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摘 要：针对股市非理性投机泡沫研究的不足，通过引入投资者情绪构建基于噪声交易者模型的非理性投机泡沫模型，以此研究噪声交易者的认知偏差，其在投资过程中所带有的情绪及其对风险资产历史基础价值冲击的过度反应对股市投机泡沫的影响。结果表明：市场中带情绪的噪声交易者数量越多，股价中的非理性投机泡沫成分越大，其波动程度也越剧烈。
关键词： 噪声交易者；投资者情绪；非理性投机泡沫
中图分类号：F830文献标识码： A文章编号：1003-7217（2018）05-0051-07
一、引 言
按照投资者行为前提假设的不同，可以将股市泡沫分为两类：理性泡沫和非理性泡沫。其中，以投资者行为有限理性为前提假设的非理性泡沫理论从微观角度出发，依据行为金融学相关理论对泡沫的生成机理及导致泡沫破裂的原因进行具体分析。投资者的有限理性行为主要包括羊群行为、处置效应、过度反应或反应不足等，其中最具代表性的就是噪声交易者。作为首次将噪声概念引入泡沫理论的先驱者，Black（1986）[1]认为，噪声交易者通过交易将噪声不断累加到股票价格中，不仅会导致股票价格不能充分反映市场信息所包含的内容，降低股票市场的有效性；严重的还会使股票价格持续偏离其内在价值，形成股市泡沫。为了进一步阐明噪声交易者和股市泡沫间的联系，DeLong等（1990）[2]创建了经典的噪声交易者模型（DSSW模型）。该模型认为噪声交易者的认知偏差会导致资产价格偏离其基础价值，而套利者出于风险规避和短视（short-horizon）的原因限制自身纠正股价偏离的能力，最终导致股市泡沫的形成及持续。此后，DSSW模型被广泛应用于各类金融市场研究中，也有不少学者对其进行改进和拓展。其中，针对原模型资产基础价值不变假设的不足，Binswanger（1999）[3]对DSSW模型进行基础价值可变情况下的动态扩展，以期该模型能更真实地反映投机泡沫的演变过程。进一步地，王连华和杨春鹏（2005）[4]通过引入噪声交易者对资产历史基础价值冲击的过度反应因素，扩展DSSW模型，最终分离出由噪声交易者导致的非理性投机泡沫成分。随后，安宜（2008）[5]结合行为金融和神经网络理论，在DSSW模型的基础上提出新的非理性投机泡沫模型，并根据这个模型，对泡沫的识别、泡沫的合理范围、泡沫破裂的判断及非理性投机泡沫的预控等问题进行研究。
值得注意的是，除了噪声交易者的认知偏差及其对资产历史基础价值冲击的过度反应，投资心理学和行为金融学的有关研究表明，投资者在投资过程中的情绪在很大程度上也会影响股票价格的波动并导致投机泡沫的产生。Shiller（1990）[6]和Summers（1986）[7]建立的时尚模型就认为，资产价格极易受到时尚潮流和社会动态的影响，资产价格与市场基础价值之间的偏离产生于投资者情绪的变化，投资者彼此之间的密切联系可能会导致泡沫的产生，给出了投机泡沫成因的另一种解释。而Barberis等（1998）[8]所提出的投资者情绪（BSV）模型也认为，由投资者反应过度造成的资产价格偏离基本价值实际上是由投资者情绪造成的非理性泡沫。此外，Shiller（2000）[9]根据公开发表的研究报告和历史事实指出，处于“非理性繁荣”时期的美国股市高股价现象得以维持的主要原因是由于投资者对于当时股市整体看涨的情绪。然而无论是在理论模型还是在实证研究中，国内外学者关注的重点都是投资者情绪对股票收益，股票价格或股市波动性的影响（如王美今和孙建军，2004[10]；陈彦斌，2005[11]；池丽旭和庄新田，2009[12]，2011[13]；Lee等，2002[14]；Brown和Cliff，2004[15]；Baker和Wurgler，2006[16]；Verma等，2008[17]；Chiang等，2011[18]），关于非理性投机泡沫的研究也主要集中在对泡沫生成机理的探讨，泡沫存在性的检验以及对新建理论泡沫模型的实证研究上（如：张晓蓉等，2005[19]；吕学梁和杨春鹏，2005[20]；李晓周，2006[21]；李腊生和翟淑萍，2009[22]；邱奕奎等，2009[23]；陈其安等，2010[24]；Allen和Gale，2000[25]；Sornette，2003[26]；William，2009[27]），而对于投资者情绪对非理性投机泡沫的影响研究则比较匮乏。鉴于此，本文在王连华和杨春鹏（2005）以及安宜（2008）的研究基础上，对Binswanger（1999）改进的DSSW模型作进一步拓展，建立一种新的基于投资者情绪的非理性投机泡沫模型。由于该模型融合投资者的情绪及其面对近期收益或损失的本能反应等因素，从而能更切合实际地描述噪声交易者对非理性投机泡沫演变过程的影响。
二、扩展的噪声交易者模型
