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学生做作业和教师批改作业是数学教学中一个不可缺少的重要环节。学生通过做作业能起到巩固和加深理解所学知识的作用，也有利于培养学生独立学习的能力。教师通过批改作业能够及时了解学生对所学知识掌握的情况进而及时弥补学生在学习上的不足。因而每位教师都要注重抓好作业这一关，精心挑选作业、布置作业和批改作业。然而在数学作业的批改上有不少教师陷入了以下误区。（1）批改方法单一。（2）未能及时做好作业批改的记录和反馈。（3）教师包揽了对作业的“批”与“改”，忽视对学生自我批改作业能力的培养。（4）作业批改完分发后了事，教师未能再次督促检查学生对作业中错误的改正情况。
针对以上在数学作业批改上存在的误区，我认为应采取以下对策。
一、应采取多种批改方法，有针对性地批改作业
由于每次布置作业的类型、难易程度均不同，同时学生对所教知识的掌握程度也不一样，因此批改作业时教师应根据具体情况采取多种方法有针对性地批改。批改作业的方法有多种，有全面批改、重点批改、轮流批改、当面批改、师生共同讨论批改、指导学生相互批改等，它们具有不同的优缺点，所以教师就应善于根据不同的情况采取适当的批改方法，培养学生的思维能力。如在一次作业中，我发现有不少学生有以下解题错误：
例：已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时，y=4；当x= 2时，y=5.求y与x的函数关系式。错解：设y1=kx，y2=■，∵y=y1+y2，y=kx+■，又∵x = 4时y = 4，x = 2时y = 5，∴4=k+k5=2k+■，解得k = 2. ∴y与x的函数关系式为：y=2x+■·
对此，我决定采取师生共同讨论批改的方法批改。我把以上错解抄在黑板上，让全体学生共同讨论以上解法是否正确。有很多学生回答以上解法正确，也有一些学生回答不正确。我问回答不正确的学生：“你们认为不正确，那么错在哪里？最终的答案又是什么？”他们回答：“错在正比例、反比例函数解析式中的待定系数k没有区别开来，但最终答案与黑板上的相同。”回答正确的学生又问：“既然解法是错误的，那为什么最后答案又是一样的呢？”这时我把原题中的条件“当x=1时y=4，x=2时y=5”改为“当x=1时y=2，x=2时y= 3”后让学生按原方法重新做。结果刚才回答不正确的学生得出的答案是y=■x+■，而回答正确的学生却得出无解的结论。这时我给他们指出了原题两种解法答案相同是一种巧合，并分析了错误的原因，随后让学生自己订正批改。然后我又出了一道类似的题目，发现没有一位学生再犯类似的错误。以上说明只要教师有意识地注重多种批改方法的应用，注重作业中对学生思维能力的培养是可以收到明显效果的。
二、把学生作业中的优点、独创性解法以及缺点、典型错误及普遍性存在的问题记录下来，及时向全体学生反馈
教育心理学认为：学生的学习是在一定的动机推动下进行的，而学习中所获得的效果常常又可以回过来加强或削弱其原来的学习动机。如果学习中的结果，包括解答课题的正误、学习成绩的好坏，应用知识的成效等收到及时的反馈，就可以强化有益的动机，克服有害的动机，激发进一步学好的愿望。因此，教师要把作业中发现的问题、错误或优点、独特解法等及时反馈给学生。这样，一方面学生可以及时了解作业错误的原因、类型和性质，进而避免类似的错误的发生；另一方面学生可以从其他学生的不同解法中得到启发，引发他们开拓思路，采用不同方法解题，进而培养他们的思维能力。有一次在批改作业中我发现有一位学生对一道题目的解法很独特：例：已知∠A为锐角，且sinA=■，求tanA.他不是按课本中先求cosA=■=■=■，然后再求tanA=■=■，而是按以下方法解题。
解：Rt△ABC中，∠C = 90°，设BC = 1，则AB = 4，∴AC=■=■，
∴tanA=■=■=■.
