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摘要：锅炉压力容器作为常用的工业设备，其安全性对于企业生产关系重大。本文结合共因失效相关概念和分析方法，就锅炉压力容器中的安全性展开初步探讨，并从定性和定量的方法来提出有效预防锅炉压力容器共因失效的措施和建议。
关键词：共因失效；锅炉压力容器；可靠性分析；安全性分析
Abstract: Boiler pressure vessel as commonly used in industrial equipment, the safety of production relations. This combination of common cause failure related concepts and analysis methods, on the safety of boiler and pressure vessel in the discussion, and from the qualitative and quantitative methods to put forward the measures and suggestions to the common cause failure of effective prevention of boiler and pressure vessel.
Key words: common cause failure; boiler and pressure vessel; reliability analysis; safety analysis
中图分类号: TK227
随着国际上对共因失效理论的不断认识，从而借助于共因失效分析方法，来研究多个冗余部件间发生失效的概率，各工业领域的研究实践也不断深入，如美国航天局从定性和定量的角度来防范风险，欧洲空间标准化组织也对共因失效概念进行了标准化化定义。近些年来，我国各高等院校及科研机构，也相继开展了共因失效的研究，本文将结合锅炉压力容器的安全性和可靠性上，结合共因失效的建模理论和方法，从影响锅炉压力容器安全事故的概率出发，作出相应的安全性评价结论。
共因失效概述
在现代工程的运行过程中，随着系统化部件的复杂性和冗余度的增加，对于单个独立部件的失效来说，其影响越来越小，而基于多个部件同时失效的系统安全隐患却日益增多。为此，建立在单个独立单元下的安全性评价理论，往往得出明显的误差，甚至错误的结论，而从工程管理的系統性上来研究失效的“相关性”，则需要从引起系统多个部件同时失效的共因失效理论来探讨。
在工程系统中，通常情况下系统内的各单元存在“正常运行”及“完全失效”的两种状态，而在工程实际问题中，这种假设并不能真实的反映工程系统的实际，造成系统中各单元失效的原因并非是孤立的，而是具有普遍的相关性特征。共因失效作为一种普遍的失效形式，基于共因失效的理论研究，对于提升系统可靠性来说具有重要的意义。为此，借助于数学模型的定义来探讨共因失效问题，本文将从基本参数共因失效模型分析法，β因子共因失效模型分析法和平方根共因失效模型分析法，来展开对影响锅炉压力容器系统安全性和可靠性的分析，并提出相应的建议和措施。
二、共因失效的基本模型
2.1 基本参数共因失效计算模型
结合系统论来研究共因失效模型的建立，假设某系统包含A、B、C三个部件，从引起系统失效的概率来分析可知，对于部件A的失效有以下几种可能：部件A的独立失效；部件B引起的部件A的失效；部件C引起的部件A的失效；部件B和部件C同时失效引起部件A的多重失效。当AL,BL,CL分别表示三个部件的独立失效概率时，则有各部件的失效概率表示式如下所示：
P（A）=P（AL）+P（AB）+P（AC）+P（ABC）
P（B）=P（BL）+P（AB）+P（BC）+P（ABC）
P（C）=P（CL）+P（AC）+P（BC）+P（ABC）
结合对以上概率计算式的分析，由三个部件同时引起的任意一个部件失效的共因失效概率计算式如下：
QL=
对于上式中的QK则表示为系统中任意k个部件同时发生失效的概率，如果某系统中有m个部件组成，则其总的共因失效概率的计算公式可以表示为：
QL=
2.2 β因子共因失效计算模型
在对系统进行共因失效模型分析时，因子计算模型是比较常见的模型之一，在β因子计算模型中，将引起系统失效的原因归结为两种状态，一是单个单元发生的独立失效，一是所有单元因共同原因而致的同时失效。因此，从其计算模型的公式可知，Q=Q1+Q2，也就是说造成系统失效的概率有两个，Q1是单元本身的失效率，Q2是共因失效率，Q表示为系统的失效率，则共因β因子的表示式为：
Β=
2.3 平方根计算模型
从假定构成系统的A、B两个部件来进行并联，对于整个系统失效的概率的计算为P（AFBF），AF表示为A部件的失效概率，BF表示为B部件的失效概率。通过运用数学计算来推理可知