参照DSSW模型，本文的具体模型设定如下：
期初，市场上存在两种支付等量红利r的资产：一种为具有完全弹性供给的无风險资产s，其在任何时期均可转化为等量消费品，且价格水平固定为1；另一种为不具有完全弹性供给的风险资产u，其在t时期的资产价格为pt。市场上存在厌恶风险的两类投资者：一类是理性的知情交易者i，另一类是非理性的噪声交易者n。前者在市场上所占的比例为1-μ，相应地，后者在市场中所占的比例为μ。在t时期，两类投资者均无消费、无馈赠，只能通过预期t+1期风险资产价格pt+1的分布，并根据期望效用最大化原则购买相应的投资组合，以期到下一期资产变现后能够获利①。
非理性投机泡沫表达式（11）右边第一项可看作由带情绪的噪声交易者认知偏差的离差水平所引起的投机泡沫。在其他变量固定的情况下，当t期噪声交易者的认知偏差比平均值水平更高，即其认知偏差的波动更大时，投机泡沫有膨胀的趋势，反之则有缩小的趋势。第二项可看作由带情绪的噪声交易者的平均认知偏差水平造成的投机泡沫。当ρ>0时，市场上的噪声交易者大都对未来股市持看涨态度，而此时的投资者大都具有乐观的交易情绪，因此很容易导致泡沫膨胀，反之则缩小。第三项表示由带情绪的噪声交易者未认识到的t期资产基础价值冲击所降低的投机泡沫水平。当理性的知情交易者观察到正向资产基础价值冲击时，其会采取积极的交易策略，推动资产的合理价格升高，而非理性的噪声交易者由于无法准确识别当期真实信息并未采取相应的交易策略，其反应不足造成风险资产均衡价格并未完全反映出基础价值所带来的正向冲击，最终导致投机泡沫成分相对缩小。第四项表示带情绪的噪声交易者对前m期资产基础价值冲击的过度反应对投机泡沫造成的影响。当前m期资产基础价值冲击的平均值大于零时，持有乐观情绪的噪声交易者会采取积极的交易策略，导致资产均衡价格上升，促使投机泡沫膨胀。该项分子中过度反应函数h·的大小将直接关系到投机泡沫膨胀和缩小的速度。在函数h·的值大于1的前提下，当噪声交易者认识到前m期产生的正向基础价值冲击时，其自身的过度反应会使其购入更多的风险资产，导致投机泡沫的加速膨胀；而当前m期产生的平均基础价值冲击为负时，噪声交易者出于规避风险将采取消极的交易策略，通过过度反应系数最终导致投机泡沫迅速缩小。最后，表达式的第五项代表由多种风险引起的投机泡沫抑制效应，此时的市场风险不但包括资产基础价值变化所带来的风险，还包括由噪声交易者自身的非理性行为所带来的风险[4，23，29]。 四、模型多期扩展及数值模拟
（一）基于投资者情绪的非理性投机泡沫演变模拟
鉴于扩展的噪声交易者模型为两期限模型，要研究非理性投机泡沫的动态演变过程，分析噪声交易者的非理性行为对股市投机泡沫的影响，必须对泡沫表达式（11）进行多期扩展。具体地，依照Binswanger（1999）的方法，假定噪声交易者的平均认知偏差ρ*服从随机游走过程，即符合ρ*t=ρ*t-1+φt，其中，φt～N0，σ2φ。通过迭代得到ρ*t=ρ*0+∑ti=0φi。此外，在t期，噪声交易者的认知偏差还存在满足零均值的正态随机暂时波动ζt～N0，σ2ζ，最终可得到其t期认知偏差的具体表达式：ρt=ρ*t+ζt=ρ*t-1+φt+ζt。其中，φt和ζt分别代表噪声交易者认知偏差的长期波动和暂时冲击，前者会对资产价格造成永久性的影响，而后者则只对资产价格造成短期影响。并且，φt和ζt是相互无关的，则σ2ρ=σ2φ+σ2ζ。因而，非理性投机泡沫的表达式（11）可转化为：
最后，为了体现噪声交易者比例升高对非理性投机泡沫Bt所带来的巨大影响，在给定相关参数的条件下，本文将假定噪声交易者的比例为5%、10%和50%，分别模拟不同数量的带情绪噪声交易者对非理性投机泡沫演变路径的影响。具体模拟结果见图1。
由图1可以发现，在给定相关参数假设的条件下，噪声交易者在股市中的占比越大，非理性投机泡沫的规模越大，其波动的幅度也越大。并且，随着非理性泡沫波动性的增强，其破裂的可能性也逐渐增大。因此，根据本文的模型设定可以推断出噪声交易者对未来股价的认知偏差，其在投资过程中所带有的情绪及其对资产历史基础价值冲击的过度反应是导致股市产生非理性投机泡沫的重要原因。
（三）噪声交易者比例变化对非理性投机泡沫的影响
为探究噪声交易者比例的连续变化对股价和非理性投机泡沫的影响，本文将参照杨春鹏（2008）[31]的方法，假设带情绪的噪声交易者人数比例的变化服从如下余弦函数变化规律：
μt=cos -π+Mπt500+1.2/3，则噪声交易者比例变化的周期为期2πMπt/500，变化区间为0.23，2.23。该假设符合知情交易者与噪声交易者市场占比间的此消彼长关系。在进行模拟分析时，本文将结合方程（12）分别分析在M=2和M=4的条件下，非理性投机泡沫的不同演变路径，模拟结果见图2和图3。
