【摘 要】
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对Banach空间中强可测函数的选择性进行了研究,得到如下结果:设f(t)为[0,1]到X(Banach空间X的对偶空间)的强可测函数,则对任意0【ε【1,存在由[0,1]到X的强可测函数g_g(t),使
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对Banach空间中强可测函数的选择性进行了研究,得到如下结果:设f(t)为[0,1]到X(Banach空间X的对偶空间)的强可测函数,则对任意0【ε【1,存在由[0,1]到X的强可测函数g_g(t),使|g_g(t)|≤1,且(f(t),g_g(t))≥(1-ε)‖f(t)‖在[0,1]上几乎处处成立。并进而证明:若X为自反的Banach空间,则存在强可测函数g(t),使(f(t),g(t))=‖f(t)‖且‖g(t)‖=1在[0,1]上几乎处处成立。
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