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摘 要：应用单因素方差分析的方法，利用安徽板块与金融板块股票收益率的样本数据作了实证研究，对央行加息行为对股票收益率的影响进行了探讨。
关键词：宏观经济分析；股票收益率；单因素方差分析
中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1672-3198（2007）09-0033-03
证券市场的波动总是与整体经济的变化联系在一起的，尤其是股票市场，有宏观经济晴雨表之称，宏观经济分析是证券投资分析的基础。证券市场对国家宏观经济政策是非常敏感的，特别是中央银行的货币政策，会在很大程度上影响到利率，而大多数的债券股票的价格又是由利率决定的，所以国家出台新的政策特别是央行的货币政策是值得特别的关注的。此前，央行于2006年8月18日收市后宣布加息，给处于牛市状态的中国股票市场带来了很大的影响。目前居民通货膨胀预期较强，储蓄意愿下降，2007年以来已经先后加息四次。这样，研究政策变化（利率的调整）对股票收益率变化的影响在当前具有相当大的意义。很多的学者专家在这个领域已经做出了大量的研究，得到了很多具有借鉴意义的结果，笔者在这里将用一种特殊的方法（单因素方差分析）在这一问题上做出一些探讨。
1 有关股票价格和收益率的已有的研究
有关股票价格和收益率的影响因素的研究已经相当的成熟，主要有绝对价值模型、相对价值模型、现代价值模型。绝对价值模型是基于现金贴现的基础上，认为股票的内在价值等于预期未来现金流的现值；相对价值模型通常是用各种价格乘数来比较不同的股票，并以此进行价值估计；现代价值模型是现代投资学理论的核心部分，它是从单一证券和证券组合的绝对风险以及单一证券同证券组合之间的相对风险关系的角度来评估具体证券的投资价值。主要包括马可维茨的资产理论（又称均值方差理论）、建立在均值方差理论基础上的资本资产定价模型以及套利定价理论。
1.1 利率对股票价格的影响
一般而言，利率下降时，股票价格就上涨；利率上升时，股票价格就下跌。绝对价值理论认为，证券市场的证券价格主要由证券未来现金流和利率两个因素决定。那么股票价格就等于未来各期每股股利和某年后出售其价格的现值之和，即p=∑pt=1D1(1+i)t+m(1+i)n+1（i为贴现率）。若我们假定未来各期每股股利都等于一个固定值D，而且不出售股票，也就是说无限期地持有下去，即D1=D2=D3＝…＝Dn=D且n→∞，那么股票价格为：p=Di。从这个公式就可以看出，股票价格与贴现率成反比，而贴现率又包括两个部分，即市场利率与股票的风险报酬率。
1.2 股票收益率和股票价格之间的关系
在证券市场中，价格和收益都是衡量证券业绩的指标。收益率包括百分比收益率和连续复合收益率两种。假设一个资产在t期的价格为p1，并且在时期内没有红利支付，那么，在t-1期到t期的百分比净收益为：Rt=PtPt-1-1，这就是百分比收益率；而连续复合收益率又称为对数收益率，它被定义为：资产总收益(1+Rt)的自然对数：
虽然我国目前利率市场化程度越来越高，利率管制程度也越来越低，但是在利率并未完全市场化的情况下，即便是这种低利率管制也会在一定程度上影响到金融产品（如股票）的价格。本文的目的就是要找出央行提高存贷款利率的行为，是否会通过影响股票价格，进而给股票收益率（我们选择使用百分比收益率）带来影响以及会带来什么样的影响。
2 方法选择
2.1 方差分析
方差分析是R.A.Fister发明的，它的基本思想是：通过分析研究不同变量的变异对总变异的贡献大小，来确定控制变量对研究结果影响力的大小。通过方差分析，分析不同水平的控制变量是否对结果产生了显著的影响。它实际上就是解决两个及两个以上样本均值是否相等的检验问题，当只考虑一个因素对结果的影响时，就是单因素方差分析。
2.2 单因素方差分析
单因素方差分析测试某一控制变量的不同水平是否给观察变量造成显著差异和变化。首先建立原假设H0∶μ1=μ2=…＝μk（k为水平数）；
总的变异平方和记为SST，分解为两个部分，一部分是由控制变量引起的离差，记为SSA（组间Between Groups离差平方和）；另一部分是随机变量引起的SSE（组内Within Groups离差平方和），也就是：SST=SSA+SSE
对于给定的显著性水平α，查表得到Fα(k-1,n-k)。当FFα时，则没有理由拒绝H0，认为各组均值无显著差异；否则就拒绝原假设。