由图2可以看出，在M=2，即带情绪的噪声交易者的数量变化周期只存在一个波峰时，平均的非理性投机泡沫水平会随着噪声交易者的数量增加而升高，当噪声交易者数量达到顶峰时，非理性投机泡沫也达到最高水平。并且在噪声交易者数量变化的各个阶段，泡沫膨胀和缩小的状态是并存的。这主要是由除了噪声交易者数量之外的其他非理性行为导致的。而通过观察图3中非理性投机泡沫的演变路径可以发现，当噪声交易者的数量变化周期存在两个等高波峰时，尽管泡沫度会随着噪声交易者比例的变大而膨胀，但相同数量的噪声交易者所引起的泡沫膨胀程度是有显著區别的。而这也是由噪声交易者的其他非理性预期和行为导致的。并且从图3的右半部分可以明显发现，噪声交易者的数量还未达到峰值，非理性投机泡沫便突然破裂，这主要是由于在泡沫膨胀的过程中，随着投资者心理预期的改变，其实施的投资行为也会随之发生变化。随着泡沫的膨胀速度及水平的升高，噪声交易者的情绪也会慢慢由乐观向悲观转变，其对风险的厌恶会越来越大，会要求更多的风险溢价补偿，也会对近期的股价波动更敏感，直到其对资产价格的认知偏差由正转为零甚至负时，便会立即将手中持有的股票清仓，如果大多数噪声交易者因为羊群效应和正反馈效应而出现集体清仓的现象，则将导致非理性投机泡沫迅速破裂。此外，由图2和图3也可以看出，当噪声交易者比例很小时，非理性投机泡沫难以形成和膨胀，只有当噪声交易者比例变大时，非理性投机泡沫才会膨胀并可能破裂。这足以说明噪声交易者的大量存在的确是导致股市泡沫产生及膨胀的重要因素。
五、结 论
相较于传统金融理论中的完全理性和有效市场假说，行为金融学认为市场中的参与者是有限理性的，除了内在价值的情绪和非理性变动，证券的市场价格在很大程度上还受到投资主体行为的影响。因此，为了研究投资者情绪对股市投机泡沫的影响，本文利用扩展的噪声交易者模型提炼出股市中的非理性投机泡沫成分。研究发现：除了噪声交易者的认知偏差及其对资产历史基础价值冲击的过度反应，其在投资过程中所带有的情绪的确会影响股市中的非理性投机泡沫水平。并且，在非理性投机泡沫的演变模拟过程中，本文发现市场中带情绪的噪声交易者数量越多，资产价格中的非理性投机泡沫成分越大，其波动程度也越剧烈，因而泡沫破裂的风险也越大。最后，本文认为，要想抑制股市非理性泡沫的滋生和扩大，除了有效的市场预控和各项规章制度的完善，投资者自身需要不断培养注重股票内在价值的理性投资理念，提高个人分析经济数据和辨识国内外政策消息的能力，努力纠正已有的非理性行为，以达到个人和上市公司双赢的目的。
注释：
① 到t+1期，两类投资者便将其所持有的无风险资产转化为消费品，同时以pt+1的价格将持有的风险资产转卖给下一代，并将其财富全部消费掉。
② 噪声交易者在t时期的认知偏差ρt并不包括其对资产历史基础价值冲击的认知偏差。
③ 知情交易者在t时期对下一期风险资产的预期价格为：tpt+1=1+μρ*-2γg（s）（tσ2pt+1）（1-μ）g（s）+μr。
④上述推导过程参考：杨春鹏. 非理性金融 [M]. 北京： 科学出版社， 2008；威廉·福布斯 （英）. 行为金融 [M]. 北京： 机械工业出版社， 2011。
⑤ 此时，知情交易者的效用函数仍为EU（ωi）=ci0+φitr+εtt+tpt+1-（1+r）pt-γ（φit）2（tσ2pt+1）。 ⑥ 参照Binswanger（1999）、Baker和Wurger（2006）、安宜（2008）以及杨春鹏（2008）等学者的研究成果，图1中参数的具体设定如下：利用随机数生成器来确定均值为0的正态分布随机变量εt、φt和ζt的500期数值，其中，令σ2ε=1，σ2φ=0.05，σ2ζ=1；并假定期初股价为1；市场上总共有一百万位投资者，即N=1，000，000；无风险收益率r=0.05，投资者的风险厌恶系数γ=1，噪声交易者会受到最近m期资产基础价值冲击的影响，其中，m=5；且噪声交易者对该冲擊的过度反应函数h（·）中的对应参数设置为：k=2，λ=1；噪声交易者期初对股价的平均认知偏差ρ*t=1（说明当开始模拟时噪声交易者已经是多头的）。另外，假设噪声交易者的情绪影响函数g（s）中的参数α=1，并利用随机数生成器来确定服从（-2，3）上的均匀分布随机变量si的值，其中i为市场中噪声交易者的数量（当噪声交易者在市场中的比例为0.05、0.1和0.5时，对应的噪声交易者数量分别为n1=0.05N，n2=0.1N，n3=0.5N）。非理性投机泡沫序列为{Bi}，其中，i=1，2，3分别代表噪声交易者在投资者总数所占比例为0.05、0.1和0.5时市场中的非理性投机泡沫水平。
⑦ 图2和图3中参数的具体设定与图1一致，{Bt}为非理性投机泡沫的演变路径，{Ut}为同时期市场中噪声交易者的比例变化。
参考文献：
[1] Black. Noise [J]. Journal of Finance， 1986， 41（3）： 529-543.