P（AFBF）≤P（AF），P（AFBF）≤P（BF），可以得出P（AFBF）≤min
当部件A和部件B建立相关性时，则有下列计算转化为：
P（AFBF）=P（AFBF）P（BF）≥P（AF）P（BF），当a=P（AF）P（BF）,b=min
则上式可以转化为P（AFBF）=，也就是说造成系统失效的概率可以表示为平方根模型。当一个系统内有n个单元时，并对其进行并联，则可以得出以下计算公式：
A=,b=min
三、构建共因失效数学模型的方法
当一个系统发生共因失效时，制约系统安全性的分析方法主要有两种，一是从显式角度来衡量，一种是从隐式角度来衡量，对于隐式分析，不考虑共因失效的作用，而通过其他方式来引入共因失效，从而得出含有共因失效的系统安全性，而显式计算方法则从共因失效的部件因素出发，综合运用多种分析方法来得出系统的安全性。以下简要介绍隐式模型与显式模型的建模方法。
3.1 从显式角度来建立共因失效模型
假设某一个系统由A、B、C三个部件并联组成，各部件单独失效的概率分别为A1，B1,C1,共因失效的概率分别为A2，B2,C2，则其模型建立如下图所示。
3.2 从隐式角度来建立共因失效模型
假设一个系统由A，B，C三个部件并联组成，对于部件本身的失效率表示为A1，B1，C1，而用CCF表示为共因失效概率，则其模型如下图所示。
四、基于共因失效的锅炉压力容器安全性分析
在锅炉系统中，各部件通过一定的结构而组合成密闭的容器，作为一个系统整体，在共同的压力环境下，一旦发生事故其后果十分严重，因此，加强对锅炉压力容器的安全性分析就显得尤为必要。锅炉压力容器发生事故的原因较大，主要有：结构设计不合理；制造工艺不合格；运行管理不规范；维修、改造、检验不合标等，本文将从锅炉压力容器的爆炸和泄漏两大事故为研究对象，分别结合事故故障树来进行分析，并从引入共因失效来构建故障树模型，以实现对锅炉压力容器失效概率的定量测定。
从构成锅炉压力容器发生爆炸（用T1表示）的原因来看，主要有以下几种：锅炉压力容器超过额定压力（用M1表示）；锅炉压力容器本身存在质量缺陷（用M2表示）；锅炉运行过程中严重缺水（用M3表示）；锅炉压力容器器壁存在裂纹（用M4表示），故障树表示法如图一，事件表如图二。
锅炉压力容器发生爆炸和泄漏事故故障树（图一）
造成锅炉压力容器发生爆炸和泄漏事故的事件表（图二）
在（图一）中，所引用的事件概率参数引自文献[1-3],由此对顶事件T1，T2的发生概率可以表示为：
从故障树中对相关因素进行分析，当锅炉压力容器发生腐蚀时，不仅容易造成泄漏事故，也能带来爆炸事故，也就是说，共因失效的可能性是存在的。为此，当我们不考虑共因失效时，对于失效率的计算公式为：P=1-[(1-0.000139)(1-0.0016)]=0.003；
当考虑共因失效时，借助于β因子模型法得出共因失效率的计算公式为：
P1=0.0003+0.0002=0.0005，则锅炉压力容器的失效率
P’=1-[1-(0.00139-0.0005)][1-(0.0016-0.0005)]·[1-0.0005]=0.0025
其相对误差，由此可知不考虑共因失效时，其结果的误差是很大的。
五、总结
由此可知，结合共因失效的显示故障树和因子模型来分析锅炉压力容器的失效概率，得到的结论要比不考虑共因失效时的失效概率准确的多，因此，共因失效在对锅炉压力容器进行安全性的分析中具有重要的应用价值。
参考文献：
[1] 范永涛．舰用增压锅炉安全性分析及FTA软件实现[D] ．武汉：海军工程大学， 2008．
[2] 林洁．GO -FIOW原理及其计算机辅助技术[D] 长沙：国防科学技术大学， 2003．
[3] 杨铁勇，杨波 FTA在船舶锅炉燃烧供风系统中的应用[J] ．机电设备， 2000 （3）： 7-10．
[4] 曹山根，常玉国，吴刚．考虑共因失效的某发控系统可靠性分析[ J] ．四川兵工报，2009，30（11）：78-80．
关键词：共因失效；锅炉压力容器；可靠性分析；安全性分析
Abstract: Boiler pressure vessel as commonly used in industrial equipment, the safety of production relations. This combination of common cause failure related concepts and analysis methods, on the safety of boiler and pressure vessel in the discussion, and from the qualitative and quantitative methods to put forward the measures and suggestions to the common cause failure of effective prevention of boiler and pressure vessel.
