的心理需要，也是参与学习的动力源泉。在课堂教学中，学生积极参与教学活动的全过程，能使学生心理处于亢奋状态，使动力系统“开足马力”，能调动一切因素，进行积极的思维和操作。当学生依靠自己的力量在获得学习上的成功时，不但对数学问题有了深刻的理解，而且还能通过愉快的心理体验，实现兴趣的自我培养，增进学生的创新思维的形成。笔者给高一的学生出了这样一个题目，一个平面将空间分成两个部分，两个平面，三个平面将空间最多可以分成几个部分，最少分成几个部分？学生马上开始讨论，比、画发言相当积极，课堂非常活跃。学生参与率100%，那节课学生处于高度的兴奋状态，教学效果好，有的同学课后还在讨论四个平面、五个平面的情况，学生对立体几何的学习也产生了浓厚的兴趣。可见，注重学生积极参与，对培养学生创新思维有十分重要的作用。
数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是创新的过程。数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生创新和研究性学习是十分有益的。
三、大胆质疑和猜想，培养学生的创新能力
青少年学生乐于表现与别人不同的见解，但由于独立判断、自我探究、逻辑思维的能力还不强，容易人云亦云。因此，教师在教学中要注重培养学生克服单纯或单角度的思维定势，努力创设情境，转换角度，让其认真思考，突破从众心理，鼓励学生大胆质疑，不迷信权威、书本、教师，培养其独立思考和多角度考虑问题的习惯。
有人说：“学者先要会疑”，可见质疑是创新的基础，哥白尼对亚里士多德的“地心说”产生怀疑，认为地球绕着太阳转，这给人类的科学与思想领域带来了一场深刻的革命;爱因斯坦认为牛顿力学有局限，提出了“相对论”，推动了人类的巨大进步。因此，在教学中，可根据学生的实际与知识体系，引导学生模拟数学家的思维过程，进行大胆的质疑，对学生进行潜移默化的熏陶，通过学生自己的探索，发现数学活动，从而使学生品尝成功的喜悦。
在解题数学中，教师应留有余地，让学生思考和猜一猜问题的规律，解题的方法，问题的结论等。学生的创新能力与猜想能力有密切联系，因为猜想可使学生智力得到发展，尤其是观察力、想象力与创造力得到迅速提高。笔者曾对高一学生出过一个题目：S=XY，X>0，Y>0，且X+Y=1求S的最大值。有同学是这样猜想的，题目中X，Y地位对等，没有理由突出X，Y的位置，故只能取X=Y时，S有最大值。摆脱了常规思维方法的约束，对培养学生的创新能力起到了重要的作用。
总之，发挥学生学习数学的主体作用，关键是教会学生自己去思维、去创新，教师要多给学生留有动口表达，动手操作和动脑思考的机会和时间，同时，还要善于启发学生提出问题，鼓励学生对一些问题提出不同的见解和看法。只有这样学生才能变被动接受为主动探索，创新能力也才能逐步得到培养和提高。
一、落实主体地位，引导学生的自我创新意识
“以学生为主体，教师为主导”是一条重要的教学原则，在实际教学中，教师“满堂灌”，学生被动地接受数学知识仍是当今数学教学的主要模式，导致学生不会学、学不会，产生厌学情绪。改变这一现状的关键在于充分发挥学生的主观能动性，转变学生始终处于接受知识的被动地位，使之成为学习的主人。具体做法是：
1.创设和谐的情感氛围。要形成和谐的情感氛围，教师必须做到：第一，对数学教学倾注满腔热情，去唤起学生对数学学科的热爱。第二，要善于利用数学的内在魅力和艺术化的手段，激发学生的学习情趣和勇于探索数学知识的激情。第三，要尊重学生的人格，多以积极的褒奖和鼓励，要注意给差生以“偏爱”。这样才能形成师生和谐的情感氛围，达到“亲其师，信其道”的目的。
2.优化课堂结构。采用灵活多样的教学方法，如：发现式教学法、讨论式教学法、疑问式教学法、分层教学法及暗示法等，充分调动学生学习的主动性、自觉性，培养学生分析问题和解决问题的能力，从而有所创新。比如，关于抛物线的定义，教材上是这样叙述的：“平面内与一定点F和一定直线L的距离相等的点的轨迹是抛物线。”教学中教师可引导学生思考：点与直线的位置关系有无特殊要求，教师可给出如下一道题目让学生思考：动点F（-3，1）和定直线L：2x+y+5=0的距离相等，则点F的轨迹是（ ）（A）抛物线（B）双曲线（C）椭圆（D）直线。学生自己通过推演，不难发现，当点F在直线L上时，其轨迹是过点F且与L垂直的一条直线，而非抛物线。由此教师可引导学生对抛物线的定义做出严格的表达。有时学生的意见可能是错误的，教师也应该给予肯定，表扬其探索精神，教师要不断地对学生进行激励性评价，以使学生的创新能力不断增值。因为有的时候错误往往可能是成功的先兆，错误中可能隐含着新的方法。