[2] De Long， Shleifer， Summers，et al. Noise trader risk in financial markets [J]. Journal of Political Economy， 1990， 98（4）： 703-38.
[3] Binswanger. Stock markets， speculative bubbles and economic growth [M]. Edward Elgar： Aldershot， 1999.
[4] 王连华， 杨春鹏. 非理性泡沫的确定与生成机理[J]. 管理评论， 2005， 17（3）： 9-13.
[5] 安宜. 股票市场非理性投机泡沫研究[D]. 哈尔滨： 哈尔滨工业大学， 2008.
[6] Shiller. Speculative prices and popular models [J]. Journal of Economic Perspective， 1990（4）：55-65.
[7] Summers. Does the stock market rationally reflect fundamental values？ [J]. Journal of Finance， 1986， 41（2）：591-601.
[8] Nicholas Barberis， Andrei Shleifer， Robert Vishny. A model of investor sentiment [J]. Journal of Financial Economics， 1998（49）：307-343.
[9] Shiller. Irrational exuberance [M]. New Jersey： Princeton University Press， 2000.
[10]王美今， 孙建军. 中国股市收益、收益波动与投资者情绪[J]. 经济研究， 2004（10）： 75-83.
[11]陈彦斌. 情绪波动和资产价格波动[J]. 经济研究， 2005（3）： 36-45.
[12]池丽旭， 庄新田. 投资者情绪与股票收益波动溢出效应[J]. 系统管理学报， 2009， 18（4）： 367-372.
[13]池丽旭， 庄新田. 我国投资者情绪对股票收益影响——基于面板数据的研究[J]. 管理评论， 2011， 23（6）： 41-48.
[14]Brown， Cliff. Investor sentiment and the near-term stock market [J]. Journal of Empirical Finance， 2004， 11 （1）： 1-27.
[15]Brown， Cliff. Investor sentiment and asset valuation [J]. Journal of Business， 2005， 78（2）：405-440.
[16]Baker， Wurgler. Investor sentiment and the cross-section of stock returns [J]. Journal of Finance， 2006， 61： 1645-1680.
[17]Verma， Baklaci， Soydemir. The impact of rational and irrational sentiments of individual and institutional investors on DJIA and S&P500 index returns [J]. Applied Financial Economics， 2008， 18（16-18）： 1303-1370.
[18]Chiang， Tsai， Lee. Fundamental indicators， bubbles in stock returns and investor sentiment [J]. The Quarterly Review of Economics and Finance， 2011， 51（1）： 82-87. [19]张晓蓉， 唐国兴， 徐剑刚. 投机泡沫的混合理性正反馈模型[J]. 金融研究， 2005（8）：85-98.
[20]吕学梁， 杨春鹏. 噪声交易与股票流动性关系的行为金融學解释[J]. 华东经济管理， 2005， 19（5）： 128-131.
[21]李晓周. 中国证券市场投资者非理性行为研究 [D]. 吉林： 吉林大学， 2006.
[22]李腊生， 翟淑萍. 混合预期噪声交易模型及我国证券市场非理性交易的实证分析[J]. 统计研究， 2009， 26（10）： 95-102.
[23]安宜， 胡运权. 基于行为金融理论的非理性投机泡沫模型[J]. 哈尔滨工业大学学报， 2009， 41（6）： 216-218.
[24]陈其安， 赖琴云， 陈亮， 等. 基于噪音交易者的风险资产定价模型及其应用[J]. 系统工程理论与实践， 2010， 30（3）：385-395.
[25]Allen， Gale. Bubbles and crises[J]. Economic Journal， 2000，110（460）： 236-255.
[26]Sornette. Why stock markets crash （critical events in complex financial systems） [M]. Princeton University Press， 2003.
[27]William. Behavioural Finance [M]. North America： Wiley Press， 2009.
[28]Yu， Yuan. Investor sentiment and the mean-variance relation [J]. Journal of Financial Economics， 2011， 100（2）： 367-381.
[29]汪孟海. 股市价格泡沫与投资者行为研究[D]. 天津： 南开大学， 2010.