Key words: common cause failure; boiler and pressure vessel; reliability analysis; safety analysis
中图分类号: TK227
随着国际上对共因失效理论的不断认识，从而借助于共因失效分析方法，来研究多个冗余部件间发生失效的概率，各工业领域的研究实践也不断深入，如美国航天局从定性和定量的角度来防范风险，欧洲空间标准化组织也对共因失效概念进行了标准化化定义。近些年来，我国各高等院校及科研机构，也相继开展了共因失效的研究，本文将结合锅炉压力容器的安全性和可靠性上，结合共因失效的建模理论和方法，从影响锅炉压力容器安全事故的概率出发，作出相应的安全性评价结论。
共因失效概述
在现代工程的运行过程中，随着系统化部件的复杂性和冗余度的增加，对于单个独立部件的失效来说，其影响越来越小，而基于多个部件同时失效的系统安全隐患却日益增多。为此，建立在单个独立单元下的安全性评价理论，往往得出明显的误差，甚至错误的结论，而从工程管理的系統性上来研究失效的“相关性”，则需要从引起系统多个部件同时失效的共因失效理论来探讨。
在工程系统中，通常情况下系统内的各单元存在“正常运行”及“完全失效”的两种状态，而在工程实际问题中，这种假设并不能真实的反映工程系统的实际，造成系统中各单元失效的原因并非是孤立的，而是具有普遍的相关性特征。共因失效作为一种普遍的失效形式，基于共因失效的理论研究，对于提升系统可靠性来说具有重要的意义。为此，借助于数学模型的定义来探讨共因失效问题，本文将从基本参数共因失效模型分析法，β因子共因失效模型分析法和平方根共因失效模型分析法，来展开对影响锅炉压力容器系统安全性和可靠性的分析，并提出相应的建议和措施。
二、共因失效的基本模型
2.1 基本参数共因失效计算模型
结合系统论来研究共因失效模型的建立，假设某系统包含A、B、C三个部件，从引起系统失效的概率来分析可知，对于部件A的失效有以下几种可能：部件A的独立失效；部件B引起的部件A的失效；部件C引起的部件A的失效；部件B和部件C同时失效引起部件A的多重失效。当AL,BL,CL分别表示三个部件的独立失效概率时，则有各部件的失效概率表示式如下所示：
P（A）=P（AL）+P（AB）+P（AC）+P（ABC）
P（B）=P（BL）+P（AB）+P（BC）+P（ABC）
P（C）=P（CL）+P（AC）+P（BC）+P（ABC）
结合对以上概率计算式的分析，由三个部件同时引起的任意一个部件失效的共因失效概率计算式如下：
QL=
对于上式中的QK则表示为系统中任意k个部件同时发生失效的概率，如果某系统中有m个部件组成，则其总的共因失效概率的计算公式可以表示为：
QL=
2.2 β因子共因失效计算模型
在对系统进行共因失效模型分析时，因子计算模型是比较常见的模型之一，在β因子计算模型中，将引起系统失效的原因归结为两种状态，一是单个单元发生的独立失效，一是所有单元因共同原因而致的同时失效。因此，从其计算模型的公式可知，Q=Q1+Q2，也就是说造成系统失效的概率有两个，Q1是单元本身的失效率，Q2是共因失效率，Q表示为系统的失效率，则共因β因子的表示式为：
Β=
2.3 平方根计算模型
从假定构成系统的A、B两个部件来进行并联，对于整个系统失效的概率的计算为P（AFBF），AF表示为A部件的失效概率，BF表示为B部件的失效概率。通过运用数学计算来推理可知
P（AFBF）≤P（AF），P（AFBF）≤P（BF），可以得出P（AFBF）≤min
当部件A和部件B建立相关性时，则有下列计算转化为：
P（AFBF）=P（AFBF）P（BF）≥P（AF）P（BF），当a=P（AF）P（BF）,b=min
