一簇Lorenz映射的混沌行为与统计稳定性

来源 :数学物理学报：A辑 | 被引量 : 0次 | 上传用户：kyleSun81

【摘要】

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该文研究一簇Lorenz映射Sa:[0,1]→[0,1](0＜a＜1)从拓扑的角度考虑了Sa的混沌行为,证明了:Sa有稠密轨道;Sa的周期的集合PP(Sa)={1,m+1,m+2,…},其中m为使am＜1-a成立的最小正整数;

【作者】

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丁义明范文涛

【机构】

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北京师范大学系统科学系,中国科学院武汉物理与数学研究所

【出处】

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数学物理学报：A辑

【发表日期】

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2001年4期

【关键词】

：

Lorenz映射混沌 Frobenius-Perron算子不变密度统计稳定参数扰动拓扑动力系统随机扰动 Lorenz map Frobenius-

【基金项目】

：

国家自然科学基金

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该文研究一簇Lorenz映射Sa:[0,1]→[0,1](0＜a＜1)从拓扑的角度考虑了Sa的混沌行为,证明了:Sa有稠密轨道;Sa的周期的集合PP(Sa)={1,m+1,m+2,…},其中m为使am＜1-a成立的最小正整数;Sa的拓扑熵h(Sa)＞0;几乎所有(关于Lebesgue测度)的点x的Lyapunov指数λ(Sa,x)=λa＞0.从统计的角度讨论了Sa的稳定性.我们用下界函数方法证明了Sa是统计稳定的,并且uga(A)=∫ga(x)dx( A∈ )为Sa的唯一绝对连续(关于Lebesgue测度

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