[30]谢军. 情绪投资组合研究[D]. 广州： 华南理工大学， 2012.
[31]杨春鹏.非理性金融[M].北京：科学出版社，2008.
（责任编辑：铁 青）
关键词： 噪声交易者；投资者情绪；非理性投机泡沫
中图分类号：F830文献标识码： A文章编号：1003-7217（2018）05-0051-07
一、引 言
按照投资者行为前提假设的不同，可以将股市泡沫分为两类：理性泡沫和非理性泡沫。其中，以投资者行为有限理性为前提假设的非理性泡沫理论从微观角度出发，依据行为金融学相关理论对泡沫的生成机理及导致泡沫破裂的原因进行具体分析。投资者的有限理性行为主要包括羊群行为、处置效应、过度反应或反应不足等，其中最具代表性的就是噪声交易者。作为首次将噪声概念引入泡沫理论的先驱者，Black（1986）[1]认为，噪声交易者通过交易将噪声不断累加到股票价格中，不仅会导致股票价格不能充分反映市场信息所包含的内容，降低股票市场的有效性；严重的还会使股票价格持续偏离其内在价值，形成股市泡沫。为了进一步阐明噪声交易者和股市泡沫间的联系，DeLong等（1990）[2]创建了经典的噪声交易者模型（DSSW模型）。该模型认为噪声交易者的认知偏差会导致资产价格偏离其基础价值，而套利者出于风险规避和短视（short-horizon）的原因限制自身纠正股价偏离的能力，最终导致股市泡沫的形成及持续。此后，DSSW模型被广泛应用于各类金融市场研究中，也有不少学者对其进行改进和拓展。其中，针对原模型资产基础价值不变假设的不足，Binswanger（1999）[3]对DSSW模型进行基础价值可变情况下的动态扩展，以期该模型能更真实地反映投机泡沫的演变过程。进一步地，王连华和杨春鹏（2005）[4]通过引入噪声交易者对资产历史基础价值冲击的过度反应因素，扩展DSSW模型，最终分离出由噪声交易者导致的非理性投机泡沫成分。随后，安宜（2008）[5]结合行为金融和神经网络理论，在DSSW模型的基础上提出新的非理性投机泡沫模型，并根据这个模型，对泡沫的识别、泡沫的合理范围、泡沫破裂的判断及非理性投机泡沫的预控等问题进行研究。
值得注意的是，除了噪声交易者的认知偏差及其对资产历史基础价值冲击的过度反应，投资心理学和行为金融学的有关研究表明，投资者在投资过程中的情绪在很大程度上也会影响股票价格的波动并导致投机泡沫的产生。Shiller（1990）[6]和Summers（1986）[7]建立的时尚模型就认为，资产价格极易受到时尚潮流和社会动态的影响，资产价格与市场基础价值之间的偏离产生于投资者情绪的变化，投资者彼此之间的密切联系可能会导致泡沫的产生，给出了投机泡沫成因的另一种解释。而Barberis等（1998）[8]所提出的投资者情绪（BSV）模型也认为，由投资者反应过度造成的资产价格偏离基本价值实际上是由投资者情绪造成的非理性泡沫。此外，Shiller（2000）[9]根据公开发表的研究报告和历史事实指出，处于“非理性繁荣”时期的美国股市高股价现象得以维持的主要原因是由于投资者对于当时股市整体看涨的情绪。然而无论是在理论模型还是在实证研究中，国内外学者关注的重点都是投资者情绪对股票收益，股票价格或股市波动性的影响（如王美今和孙建军，2004[10]；陈彦斌，2005[11]；池丽旭和庄新田，2009[12]，2011[13]；Lee等，2002[14]；Brown和Cliff，2004[15]；Baker和Wurgler，2006[16]；Verma等，2008[17]；Chiang等，2011[18]），关于非理性投机泡沫的研究也主要集中在对泡沫生成机理的探讨，泡沫存在性的检验以及对新建理论泡沫模型的实证研究上（如：张晓蓉等，2005[19]；吕学梁和杨春鹏，2005[20]；李晓周，2006[21]；李腊生和翟淑萍，2009[22]；邱奕奎等，2009[23]；陈其安等，2010[24]；Allen和Gale，2000[25]；Sornette，2003[26]；William，2009[27]），而对于投资者情绪对非理性投机泡沫的影响研究则比较匮乏。鉴于此，本文在王连华和杨春鹏（2005）以及安宜（2008）的研究基础上，对Binswanger（1999）改进的DSSW模型作进一步拓展，建立一种新的基于投资者情绪的非理性投机泡沫模型。由于该模型融合投资者的情绪及其面对近期收益或损失的本能反应等因素，从而能更切合实际地描述噪声交易者对非理性投机泡沫演变过程的影响。
二、扩展的噪声交易者模型
参照DSSW模型，本文的具体模型设定如下：