于是，我把这一解法及时介绍给全体学生，并把该学生的作业贴在班上展览，让大家参观学习，同时鼓励其他学生也应该开动脑筋，大胆采用不同的方法解决。在以后的作业中我经常发现同一题目学生采取的有多种不同的解法，学生学习数学的积极性也大大提高了。
三、作业应由教师的精批细改逐渐过渡到教师批学生自己改，最后达到学生自我批改作业
心理学研究认为：一个人通过内部言语活动接收的信息要比通过外部言语活动接收的信息清晰可靠。自我批改作业就是一种内部言语活动，学生边想边领会边动手批改在大脑皮层中形成的兴奋就比光看教师改过后的答案所产生的兴奋强烈得多，因而产生的记忆也深刻得多。然而，不少数学教师往往采用了精批细改的方法批改作业。由于教师的过分“批”与“改”，使学生虽知错却无处可改，日复一日便会养成惰性。我认为教师应把“批”与“改”分开，教师的主要任务在于“批”，在于指出错误之所在和类型，分析其中原因，启发、督促、帮助学生认识错误、改正错误。而“改”的任务应留给学生，因为错误是学生犯的，所以改错不能由教师代劳。如果教师替学生改数学作业而没让学生自己改，那么一方面增加了教师负担，另一方面学生对错误的印象也不深刻，就会容易重犯。相反，学生自己动手去改，记忆就会深刻，改后重犯就少。我曾做过这样一个试验：在批改作业：“已知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，求它的周长”中，我发现所教的初二（3）、（4）两班均有不少学生分成腰等于4和腰等于9两种情况。结果得出周长分别为17和22，于是我对（3）班犯这样错误的给予认真细致的改正，得出正确答案周长等于22。而对（4）班犯这样错误的作业中只给予批注：“是否考虑了‘两边和大于第三边’？”然后让学生自己去改。两周后，在单元小测中我特意出了一道类似的题目，改试卷中我发现（3）班犯上面错误的仍有不少学生，而（4）班犯同样错误的却为数很少。因此，我认为教师批改作业应由精批细改，逐步向教师批、学生自己改转化。同时学生根据教师的批语修改作业次数多了，就渐渐形成技巧，悟出其中道理，这样就会慢慢养成自我批改作业的习惯。
四、作业分发后，教师还要督促检查学生对错误的改正情况
学生的学业总是在产生错误—发现错误—改正错误中得到提高的。提高的关键在于改正错误，如果只发现错误而没有改正错误，那么错误就只能在继续中，就达不到提高的目的。然而有不少学生对作业中错误改正的重要性认识不够，认为昨天的作业是过去的事了，何必今天再花时间去改。因而教师在分发作业时要强调学生对作业中的错误要根据教师的批语自己认真加以改正，同时还要督促检查他们的修改情况。如果检查中发现学生对教师的批语不理解或错了不会改，教师就要当面给予帮助改正。这样经常督促检查，学生就会慢慢养成自觉修改作业的好习惯。
参考文献：
教育心理学.
（责编 高伟）
针对以上在数学作业批改上存在的误区，我认为应采取以下对策。
一、应采取多种批改方法，有针对性地批改作业
由于每次布置作业的类型、难易程度均不同，同时学生对所教知识的掌握程度也不一样，因此批改作业时教师应根据具体情况采取多种方法有针对性地批改。批改作业的方法有多种，有全面批改、重点批改、轮流批改、当面批改、师生共同讨论批改、指导学生相互批改等，它们具有不同的优缺点，所以教师就应善于根据不同的情况采取适当的批改方法，培养学生的思维能力。如在一次作业中，我发现有不少学生有以下解题错误：
例：已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时，y=4；当x= 2时，y=5.求y与x的函数关系式。错解：设y1=kx，y2=■，∵y=y1+y2，y=kx+■，又∵x = 4时y = 4，x = 2时y = 5，∴4=k+k5=2k+■，解得k = 2. ∴y与x的函数关系式为：y=2x+■·
对此，我决定采取师生共同讨论批改的方法批改。我把以上错解抄在黑板上，让全体学生共同讨论以上解法是否正确。有很多学生回答以上解法正确，也有一些学生回答不正确。我问回答不正确的学生：“你们认为不正确，那么错在哪里？最终的答案又是什么？”他们回答：“错在正比例、反比例函数解析式中的待定系数k没有区别开来，但最终答案与黑板上的相同。”回答正确的学生又问：“既然解法是错误的，那为什么最后答案又是一样的呢？”这时我把原题中的条件“当x=1时y=4，x=2时y=5”改为“当x=1时y=2，x=2时y= 3”后让学生按原方法重新做。结果刚才回答不正确的学生得出的答案是y=■x+■，而回答正确的学生却得出无解的结论。这时我给他们指出了原题两种解法答案相同是一种巧合，并分析了错误的原因，随后让学生自己订正批改。然后我又出了一道类似的题目，发现没有一位学生再犯类似的错误。以上说明只要教师有意识地注重多种批改方法的应用，注重作业中对学生思维能力的培养是可以收到明显效果的。
