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研究了没有Ambrosetti-Rabinowitz条件的一类Kirchhoff型非局部问题{-(a+b∫_Ω|▽u|~2)Δu=g(x,u),在Ω上,u=0,在Ω上.通过变分方法得到了Kirchhoff型问题多解的存在性.其中:ΩR~N是有界的光滑区域,a,b>0,g(x,u):Ω×R→R~N是一个实连续函数.