期初，市场上存在两种支付等量红利r的资产：一种为具有完全弹性供给的无风險资产s，其在任何时期均可转化为等量消费品，且价格水平固定为1；另一种为不具有完全弹性供给的风险资产u，其在t时期的资产价格为pt。市场上存在厌恶风险的两类投资者：一类是理性的知情交易者i，另一类是非理性的噪声交易者n。前者在市场上所占的比例为1-μ，相应地，后者在市场中所占的比例为μ。在t时期，两类投资者均无消费、无馈赠，只能通过预期t+1期风险资产价格pt+1的分布，并根据期望效用最大化原则购买相应的投资组合，以期到下一期资产变现后能够获利①。
非理性投机泡沫表达式（11）右边第一项可看作由带情绪的噪声交易者认知偏差的离差水平所引起的投机泡沫。在其他变量固定的情况下，当t期噪声交易者的认知偏差比平均值水平更高，即其认知偏差的波动更大时，投机泡沫有膨胀的趋势，反之则有缩小的趋势。第二项可看作由带情绪的噪声交易者的平均认知偏差水平造成的投机泡沫。当ρ>0时，市场上的噪声交易者大都对未来股市持看涨态度，而此时的投资者大都具有乐观的交易情绪，因此很容易导致泡沫膨胀，反之则缩小。第三项表示由带情绪的噪声交易者未认识到的t期资产基础价值冲击所降低的投机泡沫水平。当理性的知情交易者观察到正向资产基础价值冲击时，其会采取积极的交易策略，推动资产的合理价格升高，而非理性的噪声交易者由于无法准确识别当期真实信息并未采取相应的交易策略，其反应不足造成风险资产均衡价格并未完全反映出基础价值所带来的正向冲击，最终导致投机泡沫成分相对缩小。第四项表示带情绪的噪声交易者对前m期资产基础价值冲击的过度反应对投机泡沫造成的影响。当前m期资产基础价值冲击的平均值大于零时，持有乐观情绪的噪声交易者会采取积极的交易策略，导致资产均衡价格上升，促使投机泡沫膨胀。该项分子中过度反应函数h·的大小将直接关系到投机泡沫膨胀和缩小的速度。在函数h·的值大于1的前提下，当噪声交易者认识到前m期产生的正向基础价值冲击时，其自身的过度反应会使其购入更多的风险资产，导致投机泡沫的加速膨胀；而当前m期产生的平均基础价值冲击为负时，噪声交易者出于规避风险将采取消极的交易策略，通过过度反应系数最终导致投机泡沫迅速缩小。最后，表达式的第五项代表由多种风险引起的投机泡沫抑制效应，此时的市场风险不但包括资产基础价值变化所带来的风险，还包括由噪声交易者自身的非理性行为所带来的风险[4，23，29]。 四、模型多期扩展及数值模拟
（一）基于投资者情绪的非理性投机泡沫演变模拟
鉴于扩展的噪声交易者模型为两期限模型，要研究非理性投机泡沫的动态演变过程，分析噪声交易者的非理性行为对股市投机泡沫的影响，必须对泡沫表达式（11）进行多期扩展。具体地，依照Binswanger（1999）的方法，假定噪声交易者的平均认知偏差ρ*服从随机游走过程，即符合ρ*t=ρ*t-1+φt，其中，φt～N0，σ2φ。通过迭代得到ρ*t=ρ*0+∑ti=0φi。此外，在t期，噪声交易者的认知偏差还存在满足零均值的正态随机暂时波动ζt～N0，σ2ζ，最终可得到其t期认知偏差的具体表达式：ρt=ρ*t+ζt=ρ*t-1+φt+ζt。其中，φt和ζt分别代表噪声交易者认知偏差的长期波动和暂时冲击，前者会对资产价格造成永久性的影响，而后者则只对资产价格造成短期影响。并且，φt和ζt是相互无关的，则σ2ρ=σ2φ+σ2ζ。因而，非理性投机泡沫的表达式（11）可转化为：
最后，为了体现噪声交易者比例升高对非理性投机泡沫Bt所带来的巨大影响，在给定相关参数的条件下，本文将假定噪声交易者的比例为5%、10%和50%，分别模拟不同数量的带情绪噪声交易者对非理性投机泡沫演变路径的影响。具体模拟结果见图1。
由图1可以发现，在给定相关参数假设的条件下，噪声交易者在股市中的占比越大，非理性投机泡沫的规模越大，其波动的幅度也越大。并且，随着非理性泡沫波动性的增强，其破裂的可能性也逐渐增大。因此，根据本文的模型设定可以推断出噪声交易者对未来股价的认知偏差，其在投资过程中所带有的情绪及其对资产历史基础价值冲击的过度反应是导致股市产生非理性投机泡沫的重要原因。
（三）噪声交易者比例变化对非理性投机泡沫的影响
为探究噪声交易者比例的连续变化对股价和非理性投机泡沫的影响，本文将参照杨春鹏（2008）[31]的方法，假设带情绪的噪声交易者人数比例的变化服从如下余弦函数变化规律：
μt=cos -π+Mπt500+1.2/3，则噪声交易者比例变化的周期为期2πMπt/500，变化区间为0.23，2.23。该假设符合知情交易者与噪声交易者市场占比间的此消彼长关系。在进行模拟分析时，本文将结合方程（12）分别分析在M=2和M=4的条件下，非理性投机泡沫的不同演变路径，模拟结果见图2和图3。