3.通过一题多解，一题多变，逆向思维等提供给学生更多的参与机会，通过暴露数学问题的提出过程，让学生展开发散性思维，不断灌输“大胆假设，小心论证”的科学认识观。对一些不太复杂的课题，可通过学生自学，师生换位，让学生走上讲台，当一回老师，这样一次成功尝识，增加了学生的责任感和自学能力。
4.积极创造条件，让学生参与实践活动。只注重课堂教学，而不注重实践，不利于学生掌握知识和提高能力，让学生带着知识、能力走向实践活动，可以扩大学生的知识面，使抽象的理论具体化。如在《立体几何》教学中，老师可以和学生一起自制立体模型教具，让学生认清图形结构，理解图形内在联系。在学了面与面平行后，让学生用刻度尺检查长方形工件的相对两个面是否平行，方法有那些？长期坚持理论与实践相结合，为学生的创新思维奠定了基础。
二、注重学生参与，培养学生的创新思维
教学过程就是在教师的引导下，以学生为主体，由浅入深地让学生主动参与，获取知识的思维过程。教育心理学家认为，人的心理是在实践活动中发展的，学生的心理应主要在学习活动中得到发展，尤其是作为智力和认知核心的思维，对青少年學生来说，希望自己成为探险者、发明者、创造者，这是正常的心理需要，也是参与学习的动力源泉。在课堂教学中，学生积极参与教学活动的全过程，能使学生心理处于亢奋状态，使动力系统“开足马力”，能调动一切因素，进行积极的思维和操作。当学生依靠自己的力量在获得学习上的成功时，不但对数学问题有了深刻的理解，而且还能通过愉快的心理体验，实现兴趣的自我培养，增进学生的创新思维的形成。笔者给高一的学生出了这样一个题目，一个平面将空间分成两个部分，两个平面，三个平面将空间最多可以分成几个部分，最少分成几个部分？学生马上开始讨论，比、画发言相当积极，课堂非常活跃。学生参与率100%，那节课学生处于高度的兴奋状态，教学效果好，有的同学课后还在讨论四个平面、五个平面的情况，学生对立体几何的学习也产生了浓厚的兴趣。可见，注重学生积极参与，对培养学生创新思维有十分重要的作用。
数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是创新的过程。数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生创新和研究性学习是十分有益的。
三、大胆质疑和猜想，培养学生的创新能力
青少年学生乐于表现与别人不同的见解，但由于独立判断、自我探究、逻辑思维的能力还不强，容易人云亦云。因此，教师在教学中要注重培养学生克服单纯或单角度的思维定势，努力创设情境，转换角度，让其认真思考，突破从众心理，鼓励学生大胆质疑，不迷信权威、书本、教师，培养其独立思考和多角度考虑问题的习惯。
有人说：“学者先要会疑”，可见质疑是创新的基础，哥白尼对亚里士多德的“地心说”产生怀疑，认为地球绕着太阳转，这给人类的科学与思想领域带来了一场深刻的革命;爱因斯坦认为牛顿力学有局限，提出了“相对论”，推动了人类的巨大进步。因此，在教学中，可根据学生的实际与知识体系，引导学生模拟数学家的思维过程，进行大胆的质疑，对学生进行潜移默化的熏陶，通过学生自己的探索，发现数学活动，从而使学生品尝成功的喜悦。
在解题数学中，教师应留有余地，让学生思考和猜一猜问题的规律，解题的方法，问题的结论等。学生的创新能力与猜想能力有密切联系，因为猜想可使学生智力得到发展，尤其是观察力、想象力与创造力得到迅速提高。笔者曾对高一学生出过一个题目：S=XY，X>0，Y>0，且X+Y=1求S的最大值。有同学是这样猜想的，题目中X，Y地位对等，没有理由突出X，Y的位置，故只能取X=Y时，S有最大值。摆脱了常规思维方法的约束，对培养学生的创新能力起到了重要的作用。
总之，发挥学生学习数学的主体作用，关键是教会学生自己去思维、去创新，教师要多给学生留有动口表达，动手操作和动脑思考的机会和时间，同时，还要善于启发学生提出问题，鼓励学生对一些问题提出不同的见解和看法。只有这样学生才能变被动接受为主动探索，创新能力也才能逐步得到培养和提高。