值得注意的是：进行方差分析时，有三个基本假设：1.所有的观察数据都是来自正态总体的，当n较大时，这个条件一般是成立的；2.所有的观察数据都是随机的；3.所有的正态总体方差相等，也就是方差齐性假设。
3 数据及实证分析
我们首先按照地域和行业，随机抽取安徽板块的44支股票以及金融板块的11支股票（考虑到数据的可得性），然后选取加息信息公布前一个月的股票收益率为对照组，加息信息公布后一个月，以及后两个月的收益率为实验组，采用单因素方差分析的方法来进行研究。数据来源于大智慧软件，使用了SPSS13.0软件进行数据处理。
3.1 方差齐性检验
因为，所有的数据均是从一个大样本总体中随机抽取的，进行方差分析的前两个条件自然是满足的，这里最关键的就是进行方差齐性检验，它是进行方差分析的一个重要前提。
我们通常使用的用以判断多个样本方差是否齐性的检验方法是Levene检验，它是
从方差齐性检验的结果来看：伴随概率分别为0.071，0.057，都大于显著性水平0.05。因此均通过了方差齐性检验，认为各个组总体方差是相等的。
3.2 单因素方差分析
从表1中，我们可以看出，F=76.031，并且伴随概率为p=.000<0.05，这说明三个组的差异显著，也就是说：央行加息行为给安徽板块的总体股票收益率带来了一定的影响，我们接着来看金融板快的情况。
从表2中，我们可以看出，F=23.006，并且伴随概率为P=.000<0.05，同样说明了加息行为给金融板块的总体股票收益率带来了影响（同安徽板块得出的结论相同），但是是三期都存在显著差异呢，还是其中两期存在差异，这需要我们进一步做多重比较。
3.3 单因素两组群之间的多重比较
用F检验法检验出各组均值间有显著差异，还是不够的。要了解是其中一组还是几组与对照组之间有显著差异，就需要进一步寻找显著性差异究竟存在于哪两个平均数之间。通常的方法是采用t-检验法。t=(|1-2|)/S21k1+1k2
表3和表4分别给出了安徽板块和金融板块股票收益率的多重比较结果。采用的方法是 （Least-Significant Difference）:最小显著差法。
我们将第一组（加息前一个月的收益率）作为对照组，从表3中，我们可以看出：无论是第二组（加息后一个月的收益率）还是第三组（加息后两个月的收益率）都与对照组有显著差别，并且，第二组的均值小于第一组，第三组均值较第一组要高。
表4也给出了同样的结论：对于金融板块的股票收益率，加息后一个月、加息后两个月与加息前一个月均有显著的差别，并且，第二组的均值小于第一组，第三组均值要大于第一组。
这说明，不论是安徽板块还是金融板块的股票收益率，在加息后的第一个月收益率下降了，而这种收益率的下降却不会持续到下一个月。加息后的第二个月的收益率，相对于加息后的第一个月来说会有一个较大幅度的提高。
4 结论
从上面的分析可以看出，央行加息给正处于牛市的股票市场带来了影响。存贷款利率的提高，增加了投资者投资股票市场的机会成本，会有部分的资金从股票市场中抽出，这就导致了股票价格的下跌，随后一个月的股票收益率会下降，但是这种收益率的下降不会持续到第二个月，我们从实证分析中得到这样的结果：股票收益率将在加息后的第二个月会有一个较大幅度的提高。这一点就给了我们这样一个启示：我们可以在加息后的第一个月里以低价买入股票，然后在随后的月份里卖出将会是有利可图的。这与我们的理论和经验都是相符合的。事实上，这次的加息并不是针对股市的，而是要继续压制固定资产投资过热的现象。因而，加息并没有对股市产生强大而持久的冲击。
当然，我们按地域和行业选取安徽板块和金融板块作为样本来进行研究，在这里会有一个样本代表性问题值得讨论（正如前面提到的，这次的加息主要针对固定资产投资，所以对地产类的股票冲击可能会相对大些）。并且我们的结论是否就只是由于央行加息而产生呢？我们在这里首先假定了其他的因素不变，来进行单因素方差分析，但是在同期会有其他的一些政策出台或者公司本身的一些决策，这些都可能会增加或者是削弱加息政策的效力。那么这一假设是否合适？我们是否可以考虑使用另一种方法（协方差分析）来做进一步分析呢？这些问题值得我们去思考的。但是，无论如何，单因素方差分析为我们在这一问题的研究上提供了一个新的思路。
参考文献
［1］邵宇,秦培景. 证券投资分析［M］. 上海：复旦大学出版社,2006：197-203.
［2］刘勇. 中国股价行为金融计量研究［M］. 上海：上海财经大学,2005：202-204.
［3］余建英,何旭宏. 数据统计分析与SPSS应用［M］. 北京：人民邮电出版社,2006：142-147.
［4］冯梅. 教师对教学质量影响程度的单因素分析［J］. 数学的实践与认识,2005，(11)：1-2.