由图2可以看出，在M=2，即带情绪的噪声交易者的数量变化周期只存在一个波峰时，平均的非理性投机泡沫水平会随着噪声交易者的数量增加而升高，当噪声交易者数量达到顶峰时，非理性投机泡沫也达到最高水平。并且在噪声交易者数量变化的各个阶段，泡沫膨胀和缩小的状态是并存的。这主要是由除了噪声交易者数量之外的其他非理性行为导致的。而通过观察图3中非理性投机泡沫的演变路径可以发现，当噪声交易者的数量变化周期存在两个等高波峰时，尽管泡沫度会随着噪声交易者比例的变大而膨胀，但相同数量的噪声交易者所引起的泡沫膨胀程度是有显著區别的。而这也是由噪声交易者的其他非理性预期和行为导致的。并且从图3的右半部分可以明显发现，噪声交易者的数量还未达到峰值，非理性投机泡沫便突然破裂，这主要是由于在泡沫膨胀的过程中，随着投资者心理预期的改变，其实施的投资行为也会随之发生变化。随着泡沫的膨胀速度及水平的升高，噪声交易者的情绪也会慢慢由乐观向悲观转变，其对风险的厌恶会越来越大，会要求更多的风险溢价补偿，也会对近期的股价波动更敏感，直到其对资产价格的认知偏差由正转为零甚至负时，便会立即将手中持有的股票清仓，如果大多数噪声交易者因为羊群效应和正反馈效应而出现集体清仓的现象，则将导致非理性投机泡沫迅速破裂。此外，由图2和图3也可以看出，当噪声交易者比例很小时，非理性投机泡沫难以形成和膨胀，只有当噪声交易者比例变大时，非理性投机泡沫才会膨胀并可能破裂。这足以说明噪声交易者的大量存在的确是导致股市泡沫产生及膨胀的重要因素。
五、结 论
相较于传统金融理论中的完全理性和有效市场假说，行为金融学认为市场中的参与者是有限理性的，除了内在价值的情绪和非理性变动，证券的市场价格在很大程度上还受到投资主体行为的影响。因此，为了研究投资者情绪对股市投机泡沫的影响，本文利用扩展的噪声交易者模型提炼出股市中的非理性投机泡沫成分。研究发现：除了噪声交易者的认知偏差及其对资产历史基础价值冲击的过度反应，其在投资过程中所带有的情绪的确会影响股市中的非理性投机泡沫水平。并且，在非理性投机泡沫的演变模拟过程中，本文发现市场中带情绪的噪声交易者数量越多，资产价格中的非理性投机泡沫成分越大，其波动程度也越剧烈，因而泡沫破裂的风险也越大。最后，本文认为，要想抑制股市非理性泡沫的滋生和扩大，除了有效的市场预控和各项规章制度的完善，投资者自身需要不断培养注重股票内在价值的理性投资理念，提高个人分析经济数据和辨识国内外政策消息的能力，努力纠正已有的非理性行为，以达到个人和上市公司双赢的目的。
注释：
① 到t+1期，两类投资者便将其所持有的无风险资产转化为消费品，同时以pt+1的价格将持有的风险资产转卖给下一代，并将其财富全部消费掉。
② 噪声交易者在t时期的认知偏差ρt并不包括其对资产历史基础价值冲击的认知偏差。
③ 知情交易者在t时期对下一期风险资产的预期价格为：tpt+1=1+μρ*-2γg（s）（tσ2pt+1）（1-μ）g（s）+μr。
④上述推导过程参考：杨春鹏. 非理性金融 [M]. 北京： 科学出版社， 2008；威廉·福布斯 （英）. 行为金融 [M]. 北京： 机械工业出版社， 2011。
⑤ 此时，知情交易者的效用函数仍为EU（ωi）=ci0+φitr+εtt+tpt+1-（1+r）pt-γ（φit）2（tσ2pt+1）。 ⑥ 参照Binswanger（1999）、Baker和Wurger（2006）、安宜（2008）以及杨春鹏（2008）等学者的研究成果，图1中参数的具体设定如下：利用随机数生成器来确定均值为0的正态分布随机变量εt、φt和ζt的500期数值，其中，令σ2ε=1，σ2φ=0.05，σ2ζ=1；并假定期初股价为1；市场上总共有一百万位投资者，即N=1，000，000；无风险收益率r=0.05，投资者的风险厌恶系数γ=1，噪声交易者会受到最近m期资产基础价值冲击的影响，其中，m=5；且噪声交易者对该冲擊的过度反应函数h（·）中的对应参数设置为：k=2，λ=1；噪声交易者期初对股价的平均认知偏差ρ*t=1（说明当开始模拟时噪声交易者已经是多头的）。另外，假设噪声交易者的情绪影响函数g（s）中的参数α=1，并利用随机数生成器来确定服从（-2，3）上的均匀分布随机变量si的值，其中i为市场中噪声交易者的数量（当噪声交易者在市场中的比例为0.05、0.1和0.5时，对应的噪声交易者数量分别为n1=0.05N，n2=0.1N，n3=0.5N）。非理性投机泡沫序列为{Bi}，其中，i=1，2，3分别代表噪声交易者在投资者总数所占比例为0.05、0.1和0.5时市场中的非理性投机泡沫水平。
⑦ 图2和图3中参数的具体设定与图1一致，{Bt}为非理性投机泡沫的演变路径，{Ut}为同时期市场中噪声交易者的比例变化。
参考文献：
[1] Black. Noise [J]. Journal of Finance， 1986， 41（3）： 529-543.