二、把学生作业中的优点、独创性解法以及缺点、典型错误及普遍性存在的问题记录下来，及时向全体学生反馈
教育心理学认为：学生的学习是在一定的动机推动下进行的，而学习中所获得的效果常常又可以回过来加强或削弱其原来的学习动机。如果学习中的结果，包括解答课题的正误、学习成绩的好坏，应用知识的成效等收到及时的反馈，就可以强化有益的动机，克服有害的动机，激发进一步学好的愿望。因此，教师要把作业中发现的问题、错误或优点、独特解法等及时反馈给学生。这样，一方面学生可以及时了解作业错误的原因、类型和性质，进而避免类似的错误的发生；另一方面学生可以从其他学生的不同解法中得到启发，引发他们开拓思路，采用不同方法解题，进而培养他们的思维能力。有一次在批改作业中我发现有一位学生对一道题目的解法很独特：例：已知∠A为锐角，且sinA=■，求tanA.他不是按课本中先求cosA=■=■=■，然后再求tanA=■=■，而是按以下方法解题。
解：Rt△ABC中，∠C = 90°，设BC = 1，则AB = 4，∴AC=■=■，
∴tanA=■=■=■.
于是，我把这一解法及时介绍给全体学生，并把该学生的作业贴在班上展览，让大家参观学习，同时鼓励其他学生也应该开动脑筋，大胆采用不同的方法解决。在以后的作业中我经常发现同一题目学生采取的有多种不同的解法，学生学习数学的积极性也大大提高了。
三、作业应由教师的精批细改逐渐过渡到教师批学生自己改，最后达到学生自我批改作业
心理学研究认为：一个人通过内部言语活动接收的信息要比通过外部言语活动接收的信息清晰可靠。自我批改作业就是一种内部言语活动，学生边想边领会边动手批改在大脑皮层中形成的兴奋就比光看教师改过后的答案所产生的兴奋强烈得多，因而产生的记忆也深刻得多。然而，不少数学教师往往采用了精批细改的方法批改作业。由于教师的过分“批”与“改”，使学生虽知错却无处可改，日复一日便会养成惰性。我认为教师应把“批”与“改”分开，教师的主要任务在于“批”，在于指出错误之所在和类型，分析其中原因，启发、督促、帮助学生认识错误、改正错误。而“改”的任务应留给学生，因为错误是学生犯的，所以改错不能由教师代劳。如果教师替学生改数学作业而没让学生自己改，那么一方面增加了教师负担，另一方面学生对错误的印象也不深刻，就会容易重犯。相反，学生自己动手去改，记忆就会深刻，改后重犯就少。我曾做过这样一个试验：在批改作业：“已知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，求它的周长”中，我发现所教的初二（3）、（4）两班均有不少学生分成腰等于4和腰等于9两种情况。结果得出周长分别为17和22，于是我对（3）班犯这样错误的给予认真细致的改正，得出正确答案周长等于22。而对（4）班犯这样错误的作业中只给予批注：“是否考虑了‘两边和大于第三边’？”然后让学生自己去改。两周后，在单元小测中我特意出了一道类似的题目，改试卷中我发现（3）班犯上面错误的仍有不少学生，而（4）班犯同样错误的却为数很少。因此，我认为教师批改作业应由精批细改，逐步向教师批、学生自己改转化。同时学生根据教师的批语修改作业次数多了，就渐渐形成技巧，悟出其中道理，这样就会慢慢养成自我批改作业的习惯。
四、作业分发后，教师还要督促检查学生对错误的改正情况
学生的学业总是在产生错误—发现错误—改正错误中得到提高的。提高的关键在于改正错误，如果只发现错误而没有改正错误，那么错误就只能在继续中，就达不到提高的目的。然而有不少学生对作业中错误改正的重要性认识不够，认为昨天的作业是过去的事了，何必今天再花时间去改。因而教师在分发作业时要强调学生对作业中的错误要根据教师的批语自己认真加以改正，同时还要督促检查他们的修改情况。如果检查中发现学生对教师的批语不理解或错了不会改，教师就要当面给予帮助改正。这样经常督促检查，学生就会慢慢养成自觉修改作业的好习惯。
参考文献：
教育心理学.
（责编 高伟）