则上式可以转化为P（AFBF）=，也就是说造成系统失效的概率可以表示为平方根模型。当一个系统内有n个单元时，并对其进行并联，则可以得出以下计算公式：
A=,b=min
三、构建共因失效数学模型的方法
当一个系统发生共因失效时，制约系统安全性的分析方法主要有两种，一是从显式角度来衡量，一种是从隐式角度来衡量，对于隐式分析，不考虑共因失效的作用，而通过其他方式来引入共因失效，从而得出含有共因失效的系统安全性，而显式计算方法则从共因失效的部件因素出发，综合运用多种分析方法来得出系统的安全性。以下简要介绍隐式模型与显式模型的建模方法。
3.1 从显式角度来建立共因失效模型
假设某一个系统由A、B、C三个部件并联组成，各部件单独失效的概率分别为A1，B1,C1,共因失效的概率分别为A2，B2,C2，则其模型建立如下图所示。
3.2 从隐式角度来建立共因失效模型
假设一个系统由A，B，C三个部件并联组成，对于部件本身的失效率表示为A1，B1，C1，而用CCF表示为共因失效概率，则其模型如下图所示。
四、基于共因失效的锅炉压力容器安全性分析
在锅炉系统中，各部件通过一定的结构而组合成密闭的容器，作为一个系统整体，在共同的压力环境下，一旦发生事故其后果十分严重，因此，加强对锅炉压力容器的安全性分析就显得尤为必要。锅炉压力容器发生事故的原因较大，主要有：结构设计不合理；制造工艺不合格；运行管理不规范；维修、改造、检验不合标等，本文将从锅炉压力容器的爆炸和泄漏两大事故为研究对象，分别结合事故故障树来进行分析，并从引入共因失效来构建故障树模型，以实现对锅炉压力容器失效概率的定量测定。
从构成锅炉压力容器发生爆炸（用T1表示）的原因来看，主要有以下几种：锅炉压力容器超过额定压力（用M1表示）；锅炉压力容器本身存在质量缺陷（用M2表示）；锅炉运行过程中严重缺水（用M3表示）；锅炉压力容器器壁存在裂纹（用M4表示），故障树表示法如图一，事件表如图二。
锅炉压力容器发生爆炸和泄漏事故故障树（图一）
造成锅炉压力容器发生爆炸和泄漏事故的事件表（图二）
在（图一）中，所引用的事件概率参数引自文献[1-3],由此对顶事件T1，T2的发生概率可以表示为：
从故障树中对相关因素进行分析，当锅炉压力容器发生腐蚀时，不仅容易造成泄漏事故，也能带来爆炸事故，也就是说，共因失效的可能性是存在的。为此，当我们不考虑共因失效时，对于失效率的计算公式为：P=1-[(1-0.000139)(1-0.0016)]=0.003；
当考虑共因失效时，借助于β因子模型法得出共因失效率的计算公式为：
P1=0.0003+0.0002=0.0005，则锅炉压力容器的失效率
P’=1-[1-(0.00139-0.0005)][1-(0.0016-0.0005)]·[1-0.0005]=0.0025
其相对误差，由此可知不考虑共因失效时，其结果的误差是很大的。
五、总结
由此可知，结合共因失效的显示故障树和因子模型来分析锅炉压力容器的失效概率，得到的结论要比不考虑共因失效时的失效概率准确的多，因此，共因失效在对锅炉压力容器进行安全性的分析中具有重要的应用价值。
参考文献：
[1] 范永涛．舰用增压锅炉安全性分析及FTA软件实现[D] ．武汉：海军工程大学， 2008．
[2] 林洁．GO -FIOW原理及其计算机辅助技术[D] 长沙：国防科学技术大学， 2003．
[3] 杨铁勇，杨波 FTA在船舶锅炉燃烧供风系统中的应用[J] ．机电设备， 2000 （3）： 7-10．
[4] 曹山根，常玉国，吴刚．考虑共因失效的某发控系统可靠性分析[ J] ．四川兵工报，2009，30（11）：78-80．