［5］曾志坚,谢赤. 利率波动对股票价格影响的实证研究［J］. 科学技术与工程,2006,(1):1-2.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词：宏观经济分析；股票收益率；单因素方差分析
中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1672-3198（2007）09-0033-03
证券市场的波动总是与整体经济的变化联系在一起的，尤其是股票市场，有宏观经济晴雨表之称，宏观经济分析是证券投资分析的基础。证券市场对国家宏观经济政策是非常敏感的，特别是中央银行的货币政策，会在很大程度上影响到利率，而大多数的债券股票的价格又是由利率决定的，所以国家出台新的政策特别是央行的货币政策是值得特别的关注的。此前，央行于2006年8月18日收市后宣布加息，给处于牛市状态的中国股票市场带来了很大的影响。目前居民通货膨胀预期较强，储蓄意愿下降，2007年以来已经先后加息四次。这样，研究政策变化（利率的调整）对股票收益率变化的影响在当前具有相当大的意义。很多的学者专家在这个领域已经做出了大量的研究，得到了很多具有借鉴意义的结果，笔者在这里将用一种特殊的方法（单因素方差分析）在这一问题上做出一些探讨。
1 有关股票价格和收益率的已有的研究
有关股票价格和收益率的影响因素的研究已经相当的成熟，主要有绝对价值模型、相对价值模型、现代价值模型。绝对价值模型是基于现金贴现的基础上，认为股票的内在价值等于预期未来现金流的现值；相对价值模型通常是用各种价格乘数来比较不同的股票，并以此进行价值估计；现代价值模型是现代投资学理论的核心部分，它是从单一证券和证券组合的绝对风险以及单一证券同证券组合之间的相对风险关系的角度来评估具体证券的投资价值。主要包括马可维茨的资产理论（又称均值方差理论）、建立在均值方差理论基础上的资本资产定价模型以及套利定价理论。
1.1 利率对股票价格的影响
一般而言，利率下降时，股票价格就上涨；利率上升时，股票价格就下跌。绝对价值理论认为，证券市场的证券价格主要由证券未来现金流和利率两个因素决定。那么股票价格就等于未来各期每股股利和某年后出售其价格的现值之和，即p=∑pt=1D1(1+i)t+m(1+i)n+1（i为贴现率）。若我们假定未来各期每股股利都等于一个固定值D，而且不出售股票，也就是说无限期地持有下去，即D1=D2=D3＝…＝Dn=D且n→∞，那么股票价格为：p=Di。从这个公式就可以看出，股票价格与贴现率成反比，而贴现率又包括两个部分，即市场利率与股票的风险报酬率。
1.2 股票收益率和股票价格之间的关系
在证券市场中，价格和收益都是衡量证券业绩的指标。收益率包括百分比收益率和连续复合收益率两种。假设一个资产在t期的价格为p1，并且在时期内没有红利支付，那么，在t-1期到t期的百分比净收益为：Rt=PtPt-1-1，这就是百分比收益率；而连续复合收益率又称为对数收益率，它被定义为：资产总收益(1+Rt)的自然对数：
虽然我国目前利率市场化程度越来越高，利率管制程度也越来越低，但是在利率并未完全市场化的情况下，即便是这种低利率管制也会在一定程度上影响到金融产品（如股票）的价格。本文的目的就是要找出央行提高存贷款利率的行为，是否会通过影响股票价格，进而给股票收益率（我们选择使用百分比收益率）带来影响以及会带来什么样的影响。
2 方法选择
2.1 方差分析
方差分析是R.A.Fister发明的，它的基本思想是：通过分析研究不同变量的变异对总变异的贡献大小，来确定控制变量对研究结果影响力的大小。通过方差分析，分析不同水平的控制变量是否对结果产生了显著的影响。它实际上就是解决两个及两个以上样本均值是否相等的检验问题，当只考虑一个因素对结果的影响时，就是单因素方差分析。
2.2 单因素方差分析
单因素方差分析测试某一控制变量的不同水平是否给观察变量造成显著差异和变化。首先建立原假设H0∶μ1=μ2=…＝μk（k为水平数）；
总的变异平方和记为SST，分解为两个部分，一部分是由控制变量引起的离差，记为SSA（组间Between Groups离差平方和）；另一部分是随机变量引起的SSE（组内Within Groups离差平方和），也就是：SST=SSA+SSE
对于给定的显著性水平α，查表得到Fα(k-1,n-k)。当FFα时，则没有理由拒绝H0，认为各组均值无显著差异；否则就拒绝原假设。
值得注意的是：进行方差分析时，有三个基本假设：1.所有的观察数据都是来自正态总体的，当n较大时，这个条件一般是成立的；2.所有的观察数据都是随机的；3.所有的正态总体方差相等，也就是方差齐性假设。
3 数据及实证分析