[2] De Long， Shleifer， Summers，et al. Noise trader risk in financial markets [J]. Journal of Political Economy， 1990， 98（4）： 703-38.
[3] Binswanger. Stock markets， speculative bubbles and economic growth [M]. Edward Elgar： Aldershot， 1999.
[4] 王连华， 杨春鹏. 非理性泡沫的确定与生成机理[J]. 管理评论， 2005， 17（3）： 9-13.
[5] 安宜. 股票市场非理性投机泡沫研究[D]. 哈尔滨： 哈尔滨工业大学， 2008.
[6] Shiller. Speculative prices and popular models [J]. Journal of Economic Perspective， 1990（4）：55-65.
[7] Summers. Does the stock market rationally reflect fundamental values？ [J]. Journal of Finance， 1986， 41（2）：591-601.
[8] Nicholas Barberis， Andrei Shleifer， Robert Vishny. A model of investor sentiment [J]. Journal of Financial Economics， 1998（49）：307-343.
[9] Shiller. Irrational exuberance [M]. New Jersey： Princeton University Press， 2000.
[10]王美今， 孙建军. 中国股市收益、收益波动与投资者情绪[J]. 经济研究， 2004（10）： 75-83.
[11]陈彦斌. 情绪波动和资产价格波动[J]. 经济研究， 2005（3）： 36-45.
[12]池丽旭， 庄新田. 投资者情绪与股票收益波动溢出效应[J]. 系统管理学报， 2009， 18（4）： 367-372.
[13]池丽旭， 庄新田. 我国投资者情绪对股票收益影响——基于面板数据的研究[J]. 管理评论， 2011， 23（6）： 41-48.
[14]Brown， Cliff. Investor sentiment and the near-term stock market [J]. Journal of Empirical Finance， 2004， 11 （1）： 1-27.
[15]Brown， Cliff. Investor sentiment and asset valuation [J]. Journal of Business， 2005， 78（2）：405-440.
[16]Baker， Wurgler. Investor sentiment and the cross-section of stock returns [J]. Journal of Finance， 2006， 61： 1645-1680.
[17]Verma， Baklaci， Soydemir. The impact of rational and irrational sentiments of individual and institutional investors on DJIA and S&P500 index returns [J]. Applied Financial Economics， 2008， 18（16-18）： 1303-1370.
[18]Chiang， Tsai， Lee. Fundamental indicators， bubbles in stock returns and investor sentiment [J]. The Quarterly Review of Economics and Finance， 2011， 51（1）： 82-87. [19]张晓蓉， 唐国兴， 徐剑刚. 投机泡沫的混合理性正反馈模型[J]. 金融研究， 2005（8）：85-98.
[20]吕学梁， 杨春鹏. 噪声交易与股票流动性关系的行为金融學解释[J]. 华东经济管理， 2005， 19（5）： 128-131.
[21]李晓周. 中国证券市场投资者非理性行为研究 [D]. 吉林： 吉林大学， 2006.
[22]李腊生， 翟淑萍. 混合预期噪声交易模型及我国证券市场非理性交易的实证分析[J]. 统计研究， 2009， 26（10）： 95-102.
[23]安宜， 胡运权. 基于行为金融理论的非理性投机泡沫模型[J]. 哈尔滨工业大学学报， 2009， 41（6）： 216-218.
[24]陈其安， 赖琴云， 陈亮， 等. 基于噪音交易者的风险资产定价模型及其应用[J]. 系统工程理论与实践， 2010， 30（3）：385-395.
[25]Allen， Gale. Bubbles and crises[J]. Economic Journal， 2000，110（460）： 236-255.
[26]Sornette. Why stock markets crash （critical events in complex financial systems） [M]. Princeton University Press， 2003.
[27]William. Behavioural Finance [M]. North America： Wiley Press， 2009.
[28]Yu， Yuan. Investor sentiment and the mean-variance relation [J]. Journal of Financial Economics， 2011， 100（2）： 367-381.
[29]汪孟海. 股市价格泡沫与投资者行为研究[D]. 天津： 南开大学， 2010.
[30]谢军. 情绪投资组合研究[D]. 广州： 华南理工大学， 2012.
[31]杨春鹏.非理性金融[M].北京：科学出版社，2008.
（责任编辑：铁 青）