我们首先按照地域和行业，随机抽取安徽板块的44支股票以及金融板块的11支股票（考虑到数据的可得性），然后选取加息信息公布前一个月的股票收益率为对照组，加息信息公布后一个月，以及后两个月的收益率为实验组，采用单因素方差分析的方法来进行研究。数据来源于大智慧软件，使用了SPSS13.0软件进行数据处理。
3.1 方差齐性检验
因为，所有的数据均是从一个大样本总体中随机抽取的，进行方差分析的前两个条件自然是满足的，这里最关键的就是进行方差齐性检验，它是进行方差分析的一个重要前提。
我们通常使用的用以判断多个样本方差是否齐性的检验方法是Levene检验，它是
从方差齐性检验的结果来看：伴随概率分别为0.071，0.057，都大于显著性水平0.05。因此均通过了方差齐性检验，认为各个组总体方差是相等的。
3.2 单因素方差分析
从表1中，我们可以看出，F=76.031，并且伴随概率为p=.000<0.05，这说明三个组的差异显著，也就是说：央行加息行为给安徽板块的总体股票收益率带来了一定的影响，我们接着来看金融板快的情况。
从表2中，我们可以看出，F=23.006，并且伴随概率为P=.000<0.05，同样说明了加息行为给金融板块的总体股票收益率带来了影响（同安徽板块得出的结论相同），但是是三期都存在显著差异呢，还是其中两期存在差异，这需要我们进一步做多重比较。
3.3 单因素两组群之间的多重比较
用F检验法检验出各组均值间有显著差异，还是不够的。要了解是其中一组还是几组与对照组之间有显著差异，就需要进一步寻找显著性差异究竟存在于哪两个平均数之间。通常的方法是采用t-检验法。t=(|1-2|)/S21k1+1k2
表3和表4分别给出了安徽板块和金融板块股票收益率的多重比较结果。采用的方法是 （Least-Significant Difference）:最小显著差法。
我们将第一组（加息前一个月的收益率）作为对照组，从表3中，我们可以看出：无论是第二组（加息后一个月的收益率）还是第三组（加息后两个月的收益率）都与对照组有显著差别，并且，第二组的均值小于第一组，第三组均值较第一组要高。
表4也给出了同样的结论：对于金融板块的股票收益率，加息后一个月、加息后两个月与加息前一个月均有显著的差别，并且，第二组的均值小于第一组，第三组均值要大于第一组。
这说明，不论是安徽板块还是金融板块的股票收益率，在加息后的第一个月收益率下降了，而这种收益率的下降却不会持续到下一个月。加息后的第二个月的收益率，相对于加息后的第一个月来说会有一个较大幅度的提高。
4 结论
从上面的分析可以看出，央行加息给正处于牛市的股票市场带来了影响。存贷款利率的提高，增加了投资者投资股票市场的机会成本，会有部分的资金从股票市场中抽出，这就导致了股票价格的下跌，随后一个月的股票收益率会下降，但是这种收益率的下降不会持续到第二个月，我们从实证分析中得到这样的结果：股票收益率将在加息后的第二个月会有一个较大幅度的提高。这一点就给了我们这样一个启示：我们可以在加息后的第一个月里以低价买入股票，然后在随后的月份里卖出将会是有利可图的。这与我们的理论和经验都是相符合的。事实上，这次的加息并不是针对股市的，而是要继续压制固定资产投资过热的现象。因而，加息并没有对股市产生强大而持久的冲击。
当然，我们按地域和行业选取安徽板块和金融板块作为样本来进行研究，在这里会有一个样本代表性问题值得讨论（正如前面提到的，这次的加息主要针对固定资产投资，所以对地产类的股票冲击可能会相对大些）。并且我们的结论是否就只是由于央行加息而产生呢？我们在这里首先假定了其他的因素不变，来进行单因素方差分析，但是在同期会有其他的一些政策出台或者公司本身的一些决策，这些都可能会增加或者是削弱加息政策的效力。那么这一假设是否合适？我们是否可以考虑使用另一种方法（协方差分析）来做进一步分析呢？这些问题值得我们去思考的。但是，无论如何，单因素方差分析为我们在这一问题的研究上提供了一个新的思路。
参考文献
［1］邵宇,秦培景. 证券投资分析［M］. 上海：复旦大学出版社,2006：197-203.
［2］刘勇. 中国股价行为金融计量研究［M］. 上海：上海财经大学,2005：202-204.
［3］余建英,何旭宏. 数据统计分析与SPSS应用［M］. 北京：人民邮电出版社,2006：142-147.
［4］冯梅. 教师对教学质量影响程度的单因素分析［J］. 数学的实践与认识,2005，(11)：1-2.
［5］曾志坚,谢赤. 利率波动对股票价格影响的实证研究［J］. 科学技术与工程,2006,(1):1-2.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”